Finite Group Databasebeta

← #30831069

Subgroups — #30831069

Order 17152.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574817C211yesmaximal, characteristic
2#22571437C211yesmaximal, characteristic
3#22571358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559241C211yesmaximal, characteristic
10#22559240C211yesmaximal, characteristic
11#22559237C211yesmaximal, characteristic
12#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1615C211yesmaximal, characteristic
16C67⋊#564—21no—
17#16864149—21no—
18#16864123—21no—
19#16864105—21no—
20#16864086—21no—
21#16864083—21no—
22#16864083—21no—
23#16864083—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864025—21no—
26#16864025C2211yescharacteristic
27#16864006—21no—
28#16864003—21no—
29#16864003—21no—
30#16863991C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32C2×#14524042C2211yescharacteristic
33#16863927C2211yescharacteristic
34C2×#14524033C2211yescharacteristic
35#16863803—21no—
36#16863800—21no—
37#16863754—21no—
38#16863745—21no—
39#16863732C2211yescharacteristic
40#16863732C2211yescharacteristic
41#16863731C2211yescharacteristic
42#16863731C2211yescharacteristic
43#16863729C2211yescharacteristic
44#16863712C2211yescharacteristic
45#16863690—21no—
46#16863689—21no—
47#16863680—21no—
48#16863674—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863338—21no—
52#16863337—21no—
53#16863336C2211yescharacteristic
54#16863335C2211yescharacteristic
55#16863334C2211yescharacteristic
56#16863300—21no—
57#16863300—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134—21no—
76#14524042—21no—
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524041—21no—
86#14524041D411yescharacteristic
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035—21no—
96#14524035—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034—21no—
102#14524034D411yescharacteristic
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524033—21no—
114#14524033—21no—
115#14524033—21no—
116#14524033—21no—
117#14524030D411yescharacteristic
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022C2311yescharacteristic
125#14524022C2311yescharacteristic
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133Q8×Dic67D411yescharacteristic
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138#14524008—21no—
139#14524008D411yescharacteristic
140#14524008D411yescharacteristic
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67D411yescharacteristic
144#14524002—21no—
145#14524002—21no—
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic67—21no—
160C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
161#14523977—21no—
162#14523977—21no—
163#14523976—21no—
164#14523976—21no—
165#14523976—21no—
166#14523974—21no—
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523967—21no—
172#14523966—21no—
173#14523966—21no—
174#14523964—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177#14523953—21no—
178C8×Dic67—21no—
179C67⋊#95—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—44no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134—41no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—41no—
262Dic67⋊C4—41no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—42no—
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2411yescharacteristic
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C42×C67—21no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313Q8×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—81no—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—81no—
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355C2×Dic67#12011yescharacteristic
356C2×Dic67#12011yescharacteristic
357Dic134—42no—
358Dic134—41no—
359Dic134—41no—
360Dic134—82no—
361Dic134—81no—
362Dic134—81no—
363Dic134—82no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67C2×#12011yescharacteristic
374C22×C67#57811yescharacteristic
375C22×C67#57811yescharacteristic
376C4×C67—21no—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385Dic67—21no—
386Dic67—21no—
387Dic67—21no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396Dic67#45412yes—
397#18443—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67#301111yescharacteristic
402C2×C67C2×#45411yescharacteristic
403C2×C67#302811yescharacteristic
404#3563—671no—
405#3239—671no—
406#3230—671no—
407#2642—671no—
408#1617—671no—
409#1617—671no—
410#1617—671no—
411#1617—671no—
412#1615—671no—
413#1615—671no—
414#1615—671no—
415#1615D6711yescharacteristic
416#1506—671no—
417#1500—671no—
418#1470—671no—
419C67#1844311yescharacteristic, complemented, Sylow
420#564—1341no—
421#563—1341no—
422#557—1341no—
423#554—1341no—
424#552—1341no—
425#552—1341no—
426#552—1341no—
427#552—1341no—
428#544—671no—
429#544—671no—
430#544—1341no—
431#541—1341no—
