Finite Group Databasebeta

← #30831024

Subgroups — #30831024

Order 17152.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574776C211yesmaximal, characteristic
2#22571433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864147—21no—
17#16864142—21no—
18#16864117—21no—
19#16864073—21no—
20#16864072—21no—
21#16864059—21no—
22#16864056—21no—
23#16864036—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16864019—21no—
26#16864016—21no—
27#16864016—21no—
28#16863986C2211yescharacteristic
29#16863984C2211yescharacteristic
30#16863969—21no—
31#16863948C2211yescharacteristic
32C2×#14524042C2211yescharacteristic
33#16863932C2211yescharacteristic
34C2×#14524029C2211yescharacteristic
35#16863803—21no—
36#16863793—21no—
37#16863757—21no—
38#16863745—21no—
39#16863727C2211yescharacteristic
40#16863726C2211yescharacteristic
41#16863724C2211yescharacteristic
42#16863724C2211yescharacteristic
43#16863710C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic
45#16863689—21no—
46#16863685—21no—
47#16863680—21no—
48#16863679—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863323C2211yescharacteristic
52#16863322C2211yescharacteristic
53#16863321C2211yescharacteristic
54#16863309—21no—
55#16863308—21no—
56#16863300—21no—
57#16863296—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#543×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#483×C67C2211yescharacteristic
71#397×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C22×Dic134—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524041—21no—
88#14524041D411yescharacteristic
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524033—21no—
98#14524032—21no—
99#14524032—21no—
100#14524032D411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524026—21no—
113#14524026—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022C2311yescharacteristic
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524018—21no—
130#14524017—21no—
131#14524017C2311yescharacteristic
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524013—21no—
136#14524012—21no—
137Q8×Dic67D411yescharacteristic
138Q8×Dic67D411yescharacteristic
139#14524008—21no—
140#14524008—21no—
141#14524008D411yescharacteristic
142#14524005—21no—
143#14524005D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149#14524002—21no—
150#14524001—21no—
151#14524001—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D67—21no—
162C2×C4×Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523975—21no—
167#14523974—21no—
168#14523974—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#106×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761628—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—42no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134—81no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—82no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—41no—
259Dic67⋊C4—41no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—81no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—81no—
281(C2×D67)⋊C4—81no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—42no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C24×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—81no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—81no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—81no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376D268—41no—
377D268—81no—
378D268—81no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382C4×D67—81no—
383C4×D67—81no—
384Dic134—42no—
385Dic134—42no—
386Dic134—41no—
387Dic134—81no—
388Dic134—82no—
389Dic134—82no—
390Dic134—81no—
391C8×C67—41no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—41no—
394C67⋊C8—41no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—21no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67C2×#12011yescharacteristic
403C22×C67#57711yescharacteristic
404C22×C67#57711yescharacteristic
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—81no—
421C4×C67—81no—
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—81no—
430Dic67—81no—
431Dic67#45512yes—
432#18438—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67#301011yescharacteristic
437C2×C67C2×#45511yescharacteristic
438C2×C67#302811yescharacteristic
439D67—81no—
440D67—81no—
441#3561—671no—
442#3238—671no—
443#3229—671no—
444#2640—671no—
445#1612—671no—
446#1612—671no—
447#1612—671no—
448#1612—671no—
449#1608—671no—
450#1608—671no—
451#1608—671no—
452#1608D6711yescharacteristic, complemented
453#1506—671no—
454#1500—671no—
455#1469—671no—
456C67#1843811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#563—1341no—
458#562—1341no—
459#556—1341no—
460#551—1341no—
461#551—1341no—
462D4×Q8—1341no—
463#548—1341no—
464#546—1341no—
465#543—671no—
466#543C2×D6711yescharacteristic
467#542—1341no—
468#542—1341no—
469#542—1341no—
470#538—671no—
471#538—671no—
