Finite Group Databasebeta

← #30831103

Subgroups — #30831103

Order 17152.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574830C211yesmaximal, characteristic
2#22571414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559256C211yesmaximal, characteristic
6#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559226C211yesmaximal, characteristic
9#22559217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150—21no—
17#16864145—21no—
18#16864120—21no—
19#16864104—21no—
20#16864079—21no—
21#16864078—21no—
22#16864073—21no—
23#16864070—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16864020—21no—
26#16864007—21no—
27#16864005—21no—
28#16863994—21no—
29#16863993C2211yescharacteristic
30#16863986C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524038C2211yescharacteristic
34C2×#14524034C2211yescharacteristic
35#16863804—21no—
36#16863797—21no—
37#16863763—21no—
38#16863752—21no—
39#16863731C2211yescharacteristic
40#16863727C2211yescharacteristic
41#16863724C2211yescharacteristic
42#16863724C2211yescharacteristic
43#16863714C2211yescharacteristic
44#16863710C2211yescharacteristic
45#16863705—21no—
46#16863702—21no—
47#16863701—21no—
48#16863699—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863331C2211yescharacteristic
52#16863330—21no—
53#16863326C2211yescharacteristic
54#16863323C2211yescharacteristic
55#16863320—21no—
56#16863293—21no—
57#16863288—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#484×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75#14524042—21no—
76#14524042D411yescharacteristic
77#14524041D411yescharacteristic
78#14524038—21no—
79#14524038—21no—
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524035—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524032—21no—
104#14524032—21no—
105#14524032D411yescharacteristic
106#14524031—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524026—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524018—21no—
130#14524017C2311yescharacteristic
131#14524013—21no—
132Q8×Dic67—21no—
133Q8×Dic67D411yescharacteristic
134Q8×Dic67D411yescharacteristic
135C4×Dic134—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008D411yescharacteristic
138C4×D268—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524001—21no—
145#14524001—21no—
146#14524000—21no—
147#14524000—21no—
148#14523999—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D67—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14523953—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#125×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#117×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#107×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—41no—
235C4⋊Dic67—41no—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—42no—
253Dic67⋊C4—42no—
254Dic67⋊C4—41no—
255Dic67⋊C4—41no—
256Dic67⋊C4—81no—
257C22⋊Dic67—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—42no—
277(C2×D67)⋊C4—81no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—81no—
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2411yescharacteristic
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67—81no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—41no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363D268—41no—
364D268—81no—
365D268—81no—
366C4×D67—81no—
367C4×D67—81no—
368C4×D67—81no—
369C4×D67—81no—
370C4×D67—81no—
371Dic134—41no—
372Dic134—81no—
373Dic134—81no—
374C8×C67—41no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C22×C67#57711yescharacteristic
382C22×C67#57811yescharacteristic
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67—81no—
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—21no—
405Dic67—42no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—81no—
411#18445—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67#301311yescharacteristic
415C2×C67#301811yescharacteristic
416C2×C67#302811yescharacteristic
417D67—81no—
418D67—81no—
419#3564—671no—
420#3236—671no—
421#3232—671no—
422#2664—671no—
423#1618—671no—
424#1617D6711yescharacteristic, complemented
425#1615—671no—
426#1614—671no—
427#1612—671no—
428#1611—671no—
429#1609—671no—
430#1608—671no—
431#1509—671no—
432#1503—671no—
433#1473—671no—
434C67#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1341no—
436#563—1341no—
437#556—1341no—
438#554—1341no—
439#552—1341no—
440#552—1341no—
441#551—1341no—
442#551—1341no—
443#544C2×D6711yescharacteristic
444#543—671no—
445#542—1341no—
446#541—1341no—
447#541—1341no—
448#539—671no—
449#539—1341no—
450#538—671no—
451#533—671no—
452#529—671no—
453C2×#126—671no—
454C2×#125—671no—
