Finite Group Databasebeta

← #30831053

Subgroups — #30831053

Order 17152.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574736C211yesmaximal, characteristic
2#22571437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864147—21no—
17#16864141—21no—
18#16864100—21no—
19#16864089—21no—
20#16864089—21no—
21#16864046—21no—
22#16864045—21no—
23#16864045—21no—
24#16864025—21no—
25#16863996—21no—
26#16863993C2211yescharacteristic
27#16863992—21no—
28#16863991—21no—
29#16863991C2211yescharacteristic
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32C2×#14524042C2211yescharacteristic
33#16863927C2211yescharacteristic
34C2×#14524033C2211yescharacteristic
35#16863803—21no—
36#16863793—21no—
37#16863754—21no—
38#16863741—21no—
39#16863732C2211yescharacteristic
40#16863731C2211yescharacteristic
41#16863715C2211yescharacteristic
42#16863714C2211yescharacteristic
43#16863712C2211yescharacteristic
44#16863712C2211yescharacteristic
45#16863685—21no—
46#16863684—21no—
47#16863680—21no—
48#16863674—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863338—21no—
52#16863337—21no—
53#16863336C2211yescharacteristic
54#16863335C2211yescharacteristic
55#16863334C2211yescharacteristic
56#16863300—21no—
57#16863300—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#481×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524041—21no—
85#14524041—21no—
86#14524039D411yescharacteristic
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524030D411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524008D411yescharacteristic
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67D411yescharacteristic
140D4×Dic67D411yescharacteristic
141#14524005D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D67—21no—
159C2×C4×Dic67—21no—
160C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
161#14523977—21no—
162#14523976—21no—
163#14523975—21no—
164#14523974—21no—
165#14523974—21no—
166#14523974—21no—
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523968—21no—
170#14523966—21no—
171#14523965—21no—
172#14523964—21no—
173#14523964—21no—
174#14523963—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177#14523953—21no—
178C8×Dic67—21no—
179C67⋊#95—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#106×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—81no—
207#11761627—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—44no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—41no—
264Dic67⋊C4—41no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—42no—
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288#41×C67—81no—
289#41×C67—81no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C22×D67—21no—
321Q8×C67—81no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—81no—
329D4×C67—81no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67—81no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—41no—
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—81no—
371C2×Dic67—81no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377D268—41no—
378C4×D67—81no—
379C4×D67—81no—
380C4×D67—81no—
381Dic134—41no—
382Dic134—81no—
383Dic134—82no—
384Dic134—81no—
385Dic134—82no—
386C8×C67—41no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67C2×#12011yescharacteristic
399C22×C67#57711yescharacteristic
400C22×C67#57711yescharacteristic
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—81no—
411C4×C67—81no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—81no—
421Dic67—81no—
422Dic67#45412yes—
423#18441—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—21no—
425C2×C67—21no—
426C2×C67—81no—
427C2×C67—81no—
428C2×C67#300911yescharacteristic
429C2×C67C2×#45411yescharacteristic
430C2×C67#302811yescharacteristic
431D67—81no—
432#3559—671no—
433#3239—671no—
434#3227—671no—
435#2642—671no—
436#1616—671no—
437#1616—671no—
438#1616—671no—
439#1616D6711yescharacteristic, complemented
440#1615—671no—
441#1615—671no—
442#1615—671no—
443#1615—671no—
444#1505—671no—
445#1500—671no—
446#1470—671no—
447C67#1844111yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1341no—
449#562—1341no—
450#554—1341no—
451#553—1341no—
452#553—1341no—
453#547—1341no—
454#547—1341no—
455#547—1341no—
456#544—1341no—
457#540—1341no—
458#539—671no—
459#539—671no—
460#539—1341no—
461#539—1341no—
462#537—671no—
463#537C2×D6711yescharacteristic
464#532—671no—
465C2×C4⋊Q8—671no—
466#529—671no—
467C2×#125—671no—
468#501—1341no—
469#498—1341no—
470#489—1341no—
471#486—1341no—
472#484—671no—
473#484—671no—
474#481—671no—
475#481—671no—
476#481—671no—
477#481—671no—
478#481C2×D6711yescharacteristic
479#481C2×D6711yescharacteristic
480#476—1341no—
481#476—1341no—
482#475—1341no—
483#474—1341no—
484#432—671no—
485#431—671no—
486#400—671no—
487#400—671no—
488#400—671no—
489#400—1341no—
490#400—1341no—
491#400C2×D6711yescharacteristic
492#391—1341no—
493#391—1341no—
494#376—671no—
495#328—671no—
496#328—671no—
497#327—671no—
498#327—671no—
499#327—671no—
500#327—671no—
501#327C2×D6711yescharacteristic
502#327C2×D6711yescharacteristic
503#324—671no—
504#324—671no—
505#324—671no—
506#324C2×D6711yescharacteristic
507C2×#41—21no—
508C2×#41—1341no—
509C2×#41—1341no—
510C22×Q8—1341no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—1341no—
513C4⋊Q8—1341no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516C4⋊Q8—1341no—
517C4⋊Q8—1341no—
518C4⋊Q8—1341no—
519#127—671no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#125—671no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#124—671no—
534#124—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—671no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—671no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121C22×D6711yescharacteristic
574#121C22×D6711yescharacteristic
575C4×Q8—671no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×C42—671no—
602C2×C42—1341no—
603#107—1341no—
604#107—1341no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—1341no—
608#106—1341no—
609#106—1341no—
610#106—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621C22⋊C8—671no—
622C22⋊C8—671no—
623C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
625#97—1341no—
626C4×C8—1341no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—671no—
630#95—1341no—
631#95—1341no—
632#95—1341no—
633#95—1341no—
634#95—1341no—
635#95—1341no—
636#95—1341no—
637#95C22×D6711yescharacteristic
638#41—81no—
639#41—81no—
640#41—5361no—
641#41—5361no—
642#41—5361no—
643#41—5361no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—2681no—
646C2×Q8—2681no—
647C2×Q8—2684no—
648C2×Q8—671no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—671no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4D4×D6711yescharacteristic
662C2×D4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4D4×D6711yescharacteristic
681C22×C4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4C23×D6711yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2681no—
693C4⋊C4—2681no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C42—2682no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—1341no—
752C23C2×D4×D6711yescharacteristic
753Q8—81no—
754Q8—2681no—
755Q8—5361no—
756Q8—5361no—
757Q8—5362no—
758Q8—5362no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2682no—
771D4—5361no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2681no—
821C8—2681no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22#120×D6711yescharacteristic
834C22#1686420211yescharacteristic
835C22#1686420611yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—5361no—
850C4—5361no—
851C4—672no—
852C4—1341no—
853C4—1341no—
854C4—1341no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—5361no—
860C2#2256948111yescharacteristic
861C2#454×D6711yescharacteristic
862C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1616C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574736C2
hypercenter#1616D67
hypocenterC67#18441
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571437C2semidirect
3. #22571335C2semidirect
4. #22566156C2semidirect
5. #22559247C2semidirect
6. #22559246C2semidirect
7. #22559244C2semidirect
8. #22559242C2semidirect
9. #22559241C2semidirect
10. #22559238C2semidirect
11. #22559237C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558692C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
15. C67×#1616C2semidirect
439. #1616D67semidirect
447. C67#18441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747362
#225714372
#225713352
#225661562
#225592472
#225592462
#225592442
#225592422
#225592412
#225592382
#225592372
#225587152
#225586922
#225585632
C67×#16162
#1844167