Finite Group Databasebeta

← #30831060

Subgroups — #30831060

Order 17152.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574817C211yesmaximal, characteristic
2#22571428C211yesmaximal, characteristic
3#22571351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559207C211yesmaximal, characteristic
10#22559206C211yesmaximal, characteristic
11#22559203C211yesmaximal, characteristic
12#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C67⋊#564—21no—
17#16864149—21no—
18#16864123—21no—
19#16864105—21no—
20#16864086—21no—
21#16864083—21no—
22#16864083—21no—
23#16864083—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864025—21no—
26#16864025C2211yescharacteristic
27#16864006—21no—
28#16864003—21no—
29#16864003—21no—
30#16863991C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32C2×#14524042C2211yescharacteristic
33#16863927C2211yescharacteristic
34C2×#14524033C2211yescharacteristic
35#16863804—21no—
36#16863793—21no—
37#16863754—21no—
38#16863745—21no—
39#16863727C2211yescharacteristic
40#16863727C2211yescharacteristic
41#16863726C2211yescharacteristic
42#16863726C2211yescharacteristic
43#16863724C2211yescharacteristic
44#16863707C2211yescharacteristic
45#16863690—21no—
46#16863684—21no—
47#16863680—21no—
48#16863679—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863328C2211yescharacteristic
52#16863327C2211yescharacteristic
53#16863326C2211yescharacteristic
54#16863317—21no—
55#16863316—21no—
56#16863265—21no—
57#16863260—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#398×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134—21no—
76#14524042—21no—
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524041—21no—
86#14524041D411yescharacteristic
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035—21no—
96#14524035—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034—21no—
102#14524034D411yescharacteristic
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524033—21no—
114#14524033—21no—
115#14524033—21no—
116#14524033—21no—
117#14524030D411yescharacteristic
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022C2311yescharacteristic
125#14524022C2311yescharacteristic
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133Q8×Dic67D411yescharacteristic
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138#14524008—21no—
139#14524008D411yescharacteristic
140#14524008D411yescharacteristic
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67D411yescharacteristic
144#14524002—21no—
145#14524002—21no—
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164#14523976—21no—
165#14523975—21no—
166#14523975—21no—
167#14523974—21no—
168#14523974—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—41no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134—81no—
212C2×Dic134—81no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—81no—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—41no—
264Dic67⋊C4—41no—
265Dic67⋊C4—81no—
266Dic67⋊C4—81no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C4×Dic67—24no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2411yescharacteristic
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—81no—
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318Q8×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—81no—
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—81no—
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364Dic134—42no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367Dic134—82no—
368Dic134—82no—
369Dic134—81no—
370Dic134—81no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C22×C67#57711yescharacteristic
382C22×C67#57711yescharacteristic
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—81no—
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—42no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—81no—
403Dic67#45612yes—
404#18442—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67#301011yescharacteristic
409C2×C67C2×#45611yescharacteristic
410C2×C67#302811yescharacteristic
411#3563—671no—
412#3238—671no—
413#3229—671no—
414#2660—671no—
415#1611—671no—
416#1611—671no—
417#1611—671no—
418#1611—671no—
419#1609—671no—
420#1609—671no—
421#1609—671no—
422#1609D6711yescharacteristic
423#1506—671no—
424#1500—671no—
425#1470—671no—
426C67#1844211yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—1341no—
428#563—1341no—
429#557—1341no—
430#554—1341no—
431#552—1341no—
432#552—1341no—
433#552—1341no—
434#552—1341no—
435#544—671no—
