Finite Group Databasebeta

← #30831085

Subgroups — #30831085

Order 17152.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3560C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524035C2211yescharacteristic, complemented
17#16863802—21no—
18#16863795—21no—
19#16863760—21no—
20#16863750—21no—
21#16863729C2211yescharacteristic, complemented
22#16863724C2211yescharacteristic, complemented
23#16863712C2211yescharacteristic
24#16863712C2211yescharacteristic
25#16863712C2211yescharacteristic, complemented
26#16863707C2211yescharacteristic
27#16863707C2211yescharacteristic
28#16863707C2211yescharacteristic, complemented
29#16863703—21no—
30#16863696—21no—
31#16863696—21no—
32#16863696—21no—
33#16863453C2211yescharacteristic, complemented
34#16863449C2211yescharacteristic, complemented
35#16863335C2211yescharacteristic, complemented
36#16863332C2211yescharacteristic
37#16863329—21no—
38#16863326C2211yescharacteristic, complemented
39#16863321C2211yescharacteristic
40#16863319—21no—
41#16863291—21no—
42#16863290—21no—
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863133C2211yescharacteristic, complemented
45#16863133C2211yescharacteristic, complemented
46#16863130C2211yescharacteristic
47#16863130C2211yescharacteristic
48#16863130C2211yescharacteristic
49#16863130C2211yescharacteristic
50#16863130C2211yescharacteristic, complemented
51#16863130C2211yescharacteristic, complemented
52#16863122C2211yescharacteristic, complemented
53#16863122C2211yescharacteristic, complemented
54#16863120C2211yescharacteristic
55#16863120C2211yescharacteristic
56#563×C67—21no—
57#560×C67—21no—
58#553×C67—21no—
59#553×C67—21no—
60#551×C67—21no—
61#547×C67—21no—
62#546×C67—21no—
63#546×C67—21no—
64#542×C67—21no—
65#539×C67—21no—
66#539×C67C2211yescharacteristic
67#538×C67—21no—
68#538×C67—21no—
69#538×C67C2211yescharacteristic
70#537×C67C2211yescharacteristic
71#534×C67C2211yescharacteristic
72#532×C67C2211yescharacteristic
73#529×C67C2211yescharacteristic
74C2×#126×C67C2211yescharacteristic
75#14524035—21no—
76#14524035—21no—
77#14524035—21no—
78#14524035—21no—
79C2×C4⋊Dic67—21no—
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C4×Dic67—21no—
89#14523976—21no—
90#14523976—21no—
91#14523976—21no—
92#14523976—21no—
93#14523974—21no—
94#14523974—21no—
95#14523974—21no—
96#14523974—21no—
97C4⋊(C67⋊C8)—21no—
98C4⋊(C67⋊C8)—21no—
99#14523967—21no—
100#14523967—21no—
101#14523964—21no—
102#14523964—21no—
103#14523964—21no—
104#14523964—21no—
105#14523964—21no—
106#14523964—21no—
107C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
108C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
111#14523954—21no—
112C4×C67⋊C8—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95C2311yescharacteristic
118C67⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C4⋊Q8×C67—21no—
123C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
124#127×C67D411yescharacteristic
125#126×C67—21no—
126#126×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#126×C67—21no—
133#126×C67—21no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67—21no—
136#125×C67D411yescharacteristic
137#124×C67—21no—
138#124×C67—21no—
139#124×C67—21no—
140#124×C67—21no—
141#124×C67D411yescharacteristic
142#123×C67—21no—
143#123×C67—21no—
144#123×C67—21no—
145#123×C67—21no—
146#123×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158C22⋊Q8×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#121×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67C2311yescharacteristic
175#121×C67C2311yescharacteristic
176#121×C67C2311yescharacteristic
177#120×C67—21no—
178#120×C67—21no—
179#120×C67—21no—
180#120×C67—21no—
181#120×C67—21no—
182C4×Q8×C67D411yescharacteristic
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67D411yescharacteristic
192C4×D4×C67D411yescharacteristic
193C4×D4×C67D411yescharacteristic
194#117×C67—21no—
195#117×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—42no—
219Dic67⋊C4—42no—
220Dic67⋊C4—41no—
221Dic67⋊C4—41no—
222Dic67⋊C4—41no—
223Dic67⋊C4—41no—
224Dic67⋊C4—81no—
225C22⋊Dic67—42no—
226C22⋊Dic67—81no—
227C4×Dic67—81no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67C2×D411yescharacteristic
230#41×C67—81no—
231#41×C67—81no—
232#41×C67—81no—
233#41×C67—81no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—81no—
250C2×D4×C67—81no—
251C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67—81no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—81no—
335Q8×C67—81no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—81no—
346D4×C67—81no—
347D4×C67—81no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—81no—
350D4×C67—81no—
351D4×C67—81no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—81no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—81no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67—81no—
375C2×C4×C67—81no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67—81no—
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67#12011yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—162no—
417C22×C67C2×#12011yescharacteristic
418C22×C67#57611yescharacteristic
419C22×C67#57711yescharacteristic
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434Dic67—42no—
