Finite Group Databasebeta

← #30831087

Subgroups — #30831087

Order 17152.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574755C211yesmaximal, characteristic
2#22571401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864137—21no—
18#16864095—21no—
19#16864090—21no—
20#16864070—21no—
21#16864044—21no—
22#16864041—21no—
23#16864038—21no—
24#16864018—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863994—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863980—21no—
29#16863979—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863954C2211yescharacteristic
32#16863946C2211yescharacteristic
33C2×#14524037C2211yescharacteristic
34C2×#14524035C2211yescharacteristic, complemented
35#16863805—21no—
36#16863795—21no—
37#16863761—21no—
38#16863750—21no—
39#16863729C2211yescharacteristic, complemented
40#16863724C2211yescharacteristic, complemented
41#16863715C2211yescharacteristic
42#16863715C2211yescharacteristic, complemented
43#16863712C2211yescharacteristic
44#16863710C2211yescharacteristic
45#16863710C2211yescharacteristic, complemented
46#16863707C2211yescharacteristic
47#16863703—21no—
48#16863697—21no—
49#16863697—21no—
50#16863696—21no—
51#16863449C2211yescharacteristic, complemented
52#16863336C2211yescharacteristic, complemented
53#16863333C2211yescharacteristic
54#16863328C2211yescharacteristic, complemented
55#16863326—21no—
56#16863323C2211yescharacteristic
57#16863318—21no—
58#16863294—21no—
59#16863287—21no—
60#16863129C2211yescharacteristic
61#16863129C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863121C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78#14524043D411yescharacteristic
79#14524042—21no—
80#14524040D411yescharacteristic
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524037—21no—
84#14524037—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524037—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035—21no—
90#14524035—21no—
91#14524035—21no—
92#14524035—21no—
93#14524034—21no—
94#14524033—21no—
95#14524032—21no—
96#14524031—21no—
97#14524031—21no—
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524023—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524011—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268D411yescharacteristic
139C4×D268D411yescharacteristic
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524000—21no—
146C2×C4⋊Dic67—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D67—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D67—21no—
163#14523977—21no—
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C67⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67D411yescharacteristic
189#124×C67D411yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C42×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227D4×D67—81no—
228D4×D67—81no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—42no—
251C4⋊Dic67—81no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—41no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—41no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—42no—
289(C2×D67)⋊C4—81no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—42no—
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—81no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67C22×D411yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—81no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—81no—
351C2×C4×C67#12011yescharacteristic
352C2×C4×C67#12011yescharacteristic
353C2×C4×C67#12011yescharacteristic
354C2×C4×C67#12011yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—81no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—81no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—81no—
384D268—81no—
385D268—81no—
386D268—81no—
387D268—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67—81no—
393C4×D67—81no—
394Dic134—81no—
395Dic134—81no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67C2×#12011yescharacteristic
406C22×C67#57611yescharacteristic
407C22×C67#57711yescharacteristic
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—162no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—42no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—81no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438#18444—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67#301211yescharacteristic
443C2×C67#301811yescharacteristic
444C2×C67#302811yescharacteristic
445D67—81no—
446D67—81no—
447D67—81no—
448#3560—671no—
449#3234—671no—
450#3232—671no—
451#2664—671no—
452#1618—671no—
453#1616—671no—
454#1615—671no—
455#1613—671no—
456#1612—671no—
457#1610—671no—
458#1609—671no—
459#1607—671no—
460#1509D6711yescharacteristic, complemented
461#1502—671no—
462#1473—671no—
463C67#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1341no—
465#560—1341no—
466#553—1341no—
467#553—1341no—
468#551—1341no—
469#547—1341no—
470#546—1341no—
471#546—1341no—
472#542—1341no—
473#539—671no—
474#539—1341no—
475#538—671no—
476#538—1341no—
477#538—1341no—
478#537—671no—
479#534—671no—
480#532—671no—
481#529C2×D6711yescharacteristic
482C2×#126—671no—
483C2×#125—671no—
484#501—1341no—
485#499—1341no—
486#490—1341no—
487#488—1341no—
488#484—671no—
489#483—671no—
490#481—671no—
