Finite Group Databasebeta

← #30831100

Subgroups — #30831100

Order 17152.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559257C211yesmaximal, characteristic
5#22559251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559223C211yesmaximal, characteristic
9#22559217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3564C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524035C2211yescharacteristic
17#16863802—21no—
18#16863795—21no—
19#16863764—21no—
20#16863750—21no—
21#16863729C2211yescharacteristic
22#16863729C2211yescharacteristic
23#16863729C2211yescharacteristic
24#16863724C2211yescharacteristic
25#16863724C2211yescharacteristic
26#16863724C2211yescharacteristic
27#16863712C2211yescharacteristic
28#16863707C2211yescharacteristic
29#16863703—21no—
30#16863703—21no—
31#16863703—21no—
32#16863696—21no—
33#16863453C2211yescharacteristic
34#16863449C2211yescharacteristic
35#16863335C2211yescharacteristic
36#16863332C2211yescharacteristic
37#16863329—21no—
38#16863326C2211yescharacteristic
39#16863321C2211yescharacteristic
40#16863319—21no—
41#16863291—21no—
42#16863290—21no—
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863133C2211yescharacteristic
45#16863133C2211yescharacteristic
46#16863133C2211yescharacteristic
47#16863133C2211yescharacteristic
48#16863133C2211yescharacteristic
49#16863133C2211yescharacteristic
50#16863130C2211yescharacteristic
51#16863130C2211yescharacteristic
52#16863122C2211yescharacteristic
53#16863122C2211yescharacteristic
54#16863120C2211yescharacteristic
55#16863120C2211yescharacteristic
56#563×C67—21no—
57#563×C67—21no—
58#556×C67—21no—
59#554×C67—21no—
60#552×C67—21no—
61#552×C67—21no—
62#551×C67—21no—
63#551×C67—21no—
64#544×C67C2211yescharacteristic
65#543×C67C2211yescharacteristic
66#542×C67—21no—
67#541×C67—21no—
68#541×C67—21no—
69#539×C67—21no—
70#539×C67C2211yescharacteristic
71#538×C67C2211yescharacteristic
72#533×C67C2211yescharacteristic
73#529×C67C2211yescharacteristic
74C2×#126×C67C2211yescharacteristic
75#14524035—21no—
76#14524035—21no—
77#14524035—21no—
78#14524035—21no—
79C2×C4⋊Dic67—21no—
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C4×Dic67—21no—
89#14523976—21no—
90#14523976—21no—
91#14523976—21no—
92#14523976—21no—
93#14523974—21no—
94#14523974—21no—
95#14523974—21no—
96#14523974—21no—
97C4⋊(C67⋊C8)—21no—
98C4⋊(C67⋊C8)—21no—
99#14523967—21no—
100#14523967—21no—
101#14523967—21no—
102#14523967—21no—
103#14523967—21no—
104#14523967—21no—
105#14523964—21no—
106#14523964—21no—
107C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
108C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
111#14523954—21no—
112C4×C67⋊C8—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95C2311yescharacteristic
118C67⋊#95C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C67—21no—
120C4⋊Q8×C67—21no—
121C4⋊Q8×C67—21no—
122C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
124#126×C67—21no—
125#126×C67—21no—
126#126×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#126×C67—21no—
133#126×C67—21no—
134#126×C67—21no—
135#126×C67—21no—
136#126×C67—21no—
137#125×C67—21no—
138#125×C67—21no—
139#125×C67—21no—
140#125×C67—21no—
141#125×C67—21no—
142#125×C67—21no—
143#125×C67—21no—
144#125×C67—21no—
145#125×C67—21no—
146#125×C67D411yescharacteristic
147#124×C67—21no—
148#124×C67—21no—
149#124×C67—21no—
150#124×C67D411yescharacteristic
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156#123×C67—21no—
157#123×C67—21no—
158#123×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67—21no—
171C22⋊Q8×C67—21no—
172C22⋊Q8×C67—21no—
173C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
176#121×C67—21no—
177#121×C67C2311yescharacteristic
178#120×C67—21no—
179C4×Q8×C67—21no—
180C4×Q8×C67—21no—
181C4×Q8×C67—21no—
182C4×Q8×C67D411yescharacteristic
183C4×Q8×C67D411yescharacteristic
184C4×Q8×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67D411yescharacteristic
191#117×C67—21no—
192#117×C67—21no—
193#117×C67—21no—
194#117×C67—21no—
195#117×C67—21no—
196#117×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—42no—
219Dic67⋊C4—42no—
220Dic67⋊C4—41no—
221Dic67⋊C4—41no—
222Dic67⋊C4—41no—
223Dic67⋊C4—41no—
224Dic67⋊C4—81no—
225C22⋊Dic67—42no—
226C22⋊Dic67—81no—
227C4×Dic67—81no—
228C24×C67C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C42×C67—21no—
309C42×C67—21no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67C2×D411yescharacteristic
312C42×C67C2×D411yescharacteristic
313C42×C67C2×D411yescharacteristic
314C42×C67C2×D411yescharacteristic
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—81no—
326Q8×C67—81no—
327Q8×C67—81no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—81no—