432#541—1341no—
433#541—1341no—
434#539—671no—
435#539C2×D6711yescharacteristic
436#533—671no—
437C2×C4⋊Q8—671no—
438#529—671no—
439C2×#125—671no—
440#501—1341no—
441#500—1341no—
442#489—1341no—
443#487—1341no—
444#484—671no—
445#484—671no—
446#484—671no—
447#484—671no—
448#484—671no—
449#484C2×D6711yescharacteristic
450#481—671no—
451#481C2×D6711yescharacteristic
452#477—1341no—
453#477—1341no—
454#475—1341no—
455#474—1341no—
456#432—671no—
457#431—671no—
458#400—671no—
459#400—671no—
460#400—671no—
461#400—1341no—
462#400—1341no—
463#400C2×D6711yescharacteristic
464#391—1341no—
465#391—1341no—
466#376—671no—
467#328—671no—
468#328—671no—
469#328—671no—
470#328—671no—
471#328—671no—
472#328C2×D6711yescharacteristic
473#327—671no—
474#327C2×D6711yescharacteristic
475#324—671no—
476#324—671no—
477#324—671no—
478#324C2×D6711yescharacteristic
479C22×Q8—1341no—
480C4⋊Q8—671no—
481C4⋊Q8—671no—
482C4⋊Q8—1341no—
483C4⋊Q8—1341no—
484C4⋊Q8—1341no—
485C4⋊Q8—1341no—
486C4⋊Q8—1341no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8—1341no—
489C4⋊Q8—1341no—
490C4⋊Q8—1341no—
491#126—21no—
492#126—1341no—
493#126—1341no—
494#126—1341no—
495#126—1341no—
496#126—1341no—
497#126—1341no—
498#126—1341no—
499#126—1341no—
500#125—21no—
501#125—671no—
502#125—1341no—
503#125—1341no—
504#125—1341no—
505#125—1341no—
506#125—1341no—
507#125—1341no—
508#125—1341no—
509#125—1341no—
510#125—1341no—
511#125—1341no—
512#125—1341no—
513#125—1341no—
514#125—1341no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#124—671no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—1341no—
527#123—1341no—
528#123—1341no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—671no—
531C22⋊Q8—671no—
532C22⋊Q8—1341no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536C22⋊Q8—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
543#121C22×D6711yescharacteristic
544C4×Q8—671no—
545C4×Q8—671no—
546C4×Q8—671no—
547C4×Q8—1341no—
548C4×Q8—1341no—
549C4×Q8—1341no—
550C4×Q8—1341no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556#117—1341no—
557#117—1341no—
558#117—1341no—
559#117—1341no—
560#117—1341no—
561#117—1341no—
562#117—1341no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—1341no—
570C2×C4⋊C4—1341no—
571C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
573C2×C42—671no—
574C2×C42—1341no—
575#107—21no—
576#107—1341no—
577#107—1341no—
578#107—1341no—
579#107—1341no—
580#107—1341no—
581#106—21no—
582#106—1341no—
583C4⋊C8—1341no—
584C4⋊C8—1341no—
585#103—21no—
586#103—1341no—
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#102—21no—
592#102—1341no—
593C22⋊C8—671no—
594C22⋊C8—671no—
595C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
597#97—1341no—
598C4×C8—1341no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—671no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604#95—1341no—
605#95—1341no—
606#95—1341no—
607#95—1341no—
608#95—1341no—
609#95C22×D6711yescharacteristic
610C2×Q8—2681no—
611C2×Q8—2681no—
612C2×Q8—2684no—
613C2×Q8—671no—
614C2×Q8—671no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4D4×D6711yescharacteristic
633C22×C4D4×D6711yescharacteristic
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—2681no—
648C4⋊C4—2681no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C42—21no—
702C42—2682no—
703C42—671no—
704C42—671no—
705C42—671no—
706C42—671no—
707C42—1341no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C23—21no—
716C23C2×D4×D6711yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—2681no—
719Q8—2681no—
720Q8—2682no—
721Q8—5361no—
722Q8—5361no—
723Q8—5362no—
724Q8—5362no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—5361no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2681no—
771C8—2681no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D6711yescharacteristic
778C22#1686421011yescharacteristic
779C22#1686421211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4—5361no—
797C4—672no—
798C4—1341no—
799C4—1341no—
800C4—1341no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#2256950111yescharacteristic
805C2#454×D6711yescharacteristic
806C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1615C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#121×C67C23
hypercenter#1615D67
hypocenterC67#18443
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22571358C2semidirect
4. #22566156C2semidirect
5. #22559253C2semidirect
6. #22559252C2semidirect
7. #22559250C2semidirect
8. #22559249C2semidirect
12. #22558719C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
419. C67#18443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748172
#225714372
#225713582
#225661562
#225592532
#225592522
#225592502
#225592492
#225592412
#225592402
#225592372
#225587192
#225586922
#225585632
C67×#16152
#1844367