436#544—671no—
437#544—1341no—
438#541—1341no—
439#541—1341no—
440#541—1341no—
441#539—671no—
442#539C2×D6711yescharacteristic
443#533—671no—
444C2×C4⋊Q8—671no—
445#529—671no—
446C2×#125—671no—
447#501—1341no—
448#498—1341no—
449#489—1341no—
450#487—1341no—
451#483—671no—
452#483—671no—
453#483—671no—
454#483—671no—
455#483—671no—
456#483C2×D6711yescharacteristic
457#480—671no—
458#480C2×D6711yescharacteristic
459#477—1341no—
460#476—1341no—
461#475—1341no—
462#475—1341no—
463#432—671no—
464#431—671no—
465#398—671no—
466#398—671no—
467#398—671no—
468#398C2×D6711yescharacteristic
469#395—1341no—
470#395—1341no—
471#384—1341no—
472#382—1341no—
473#376—671no—
474#328—671no—
475#328—671no—
476#328—671no—
477#328—671no—
478#328—671no—
479#328C2×D6711yescharacteristic
480#327—671no—
481#327C2×D6711yescharacteristic
482#324—671no—
483#324—671no—
484#324—671no—
485#324C2×D6711yescharacteristic
486C22×Q8—1341no—
487C4⋊Q8—671no—
488C4⋊Q8—671no—
489C4⋊Q8—1341no—
490C4⋊Q8—1341no—
491C4⋊Q8—1341no—
492C4⋊Q8—1341no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1341no—
498#126—21no—
499#126—1341no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#125—21no—
508#125—671no—
509#125—1341no—
510#125—1341no—
511#125—1341no—
512#125—1341no—
513#125—1341no—
514#125—1341no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#124—671no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—671no—
538C22⋊Q8—671no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
550#121C22×D6711yescharacteristic
551C4×Q8—671no—
552C4×Q8—671no—
553C4×Q8—671no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8—1341no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—671no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563#117—1341no—
564#117—1341no—
565#117—1341no—
566#117—1341no—
567#117—1341no—
568#117—1341no—
569#117—1341no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—671no—
572C2×C4⋊C4—671no—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—671no—
577C2×C4⋊C4—1341no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
584C2×C42—671no—
585C2×C42—1341no—
586#107—21no—
587#107—1341no—
588#106—21no—
589#106—1341no—
590#106—1341no—
591#106—1341no—
592#106—1341no—
593#106—1341no—
594C4⋊C8—1341no—
595C4⋊C8—1341no—
596#103—21no—
597#103—1341no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#102—21no—
603#102—1341no—
604C22⋊C8—671no—
605C22⋊C8—671no—
606C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
608#97—1341no—
609C4×C8—1341no—
610#95—21no—
611#95—671no—
612#95—1341no—
613#95—1341no—
614#95—1341no—
615#95—1341no—
616#95C22×D6711yescharacteristic
617C2×Q8—2681no—
618C2×Q8—2681no—
619C2×Q8—5361no—
620C2×Q8—5361no—
621C2×Q8—671no—
622C2×Q8—671no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—2681no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—5361no—
659C4⋊C4—5361no—
660C4⋊C4—5361no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—21no—
714C42—671no—
715C42—671no—
716C42—671no—
717C42—671no—
718C42—1341no—
719C42—1341no—
720C42—1341no—
721C42—1344no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C23—21no—
728C23C2×D4×D6711yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—2682no—
733Q8—5361no—
734Q8—5361no—
735Q8—5362no—
736Q8—5362no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2681no—
785C8—2681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22#120×D6711yescharacteristic
792C22#1686420311yescharacteristic
793C22#1686420611yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—2682no—
804C4—2681no—
805C4—2681no—
806C4—2681no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—5361no—
811C4—672no—
812C4—1341no—
813C4—1341no—
814C4—1341no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—81no—
818C2#2256949211yescharacteristic
819C2#456×D6711yescharacteristic
820C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1609C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#121×C67C23
hypercenter#1609D67
hypocenterC67#18442
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22571351C2semidirect
4. #22566332C2semidirect
5. #22559219C2semidirect
6. #22559218C2semidirect
7. #22559216C2semidirect
8. #22559215C2semidirect
12. #22558719C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
426. C67#18442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748172
#225714282
#225713512
#225663322
#225592192
#225592182
#225592162
#225592152
#225592072
#225592062
#225592032
#225587192
#225586922
#225585632
C67×#16092
#1844267