Finite Group Databasebeta

← #30831088

Subgroups — #30831088

Order 17152.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574758C211yesmaximal, characteristic
2#22571398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864147—21no—
17#16864134—21no—
18#16864098—21no—
19#16864089—21no—
20#16864073—21no—
21#16864045—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864016—21no—
25#16863995—21no—
26#16863993C2211yescharacteristic
27#16863983—21no—
28#16863983C2211yescharacteristic
29#16863978—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524038C2211yescharacteristic
34C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
35#16863803—21no—
36#16863796—21no—
37#16863759—21no—
38#16863749—21no—
39#16863731C2211yescharacteristic, complemented
40#16863727C2211yescharacteristic, complemented
41#16863714C2211yescharacteristic
42#16863710C2211yescharacteristic
43#16863707C2211yescharacteristic
44#16863707C2211yescharacteristic, complemented
45#16863706—21no—
46#16863698—21no—
47#16863695—21no—
48#16863694—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863331C2211yescharacteristic
52#16863330—21no—
53#16863326C2211yescharacteristic, complemented
54#16863323C2211yescharacteristic
55#16863320—21no—
56#16863293—21no—
57#16863288—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#481×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77#14524042D411yescharacteristic
78#14524041—21no—
79#14524039D411yescharacteristic
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524034—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034—21no—
94#14524034D411yescharacteristic
95#14524033—21no—
96#14524032—21no—
97#14524030D411yescharacteristic
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022C2311yescharacteristic
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524019—21no—
118#14524019—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524014—21no—
129#14524013—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134#14524008D411yescharacteristic
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67D411yescharacteristic
139D4×Dic67D411yescharacteristic
140#14524005D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524001—21no—
147#14523999—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14523953—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#106×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221D4×D67—81no—
222D4×D67—81no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—41no—
243C4⋊Dic67—41no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—42no—
257Dic67⋊C4—42no—
258Dic67⋊C4—41no—
259Dic67⋊C4—41no—
260Dic67⋊C4—81no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—42no—
283(C2×D67)⋊C4—81no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—81no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292#41×C67—81no—
293#41×C67—81no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67C22×D411yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—81no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333Q8×C67—81no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—81no—
341D4×C67—81no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—81no—
357C2×C4×C67—81no—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—81no—
365C22⋊D67—81no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—81no—
383C2×Dic67—81no—
384C2×Dic67—81no—
385C2×Dic67#12011yescharacteristic
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389D268—41no—
390D268—81no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67—81no—
393C4×D67—81no—
394Dic134—41no—
395Dic134—81no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67C2×#12011yescharacteristic
409C22×C67#57611yescharacteristic
410C22×C67#57711yescharacteristic
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—162no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—81no—
427C4×C67—81no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—21no—
432Dic67—42no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—81no—
438#18444—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67#301211yescharacteristic
444C2×C67#301811yescharacteristic
445C2×C67#302811yescharacteristic
446D67—81no—
447D67—81no—
448#3560—671no—
449#3234—671no—
450#3232—671no—
451#2664—671no—
452#1618—671no—
453#1616D6711yescharacteristic, complemented
454#1615—671no—
455#1613—671no—
456#1612—671no—
457#1610—671no—
458#1609—671no—
459#1607—671no—
460#1509—671no—
461#1502—671no—
462#1473—671no—
463C67#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1341no—
465#560—1341no—
466#553—1341no—
467#553—1341no—
468#551—1341no—
469#547—1341no—
470#546—1341no—
471#546—1341no—
472#542—1341no—
473#539—671no—
474#539—1341no—
475#538—671no—
476#538—1341no—
477#538—1341no—
478#537C2×D6711yescharacteristic
479#534—671no—
480#532—671no—
481#529—671no—
482C2×#126—671no—
483C2×#125—671no—
484#501—1341no—
485#499—1341no—
486#490—1341no—
487#488—1341no—
488#484—671no—
489#483—671no—
490#481—671no—
491#481C2×D6711yescharacteristic