472#536—1341no—
473#533—671no—
474C2×C4⋊Q8—671no—
475#529—671no—
476C2×#124—671no—
477#501—1341no—
478#498—1341no—
479#489—1341no—
480#487—1341no—
481#483—671no—
482#483—671no—
483#483—671no—
484#483—671no—
485#483C2×D6711yescharacteristic
486#483C2×D6711yescharacteristic
487#480—671no—
488#480—671no—
489#477—1341no—
490#476—1341no—
491#475—1341no—
492#475—1341no—
493#432—671no—
494#431—671no—
495#397—671no—
496#397—671no—
497#397—671no—
498#397C2×D6711yescharacteristic
499#393—1341no—
500#393—1341no—
501#391—1341no—
502#390—1341no—
503#376—671no—
504#328—671no—
505#328—671no—
506#328—671no—
507#328—671no—
508#328C2×D6711yescharacteristic
509#328C2×D6711yescharacteristic
510#327—671no—
511#327—671no—
512#323—671no—
513#323—671no—
514#323—671no—
515#323C2×D6711yescharacteristic
516C2×#41—1341no—
517C22×Q8—671no—
518C22×Q8—1341no—
519C22×Q8—1341no—
520C22×D4—671no—
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8—671no—
523C4⋊Q8—1341no—
524C4⋊Q8—1341no—
525C4⋊Q8—1341no—
526C4⋊Q8—1341no—
527C4⋊Q8—1341no—
528C4⋊Q8—1341no—
529C4⋊Q8—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#125—671no—
538#125—1341no—
539#124—671no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124—1341no—
547#124—1341no—
548#124—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—671no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
577#121—671no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#120—1341no—
584#120—1341no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—671no—
587C4×Q8—671no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×D4—671no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—671no—
607C2×C22⋊C4—671no—
608C2×C22⋊C4—671no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C42—671no—
615C2×C42—1341no—
616#107—1341no—
617#107—1341no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1341no—
621#106—1341no—
622#106—1341no—
623#106—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625C4⋊C8—1341no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634C22⋊C8—671no—
635C22⋊C8—671no—
636C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
638#97—1341no—
639C4×C8—1341no—
640#95—21no—
641#95—671no—
642#95—1341no—
643#95—1341no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646#95C22×D6711yescharacteristic
647C24—671no—
648C24D4×D6711yescharacteristic
649#41—5362no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—2681no—
652C2×Q8—2681no—
653C2×Q8—2682no—
654C2×Q8—5361no—
655C2×Q8—5361no—
656C2×Q8—5362no—
657C2×Q8—671no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
663C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—671no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2681no—
701C4⋊C4—2681no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—5361no—
730C22⋊C4—5361no—
731C22⋊C4—5361no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C42—2682no—
752C42—671no—
753C42—671no—
754C42—671no—
755C42—671no—
756C42—1341no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23C2×D4×D6711yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—2681no—
777Q8—2682no—
778Q8—2682no—
779Q8—5361no—
780Q8—5361no—
781Q8—5362no—
782Q8—5362no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—2681no—
786D4—2682no—
787D4—5361no—
788D4—5361no—
789D4—5361no—
790D4—5361no—
791D4—5361no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—5361no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—5361no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—671no—
822C2×C4—671no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2681no—
835C8—2681no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22#120×D6711yescharacteristic
852C22#1686420211yescharacteristic
853C22#1686420511yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C4—2681no—
866C4—2681no—
867C4—5361no—
868C4—5361no—
869C4—672no—
870C4—1341no—
871C4—1341no—
872C4—1341no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—5361no—
877C2—5361no—
878C2#2256949011yescharacteristic
879C2#455×D6711yescharacteristic
880C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1608C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574776C2
hypercenter#1608D67
hypocenterC67#18438
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571433C2semidirect
3. #22571351C2semidirect
4. #22566144C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559225C2semidirect
7. #22559222C2semidirect
8. #22559221C2semidirect
9. #22559201C2semidirect
10. #22559200C2semidirect
11. #22559198C2semidirect
12. #22558719C2semidirect
13. #22558694C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1608C2semidirect
452. #1608D67semidirect
456. C67#18438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747762
#225714332
#225713512
#225661442
#225592262
#225592252
#225592222
#225592212
#225592012
#225592002
#225591982
#225587192
#225586942
#225585592
C67×#16082
#1843867