491#481—671no—
492#481—671no—
493#480—671no—
494#480—671no—
495#480—671no—
496#479—1341no—
497#478—1341no—
498#478—1341no—
499#478—1341no—
500#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#431—671no—
502#400—671no—
503#399—671no—
504#398—671no—
505#398—1341no—
506#397—671no—
507#396—1341no—
508#389—1341no—
509#388—1341no—
510C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#327—671no—
514#327—671no—
515#327—671no—
516#327—671no—
517#327C2×D6711yescharacteristic
518#327C2×D6711yescharacteristic
519#324—671no—
520#324—671no—
521#323—671no—
522#323—671no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1341no—
525C22×D4—1341no—
526C4⋊Q8—671no—
527C4⋊Q8—1341no—
528#127—671no—
529#126—21no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125D26811yescharacteristic
545#124—1341no—
546#124—1341no—
547#124—1341no—
548#124—1341no—
549#124D26811yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
570#121—671no—
571#121—671no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121C22×D6711yescharacteristic
585#120—1341no—
586#120—1341no—
587#120—1341no—
588#120—1341no—
589#120—1341no—
590C4×Q8D26811yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—671no—
593C4×D4—671no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4D26811yescharacteristic
602#117—21no—
603#117—1341no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—671no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42C22×D6711yescharacteristic
624#107—1341no—
625#107—1341no—
626#107—1341no—
627#107—1341no—
628#106—1341no—
629#106—1341no—
630#106—1341no—
631#106—1341no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—671no—
644C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—1341no—
648#95—1341no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95—1341no—
652#95C22×D6711yescharacteristic
653#95C22×D6711yescharacteristic
654C24—671no—
655C24—1341no—
656#41—5361no—
657#41—5361no—
658#41—5361no—
659#41—5361no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—5361no—
665C2×D4—5361no—
666C2×D4—671no—
667C2×D4—671no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4C2×D26811yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4D4×D6711yescharacteristic
697C22×C4C23×D6711yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—2682no—
708C4⋊C4—2681no—
709C4⋊C4—2681no—
710C4⋊C4—2681no—
711C4⋊C4—2681no—
712C4⋊C4—5361no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—2682no—
740C22⋊C4—5361no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C42—21no—
762C42—81no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42D4×D6711yescharacteristic
766C42D4×D6711yescharacteristic
767C42C2×D26811yescharacteristic
768C42C2×D26811yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—5361no—
773C23—5361no—
774C23—5361no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23C2×D4×D6711yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—5361no—
783Q8—5361no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2681no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—2681no—
793D4—5361no—
794D4—5361no—
795D4—5361no—
796D4—5361no—
797D4—5361no—
798D4—5361no—
799D4—5361no—
800D4—5361no—
801D4—5361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4#1452401311yescharacteristic
839C2×C4#1452401311yescharacteristic
840C2×C4#1452401311yescharacteristic
841C2×C4#1452401311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C22×D26811yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2681no—
847C8—2681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—10722no—
865C22C2×#1452401311yescharacteristic
866C22#1686420011yescharacteristic
867C22#1686420511yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—5361no—
885C4—5361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—5361no—
890C2—5361no—
891C2—5361no—
892C2#2256951511yescharacteristic
893C2#2256956011yescharacteristic
894C2#2256961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1509C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574755C2
hypercenter#1509D67
hypocenterC67#18444
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571401C2semidirect
3. #22571373C2semidirect
4. #22566368C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559247C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22559226C2semidirect
10. #22559213C2semidirect
11. #22559209C2semidirect
12. #22559196C2semidirect
13. #22558703C2semidirect
14. #22558579C2semidirect
15. C67×#1509C2semidirect
34. C2×#14524035C22semidirect
39. #16863729C22semidirect
40. #16863724C22semidirect
42. #16863715C22semidirect
45. #16863710C22semidirect
51. #16863449C22semidirect
52. #16863336C22semidirect
54. #16863328C22semidirect
62. #16863129C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
64. #16863121C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
460. #1509D67semidirect
463. C67#18444semidirect
500. #432C2×D67semidirect
510. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
511. #328C2×D67semidirect
512. #328C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747552
#225714012
#225713732
#225663682
#225592602
#225592472
#225592432
#225592302
#225592262
#225592132
#225592092
#225591962
#225587032
#225585792
C67×#15092
#1844467