435Dic67—81no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438#18444—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67—81no—
445C2×C67#301211yescharacteristic
446C2×C67#301811yescharacteristic
447C2×C67#302811yescharacteristic
448#3560D6711yescharacteristic
449#3234—671no—
450#3232—671no—
451#2664—671no—
452#1618—671no—
453#1616—671no—
454#1615—671no—
455#1613—671no—
456#1612—671no—
457#1610—671no—
458#1609—671no—
459#1607—671no—
460#1509—671no—
461#1502—671no—
462#1473—671no—
463C67#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—21no—
465#560—21no—
466#553—21no—
467#553—21no—
468#551—21no—
469#547—21no—
470#546—21no—
471#546—21no—
472#542—21no—
473#539—21no—
474#539C2×D6711yescharacteristic
475#538—21no—
476#538—21no—
477#538C2×D6711yescharacteristic
478#537C2×D6711yescharacteristic
479#534C2×D6711yescharacteristic
480#532C2×D6711yescharacteristic
481#529C2×D6711yescharacteristic
482C2×#126C2×D6711yescharacteristic
483C2×#125—671no—
484#501—1341no—
485#499—1341no—
486#490—1341no—
487#488—1341no—
488#484—671no—
489#483—671no—
490#481—671no—
491#481—671no—
492#481—671no—
493#480—671no—
494#480—671no—
495#480—671no—
496#479—1341no—
497#478—1341no—
498#478—1341no—
499#478—1341no—
500#432—671no—
501#431—671no—
502#400—671no—
503#399—671no—
504#398—671no—
505#398—1341no—
506#397—671no—
507#396—1341no—
508#389—1341no—
509#388—1341no—
510C4×C4⋊C4—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#327—671no—
514#327—671no—
515#327—671no—
516#327—671no—
517#327—671no—
518#327—671no—
519#324—671no—
520#324—671no—
521#323—671no—
522#323—671no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C22×D4—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
528#127C22⋊D6711yescharacteristic
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125C22⋊D6711yescharacteristic
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124C22⋊D6711yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121C22×D6711yescharacteristic
583#121C22×D6711yescharacteristic
584#121C22×D6711yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—21no—
587#120—21no—
588#120—21no—
589#120—21no—
590C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
600C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
601C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
602#117—21no—
603#117—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
622C2×C42—1341no—
623C2×C42C22×D6711yescharacteristic
624#107—1341no—
625#107—1341no—
626#107—1341no—
627#107—1341no—
628#106—1341no—
629#106—1341no—
630#106—1341no—
631#106—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633C4⋊C8—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—671no—
644C22⋊C8—671no—
645C22⋊C8—671no—
646#97—1341no—
647C4×C8—1341no—
648#95—671no—
649#95—671no—
650#95—1341no—
651#95—1341no—
652#95—1341no—
653#95—1341no—
654C24—21no—
655C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
678C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C22×C4C23×D6711yescharacteristic
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—2682no—
720C4⋊C4—2682no—
721C4⋊C4—2681no—
722C4⋊C4—2681no—
723C4⋊C4—2681no—
724C4⋊C4—2681no—
725C4⋊C4—5361no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—2682no—
760C22⋊C4—5361no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—5361no—
765C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4#1452401211yescharacteristic
839C2×C4#1452401211yescharacteristic
840C2×C4#1452401211yescharacteristic
841C2×C4#1452401211yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C8—2681no—
847C8—2681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—162no—
865C22C2×#1452401211yescharacteristic
866C22#1686419911yescharacteristic
867C22#1686420711yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2682no—
883C4—5361no—
884C4—5361no—
885C4—5361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2256951311yescharacteristic
893C2#2256955811yescharacteristic
894C2#2256961511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3560C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3560D67
hypocenterC67#18444
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571395C2semidirect
2. #22571373C2semidirect
3. #22566371C2semidirect
4. #22559257C2semidirect
5. #22559246C2semidirect
6. #22559240C2semidirect
7. #22559229C2semidirect
8. #22559223C2semidirect
9. #22559212C2semidirect
10. #22559206C2semidirect
11. #22559195C2semidirect
12. #22558734C2semidirect
13. #22558704C2semidirect
14. #22558578C2semidirect
16. C2×#14524035C22semidirect
21. #16863729C22semidirect
22. #16863724C22semidirect
25. #16863712C22semidirect
28. #16863707C22semidirect
33. #16863453C22semidirect
34. #16863449C22semidirect
35. #16863335C22semidirect
38. #16863326C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
44. #16863133C22semidirect
45. #16863133C22semidirect
50. #16863130C22semidirect
51. #16863130C22semidirect
52. #16863122C22semidirect
53. #16863122C22semidirect
463. C67#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225713952
#225713732
#225663712
#225592572
#225592462
#225592402
#225592292
#225592232
#225592122
#225592062
#225591952
#225587342
#225587042
#225585782
C67×#35602
#1844467