Finite Group Databasebeta

← #30831044

Subgroups — #30831044

Order 17152.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574736C211yesmaximal, characteristic
2#22571428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864147—21no—
17#16864141—21no—
18#16864100—21no—
19#16864089—21no—
20#16864089—21no—
21#16864046—21no—
22#16864045—21no—
23#16864045—21no—
24#16864025—21no—
25#16863996—21no—
26#16863993C2211yescharacteristic
27#16863992—21no—
28#16863991—21no—
29#16863991C2211yescharacteristic
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32C2×#14524042C2211yescharacteristic
33#16863927C2211yescharacteristic
34C2×#14524033C2211yescharacteristic
35#16863804—21no—
36#16863800—21no—
37#16863754—21no—
38#16863741—21no—
39#16863727C2211yescharacteristic
40#16863726C2211yescharacteristic
41#16863710C2211yescharacteristic
42#16863709C2211yescharacteristic
43#16863707C2211yescharacteristic
44#16863707C2211yescharacteristic
45#16863690—21no—
46#16863684—21no—
47#16863675—21no—
48#16863674—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863328C2211yescharacteristic
52#16863327C2211yescharacteristic
53#16863326C2211yescharacteristic
54#16863317—21no—
55#16863316—21no—
56#16863265—21no—
57#16863260—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#480×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#398×C67C2211yescharacteristic
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524041—21no—
85#14524041—21no—
86#14524039D411yescharacteristic
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524030D411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524008D411yescharacteristic
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67D411yescharacteristic
140D4×Dic67D411yescharacteristic
141#14524005D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C4×Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523966—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—81no—
207#11761627—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134—81no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—81no—
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—81no—
268Dic67⋊C4—81no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284C4×Dic67—24no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292#41×C67—81no—
293#41×C67—81no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—81no—
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326Q8×C67—81no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—81no—
334D4×C67—81no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67—81no—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—81no—
378C2×Dic67—81no—
379C2×Dic67—81no—
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384D268—41no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388Dic134—41no—
389Dic134—81no—
390Dic134—82no—
391Dic134—82no—
392Dic134—81no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67C2×#12011yescharacteristic
406C22×C67#57611yescharacteristic
407C22×C67#57611yescharacteristic
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—81no—
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—42no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—81no—
429Dic67#45612yes—
430#18440—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—81no—
434C2×C67—81no—
435C2×C67#300811yescharacteristic
436C2×C67C2×#45611yescharacteristic
437C2×C67#302811yescharacteristic
438D67—81no—
439#3559—671no—
440#3238—671no—
441#3226—671no—
442#2660—671no—
443#1610—671no—
444#1610—671no—
445#1610—671no—
446#1610D6711yescharacteristic, complemented
447#1609—671no—
448#1609—671no—
449#1609—671no—
450#1609—671no—
451#1505—671no—
452#1500—671no—
453#1470—671no—
454C67#1844011yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1341no—
456#562—1341no—
457#554—1341no—
458#553—1341no—
459#553—1341no—
460#547—1341no—
461#547—1341no—
462#547—1341no—
463#544—1341no—
464#540—1341no—
465#539—671no—
466#539—671no—
467#539—1341no—
468#539—1341no—
469#537—671no—
470#537C2×D6711yescharacteristic
471#532—671no—
472C2×C4⋊Q8—671no—
473#529—671no—
474C2×#125—671no—
475#501—1341no—
476#500—1341no—
477#489—1341no—
478#486—1341no—
479#483—671no—
480#483—671no—
481#480—671no—
482#480—671no—
483#480—671no—
484#480—671no—
485#480C2×D6711yescharacteristic
486#480C2×D6711yescharacteristic
487#477—1341no—
488#476—1341no—
489#474—1341no—
490#474—1341no—
491#432—671no—
492#431—671no—
493#398—671no—
494#398—671no—
495#398—671no—
496#398C2×D6711yescharacteristic
497#395—1341no—
498#395—1341no—
499#384—1341no—
500#382—1341no—
501#376—671no—
502#328—671no—
503#328—671no—
504#327—671no—
505#327—671no—
506#327—671no—
507#327—671no—
508#327C2×D6711yescharacteristic
509#327C2×D6711yescharacteristic
510#324—671no—
511#324—671no—
512#324—671no—
513#324C2×D6711yescharacteristic
514C2×#41—21no—
515C2×#41—1341no—
516C2×#41—1341no—
517C22×Q8—1341no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523C4⋊Q8—1341no—
524C4⋊Q8—1341no—
525C4⋊Q8—1341no—
526#127—671no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#125—671no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#124—671no—
541#124—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—671no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121C22×D6711yescharacteristic
581#121C22×D6711yescharacteristic
582C4×Q8—671no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—671no—
598C2×C4⋊C4—671no—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C42—671no—
613C2×C42—1341no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—1341no—
617#107—1341no—
618#107—1341no—
619#107—1341no—
620#106—1341no—
621#106—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623C4⋊C8—1341no—
624#103—1341no—
625#103—1341no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—1341no—
629#102—1341no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632C22⋊C8—671no—
633C22⋊C8—671no—
634C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
636#97—1341no—
637C4×C8—1341no—
638#95—21no—
639#95—671no—
640#95—1341no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643#95—1341no—
644#95C22×D6711yescharacteristic
645#41—81no—
646#41—81no—
647#41—5361no—
648#41—5361no—
649#41—5361no—
650#41—5361no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—2681no—
653C2×Q8—2681no—
654C2×Q8—5361no—
655C2×Q8—5361no—
656C2×Q8—671no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—671no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4D4×D6711yescharacteristic
670C2×D4D4×D6711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4D4×D6711yescharacteristic
689C22×C4D4×D6711yescharacteristic
690C22×C4C23×D6711yescharacteristic
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—2681no—
702C4⋊C4—2681no—
703C4⋊C4—5361no—
704C4⋊C4—5361no—
705C4⋊C4—5361no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C42—671no—
754C42—671no—
755C42—671no—
756C42—671no—
757C42—1341no—
758C42—1344no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1341no—
764C23C2×D4×D6711yescharacteristic
765Q8—81no—
766Q8—2681no—
767Q8—5361no—
768Q8—5361no—
769Q8—5362no—
770Q8—5362no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—2682no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—5361no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5361no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2681no—
835C8—2681no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22#120×D6711yescharacteristic
848C22#1686419711yescharacteristic
849C22#1686420011yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—2682no—
859C4—2681no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—5361no—
865C4—672no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—5361no—
874C2#2256947211yescharacteristic
875C2#456×D6711yescharacteristic
876C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1610C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574736C2
hypercenter#1610D67
hypocenterC67#18440
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571428C2semidirect
3. #22571328C2semidirect
4. #22566332C2semidirect
5. #22559213C2semidirect
6. #22559212C2semidirect
7. #22559210C2semidirect
8. #22559208C2semidirect
9. #22559207C2semidirect
10. #22559204C2semidirect
11. #22559203C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558692C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
15. C67×#1610C2semidirect
446. #1610D67semidirect
454. C67#18440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747362
#225714282
#225713282
#225663322
#225592132
#225592122
#225592102
#225592082
#225592072
#225592042
#225592032
#225587152
#225586922
#225585632
C67×#16102
#1844067