Finite Group Databasebeta

← #30831102

Subgroups — #30831102

Order 17152.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574827C211yesmaximal, characteristic
2#22571417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559258C211yesmaximal, characteristic
6#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559224C211yesmaximal, characteristic
10#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864148—21no—
18#16864114—21no—
19#16864105—21no—
20#16864083—21no—
21#16864079—21no—
22#16864075—21no—
23#16864069—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16864010—21no—
27#16864005—21no—
28#16864004—21no—
29#16863991C2211yescharacteristic
30#16863988—21no—
31#16863983C2211yescharacteristic
32#16863953C2211yescharacteristic
33C2×#14524037C2211yescharacteristic
34C2×#14524035C2211yescharacteristic
35#16863805—21no—
36#16863795—21no—
37#16863765—21no—
38#16863750—21no—
39#16863732C2211yescharacteristic
40#16863732C2211yescharacteristic
41#16863729C2211yescharacteristic
42#16863727C2211yescharacteristic
43#16863727C2211yescharacteristic
44#16863724C2211yescharacteristic
45#16863712C2211yescharacteristic
46#16863707C2211yescharacteristic
47#16863704—21no—
48#16863704—21no—
49#16863703—21no—
50#16863696—21no—
51#16863449C2211yescharacteristic
52#16863336C2211yescharacteristic
53#16863333C2211yescharacteristic
54#16863328C2211yescharacteristic
55#16863326—21no—
56#16863323C2211yescharacteristic
57#16863318—21no—
58#16863294—21no—
59#16863287—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75#14524043D411yescharacteristic
76#14524043D411yescharacteristic
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524041—21no—
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524037—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524037—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035—21no—
93#14524035—21no—
94#14524035—21no—
95#14524035—21no—
96#14524035—21no—
97#14524035—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524027—21no—
109#14524027—21no—
110#14524026—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022C2311yescharacteristic
120#14524022C2311yescharacteristic
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524019—21no—
131#14524015—21no—
132#14524011—21no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134D411yescharacteristic
136C4×Dic134D411yescharacteristic
137#14524008—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524002—21no—
143#14524001—21no—
144#14524000—21no—
145#14523999—21no—
146#14523999—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D67—21no—
163#14523977—21no—
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523967—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C67⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67D411yescharacteristic
189#124×C67D411yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C42×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—42no—
237C4⋊Dic67—81no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—41no—
259Dic67⋊C4—41no—
260Dic67⋊C4—41no—
261Dic67⋊C4—41no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—42no—
279(C2×D67)⋊C4—81no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2411yescharacteristic
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—42no—
302C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C42×C67—21no—
310C42×C67—81no—
311C42×C67C2×D411yescharacteristic
312C42×C67C2×D411yescharacteristic
313C42×C67C2×D411yescharacteristic
314C42×C67C2×D411yescharacteristic
315C23×C67—21no—
316C23×C67C22×D411yescharacteristic
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322Q8×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C2×C4×C67#12011yescharacteristic
342C2×C4×C67#12011yescharacteristic
343C2×C4×C67#12011yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—81no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—81no—
366C2×Dic67—81no—
367C4×D67—81no—
368C4×D67—81no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371Dic134—81no—
372Dic134—81no—
373Dic134—81no—
374C8×C67—41no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C22×C67#57711yescharacteristic
385C22×C67#57811yescharacteristic
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—81no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—81no—
410Dic67—81no—
411#18445—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—81no—
415C2×C67#301311yescharacteristic
416C2×C67#301811yescharacteristic
417C2×C67#302811yescharacteristic
418D67—81no—
419#3564—671no—
420#3236—671no—
421#3232—671no—
422#2664—671no—
423#1618—671no—
424#1617—671no—
425#1615—671no—
426#1614—671no—
427#1612—671no—
428#1611—671no—
429#1609—671no—
430#1608—671no—
431#1509D6711yescharacteristic, complemented
432#1503—671no—
433#1473—671no—
434C67#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1341no—
436#563—1341no—
437#556—1341no—
438#554—1341no—
439#552—1341no—
440#552—1341no—
441#551—1341no—
442#551—1341no—
443#544—671no—
444#543—671no—
445#542—1341no—
446#541—1341no—
447#541—1341no—
448#539—671no—
449#539—1341no—