455#501—1341no—
456#499—1341no—
457#491—1341no—
458#488—1341no—
459#484—671no—
460#484C2×D6711yescharacteristic
461#484C2×D6711yescharacteristic
462#483—671no—
463#483—671no—
464#483—671no—
465#481—671no—
466#480—671no—
467#479—1341no—
468#479—1341no—
469#479—1341no—
470#478—1341no—
471#432—671no—
472#431—671no—
473#400C2×D6711yescharacteristic
474#399—671no—
475#398—671no—
476#398—1341no—
477#397—671no—
478#396—1341no—
479#389—1341no—
480#388—1341no—
481C4×C4⋊C4—671no—
482#328—671no—
483#328—671no—
484#328—671no—
485#328—671no—
486#328C2×D6711yescharacteristic
487#328C2×D6711yescharacteristic
488#327—671no—
489#327—671no—
490#324—671no—
491#324C2×D6711yescharacteristic
492#323—671no—
493#323—671no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—671no—
497C4⋊Q8—671no—
498C4⋊Q8—1341no—
499#126—1341no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#126—1341no—
511#126—1341no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—671no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#124—671no—
527#124—1341no—
528#124—1341no—
529#124—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—671no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
555#121—671no—
556#121—1341no—
557#120—1341no—
558C4×Q8—671no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570#117—21no—
571#117—1341no—
572#117—1341no—
573#117—1341no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576C2×C4⋊C4—671no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4—1341no—
585C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—671no—
588C2×C22⋊C4—671no—
589C2×C22⋊C4—671no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C42—671no—
594C2×C42—1341no—
595#107—21no—
596#107—21no—
597#107—1341no—
598#107—1341no—
599#106—1341no—
600#106—1341no—
601#106—1341no—
602#106—1341no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—1341no—
608#103—1341no—
609#103—1341no—
610#103—1341no—
611#102—1341no—
612#102—1341no—
613C22⋊C8—671no—
614C22⋊C8—671no—
615C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
617#97—1341no—
618C4×C8—1341no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—671no—
622#95—1341no—
623#95—1341no—
624#95C22×D6711yescharacteristic
625C24—671no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—671no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
631C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
632C2×D4—671no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4D4×D6711yescharacteristic
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2681no—
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—2681no—
669C4⋊C4—2681no—
670C4⋊C4—2682no—
671C4⋊C4—2682no—
672C4⋊C4—5361no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—2682no—
702C22⋊C4—5361no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—5361no—
725C42—671no—
726C42—671no—
727C42—671no—
728C42—671no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—1341no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23C2×D4×D6711yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—2681no—
745Q8—5361no—
746Q8—5361no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—5361no—
751D4—5361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—5361no—
776C2×C4—5361no—
777C2×C4—5361no—
778C2×C4—5361no—
779C2×C4—5361no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—671no—
782C2×C4—671no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22#120×D6711yescharacteristic
808C22#1686420511yescharacteristic
809C22#1686420911yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—2682no—
821C4—2681no—
822C4—2681no—
823C4—2681no—
824C4—2681no—
825C4—5361no—
826C4—1341no—
827C4—1341no—
828C4—1341no—
829C4—1341no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—5361no—
833C2—5361no—
834C2#2256952511yescharacteristic
835C2#2256955611yescharacteristic
836C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1617C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863986C22
hypercenter#1617D67
hypocenterC67#18445
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571414C2semidirect
3. #22571382C2semidirect
4. #22566376C2semidirect
6. #22559238C2semidirect
7. #22559232C2semidirect
9. #22559217C2semidirect
10. #22559208C2semidirect
11. #22559201C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558706C2semidirect
14. #22558577C2semidirect
15. C67×#1617C2semidirect
424. #1617D67semidirect
434. C67#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748302
#225714142
#225713822
#225663762
#225592562
#225592382
#225592322
#225592262
#225592172
#225592082
#225592012
#225587332
#225587062
#225585772
C67×#16172
#1844567