492#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#480—671no—
494#480—671no—
495#480—671no—
496#479—1341no—
497#478—1341no—
498#478—1341no—
499#478—1341no—
500#432—671no—
501#431—671no—
502#400C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#399—671no—
504#398—671no—
505#398—1341no—
506#397—671no—
507#396—1341no—
508#389—1341no—
509#388—1341no—
510C4×C4⋊C4—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#327—671no—
514#327—671no—
515#327—671no—
516#327—671no—
517#327C2×D6711yescharacteristic
518#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#324—671no—
520#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#323—671no—
522#323—671no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—1341no—
525C22×D4—1341no—
526C4⋊Q8—671no—
527C4⋊Q8—1341no—
528#127—671no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#125—671no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#124—671no—
546#124—1341no—
547#124—1341no—
548#124—1341no—
549#124—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—671no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—671no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121C22×D6711yescharacteristic
584#121C22×D6711yescharacteristic
585#120—1341no—
586#120—1341no—
587#120—1341no—
588#120—1341no—
589#120—1341no—
590C4×Q8—671no—
591C4×D4—671no—
592C4×D4—671no—
593C4×D4—671no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—671no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C42—671no—
623C2×C42—1341no—
624#107—1341no—
625#107—1341no—
626#107—1341no—
627#107—1341no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—1341no—
631#106—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633C4⋊C8—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—671no—
644C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
646#97—1341no—
647C4×C8—1341no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—671no—
651#95—1341no—
652#95—1341no—
653#95C22×D6711yescharacteristic
654C24—671no—
655C24—1341no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—5361no—
659#41—5361no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—5361no—
668C2×D4—5361no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4D4×D6711yescharacteristic
679C2×D4D4×D6711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4D4×D6711yescharacteristic
697C22×C4C23×D6711yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—2681no—
708C4⋊C4—2681no—
709C4⋊C4—2681no—
710C4⋊C4—2681no—
711C4⋊C4—2682no—
712C4⋊C4—2682no—
713C4⋊C4—5361no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—5361no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C42—5361no—
762C42—671no—
763C42—671no—
764C42—671no—
765C42—671no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—5361no—
774C23—5361no—
775C23—5361no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23C2×D4×D6711yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—2681no—
783Q8—5361no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—2681no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—5361no—
796D4—5361no—
797D4—5361no—
798D4—5361no—
799D4—5361no—
800D4—5361no—
801D4—5361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—671no—
833C2×C4—671no—
834C2×C4—671no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2681no—
847C8—2681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—10722no—
865C22#120×D6711yescharacteristic
866C22#1686420011yescharacteristic
867C22#1686420211yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—2682no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—5361no—
882C4—1341no—
883C4—1341no—
884C4—1341no—
885C4—1341no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—5361no—
891C2—5361no—
892C2#2256951411yescharacteristic
893C2#2256955611yescharacteristic
894C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1616C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574758C2
hypercenter#1616D67
hypocenterC67#18444
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571398C2semidirect
3. #22571376C2semidirect
4. #22566376C2semidirect
5. #22559254C2semidirect
6. #22559238C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559224C2semidirect
9. #22559212C2semidirect
10. #22559208C2semidirect
11. #22559196C2semidirect
12. #22558731C2semidirect
13. #22558702C2semidirect
14. #22558577C2semidirect
15. C67×#1616C2semidirect
34. C2×#14524034C22semidirect
39. #16863731C22semidirect
40. #16863727C22semidirect
44. #16863707C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
53. #16863326C22semidirect
58. #16863247C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
70. #481×C67C22semidirect
71. #400×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
453. #1616D67semidirect
463. C67#18444semidirect
492. #481C2×D67semidirect
502. #400C2×D67semidirect
518. #327C2×D67semidirect
520. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747582
#225713982
#225713762
#225663762
#225592542
#225592382
#225592272
#225592242
#225592122
#225592082
#225591962
#225587312
#225587022
#225585772
C67×#16162
#1844467