450#538—671no—
451#533—671no—
452#529C2×D6711yescharacteristic
453C2×#126—671no—
454C2×#125—671no—
455#501—1341no—
456#499—1341no—
457#491—1341no—
458#488—1341no—
459#484—671no—
460#484—671no—
461#484—671no—
462#483—671no—
463#483—671no—
464#483—671no—
465#481—671no—
466#480—671no—
467#479—1341no—
468#479—1341no—
469#479—1341no—
470#478—1341no—
471#432C2×D6711yescharacteristic
472#431—671no—
473#400—671no—
474#399—671no—
475#398—671no—
476#398—1341no—
477#397—671no—
478#396—1341no—
479#389—1341no—
480#388—1341no—
481C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
482#328—671no—
483#328—671no—
484#328—671no—
485#328—671no—
486#328C2×D6711yescharacteristic
487#328C2×D6711yescharacteristic
488#327C2×D6711yescharacteristic
489#327C2×D6711yescharacteristic
490#324—671no—
491#324—671no—
492#323—671no—
493#323—671no—
494C4⋊Q8—671no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8—1341no—
499#126—21no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#126—1341no—
511#126—1341no—
512#125—1341no—
513#125—1341no—
514#125—1341no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125D26811yescharacteristic
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528#124—1341no—
529#124D26811yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538C22⋊Q8—671no—
539C22⋊Q8—671no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
555#121—1341no—
556#121C22×D6711yescharacteristic
557#120—1341no—
558C4×Q8—671no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—1341no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×Q8D26811yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4D26811yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—1341no—
572#117—1341no—
573#117—1341no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4—1341no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—671no—
588C2×C22⋊C4—671no—
589C2×C22⋊C4—671no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D6711yescharacteristic
595#107—1341no—
596#107—1341no—
597#107—1341no—
598#107—1341no—
599#106—1341no—
600#106—1341no—
601#106—1341no—
602#106—1341no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—1341no—
605#103—1341no—
606#103—1341no—
607#103—1341no—
608#103—1341no—
609#103—1341no—
610#103—1341no—
611#102—1341no—
612#102—1341no—
613C22⋊C8—671no—
614C22⋊C8—671no—
615C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
617#97—21no—
618C4×C8—1341no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621#95—1341no—
622#95—1341no—
623#95C22×D6711yescharacteristic
624#95C22×D6711yescharacteristic
625C24—671no—
626C2×Q8—671no—
627C2×Q8—671no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4C2×D26811yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4D4×D6711yescharacteristic
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—2682no—
661C4⋊C4—2681no—
662C4⋊C4—2681no—
663C4⋊C4—2681no—
664C4⋊C4—2681no—
665C4⋊C4—5361no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—2682no—
705C22⋊C4—5361no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C42—21no—
723C42—81no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42D4×D6711yescharacteristic
731C42D4×D6711yescharacteristic
732C42C2×D26811yescharacteristic
733C42C2×D26811yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23C2×D4×D6711yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—2681no—
743Q8—2681no—
744Q8—5361no—
745Q8—5361no—
746Q8—5361no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—5361no—
751D4—5361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—5361no—
775C2×C4—5361no—
776C2×C4—5361no—
777C2×C4—5361no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4#1452401311yescharacteristic
788C2×C4#1452401311yescharacteristic
789C2×C4#1452401311yescharacteristic
790C2×C4#1452401311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C22×D26811yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22C2×#1452401311yescharacteristic
808C22#1686420611yescharacteristic
809C22#1686421211yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—2681no—
822C4—2681no—
823C4—2681no—
824C4—2681no—
825C4—2681no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—5361no—
829C4—5361no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—5361no—
834C2#2256952611yescharacteristic
835C2#2256956011yescharacteristic
836C2#2256961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1509C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863983C22
hypercenter#1509D67
hypocenterC67#18445
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571417C2semidirect
3. #22571373C2semidirect
4. #22566368C2semidirect
6. #22559252C2semidirect
7. #22559241C2semidirect
8. #22559235C2semidirect
10. #22559218C2semidirect
11. #22559207C2semidirect
12. #22559201C2semidirect
13. #22558707C2semidirect
14. #22558579C2semidirect
15. C67×#1509C2semidirect
431. #1509D67semidirect
434. C67#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748272
#225714172
#225713732
#225663682
#225592582
#225592522
#225592412
#225592352
#225592242
#225592182
#225592072
#225592012
#225587072
#225585792
C67×#15092
#1844567