332D4×C67—81no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—81no—
352C2×C4×C67—81no—
353C2×C4×C67—81no—
354C2×C4×C67—81no—
355C2×C4×C67—81no—
356C2×C4×C67#12011yescharacteristic
357C2×C4×C67#12011yescharacteristic
358C2×C4×C67#12011yescharacteristic
359C2×C4×C67#12011yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C22×C67#57711yescharacteristic
390C22×C67#57811yescharacteristic
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407Dic67—42no—
408Dic67—81no—
409Dic67—81no—
410Dic67—81no—
411#18445—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—81no—
415C2×C67—81no—
416C2×C67#301311yescharacteristic
417C2×C67#301811yescharacteristic
418C2×C67#302811yescharacteristic
419#3564D6711yescharacteristic
420#3236—671no—
421#3232—671no—
422#2664—671no—
423#1618—671no—
424#1617—671no—
425#1615—671no—
426#1614—671no—
427#1612—671no—
428#1611—671no—
429#1609—671no—
430#1608—671no—
431#1509—671no—
432#1503—671no—
433#1473—671no—
434C67#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—21no—
436#563—21no—
437#556—21no—
438#554—21no—
439#552—21no—
440#552—21no—
441#551—21no—
442#551—21no—
443#544C2×D6711yescharacteristic
444#543C2×D6711yescharacteristic
445#542—21no—
446#541—21no—
447#541—21no—
448#539—21no—
449#539C2×D6711yescharacteristic
450#538C2×D6711yescharacteristic
451#533C2×D6711yescharacteristic
452#529C2×D6711yescharacteristic
453C2×#126C2×D6711yescharacteristic
454C2×#125—671no—
455#501—1341no—
456#499—1341no—
457#491—1341no—
458#488—1341no—
459#484—671no—
460#484—671no—
461#484—671no—
462#483—671no—
463#483—671no—
464#483—671no—
465#481—671no—
466#480—671no—
467#479—1341no—
468#479—1341no—
469#479—1341no—
470#478—1341no—
471#432—671no—
472#431—671no—
473#400—671no—
474#399—671no—
475#398—671no—
476#398—1341no—
477#397—671no—
478#396—1341no—
479#389—1341no—
480#388—1341no—
481C4×C4⋊C4—671no—
482#328—671no—
483#328—671no—
484#328—671no—
485#328—671no—
486#328—671no—
487#328—671no—
488#327—671no—
489#327—671no—
490#324—671no—
491#324—671no—
492#323—671no—
493#323—671no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
498C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125C22⋊D6711yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124C22⋊D6711yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
553C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
555#121—21no—
556#121C22×D6711yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
563C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C42—1341no—
594C2×C42C22×D6711yescharacteristic
595#107—1341no—
596#107—1341no—
597#107—1341no—
598#107—1341no—
599#106—1341no—
600#106—1341no—
601#106—1341no—
602#106—1341no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605#103—1341no—
606#103—1341no—
607#103—1341no—
608#103—1341no—
609#103—1341no—
610#103—1341no—
611#102—1341no—
612#102—1341no—
613C22⋊C8—671no—
614C22⋊C8—671no—
615C22⋊C8—671no—
616C22⋊C8—671no—
617#97—1341no—
618C4×C8—1341no—
619#95—671no—
620#95—671no—
621#95—1341no—
622#95—1341no—
623#95—1341no—
624#95—1341no—
625C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2682no—
685C4⋊C4—2682no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—2681no—
690C4⋊C4—5361no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—2682no—
721C22⋊C4—5361no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—5361no—
730C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4#1452401211yescharacteristic
788C2×C4#1452401211yescharacteristic
789C2×C4#1452401211yescharacteristic
790C2×C4#1452401211yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
793C8—2681no—
794C8—2681no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22C2×#1452401211yescharacteristic
808C22#1686420411yescharacteristic
809C22#1686421111yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—2682no—
827C4—5361no—
828C4—5361no—
829C4—5361no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#2256952411yescharacteristic
835C2#2256955811yescharacteristic
836C2#2256961511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3564C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#538×C67C22
hypercenter#3564D67
hypocenterC67#18445
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571411C2semidirect
2. #22571373C2semidirect
3. #22566371C2semidirect
5. #22559251C2semidirect
6. #22559240C2semidirect
7. #22559234C2semidirect
9. #22559217C2semidirect
10. #22559206C2semidirect
11. #22559200C2semidirect
12. #22558734C2semidirect
13. #22558708C2semidirect
14. #22558578C2semidirect
434. C67#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225714112
#225713732
#225663712
#225592572
#225592512
#225592402
#225592342
#225592232
#225592172
#225592062
#225592002
#225587342
#225587082
#225585782
C67×#35642
#1844567