Finite Group Databasebeta

← #30831105

Subgroups — #30831105

Order 17152.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574835C211yesmaximal, characteristic
2#22571414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559223C211yesmaximal, characteristic
9#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic
16#16864149—21no—
17#16864146—21no—
18#16864115—21no—
19#16864105—21no—
20#16864086—21no—
21#16864083—21no—
22#16864077—21no—
23#16864077—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864022C2211yescharacteristic
26#16864013—21no—
27#16864003—21no—
28#16864003—21no—
29#16863991—21no—
30#16863991C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524036C2211yescharacteristic
34C2×#14524034C2211yescharacteristic
35#16863804—21no—
36#16863796—21no—
37#16863763—21no—
38#16863749—21no—
39#16863731C2211yescharacteristic
40#16863731C2211yescharacteristic
41#16863727C2211yescharacteristic
42#16863727C2211yescharacteristic
43#16863724C2211yescharacteristic
44#16863707C2211yescharacteristic
45#16863706—21no—
46#16863702—21no—
47#16863701—21no—
48#16863698—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863334C2211yescharacteristic
52#16863328C2211yescharacteristic
53#16863327—21no—
54#16863321C2211yescharacteristic
55#16863319—21no—
56#16863295—21no—
57#16863289—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#399×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75#14524042—21no—
76#14524042—21no—
77#14524042D411yescharacteristic
78#14524041—21no—
79#14524041D411yescharacteristic
80#14524036—21no—
81#14524036—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035—21no—
93#14524035—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034D411yescharacteristic
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524030—21no—
107#14524030—21no—
108#14524030D411yescharacteristic
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524024—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022C2311yescharacteristic
120#14524022C2311yescharacteristic
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132Q8×Dic67D411yescharacteristic
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134—21no—
135#14524008—21no—
136#14524008D411yescharacteristic
137#14524008D411yescharacteristic
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67D411yescharacteristic
143#14524002—21no—
144#14523999—21no—
145#14523999—21no—
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164#14523976—21no—
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—41no—
233C4⋊Dic67—41no—
234C4⋊Dic67—81no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—42no—
258Dic67⋊C4—41no—
259Dic67⋊C4—41no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—81no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—81no—
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C24×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2411yescharacteristic
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—42no—
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—42no—
314C42×C67—21no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322Q8×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—81no—
327D4×C67—81no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—81no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—81no—
362C2×Dic67—81no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67—81no—
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371Dic134—81no—
372Dic134—81no—
373Dic134—81no—
374C8×C67—41no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C22×C67#57711yescharacteristic
390C22×C67#57811yescharacteristic
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—81no—
399Dic67—21no—
400Dic67—21no—
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—81no—
410Dic67—81no—
411#18445—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—81no—
415C2×C67—81no—
416C2×C67#301311yescharacteristic
417C2×C67#301811yescharacteristic
418C2×C67#302811yescharacteristic
419#3564—671no—
420#3236—671no—
421#3232—671no—
422#2664—671no—
423#1618D6711yescharacteristic
424#1617—671no—
425#1615—671no—
426#1614—671no—
427#1612—671no—
428#1611—671no—
429#1609—671no—
430#1608—671no—
431#1509—671no—
432#1503—671no—
433#1473—671no—
434C67#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1341no—
436#563—1341no—
437#556—1341no—
438#554—1341no—
439#552—1341no—
440#552—1341no—
441#551—1341no—
442#551—1341no—
443#544—671no—
444#543—671no—
445#542—1341no—
446#541—1341no—
447#541—1341no—
448#539—671no—
449#539—1341no—
450#538C2×D6711yescharacteristic
451#533—671no—
452#529—671no—
453C2×#126—671no—
454C2×#125—671no—
455#501—1341no—
456#499—1341no—
457#491—1341no—
458#488—1341no—
459#484—671no—
460#484—671no—
461#484C2×D6711yescharacteristic
462#483—671no—
463#483—671no—
464#483—671no—
465#481C2×D6711yescharacteristic
466#480—671no—
467#479—1341no—
468#479—1341no—
469#479—1341no—
470#478—1341no—
471#432—671no—
472#431—671no—
473#400—671no—
474#399C2×D6711yescharacteristic
475#398—671no—
476#398—1341no—
477#397—671no—
478#396—1341no—
479#389—1341no—
480#388—1341no—
481C4×C4⋊C4—671no—
482#328—671no—
483#328—671no—
484#328—671no—
485#328—671no—
486#328—671no—
487#328C2×D6711yescharacteristic
488#327—671no—
489#327C2×D6711yescharacteristic
490#324—671no—
491#324—671no—
492#323—671no—
493#323C2×D6711yescharacteristic
494C4⋊Q8—671no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8—1341no—
499#126—21no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#126—1341no—
511#126—1341no—
512#125—671no—
513#125—1341no—
514#125—1341no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#124—21no—
527#124—671no—
528#124—1341no—
529#124—1341no—
530#123—21no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538C22⋊Q8—671no—
539C22⋊Q8—671no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
555#121—21no—
556#121C22×D6711yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×Q8—671no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—671no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570#117—1341no—
571#117—1341no—
572#117—1341no—
573#117—1341no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4—1341no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—671no—
589C2×C22⋊C4—671no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C42—671no—
594C2×C42—1341no—
595#107—21no—
596#107—1341no—
597#107—1341no—
598#107—1341no—
599#106—21no—
600#106—1341no—
601#106—1341no—
602#106—1341no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605#103—21no—
606#103—1341no—
607#103—1341no—
608#103—1341no—
609#103—1341no—
610#103—1341no—
611#102—21no—
612#102—1341no—
613C22⋊C8—671no—
614C22⋊C8—671no—
615C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
617#97—1341no—
618C4×C8—1341no—
619#95—671no—
620#95—1341no—
621#95—1341no—
622#95—1341no—
623#95—1341no—
624#95C22×D6711yescharacteristic
625C24D4×D6711yescharacteristic
626C2×Q8—671no—
627C2×Q8—671no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4D4×D6711yescharacteristic
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—2682no—
661C4⋊C4—2681no—
662C4⋊C4—2681no—
663C4⋊C4—2681no—
664C4⋊C4—2681no—
665C4⋊C4—5361no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—5361no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C42—21no—
723C42—5361no—
724C42—671no—
725C42—671no—
726C42—671no—
727C42—671no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23C2×D4×D6711yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—2681no—
743Q8—2681no—
744Q8—5361no—
745Q8—5361no—
746Q8—5361no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—5361no—
774C2×C4—5361no—
775C2×C4—5361no—
776C2×C4—5361no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—671no—
779C2×C4—671no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#120×D6711yescharacteristic
808C22#1686420311yescharacteristic
809C22#1686421211yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—2681no—
821C4—2681no—
822C4—2681no—
823C4—2681no—
824C4—5361no—
825C4—5361no—
826C4—1341no—
827C4—1341no—
828C4—1341no—
829C4—1341no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#2256952811yescharacteristic
835C2#2256955411yescharacteristic
836C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#538×C67C22
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18445
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571414C2semidirect
3. #22571376C2semidirect
4. #22566373C2semidirect
5. #22559249C2semidirect
6. #22559237C2semidirect
7. #22559233C2semidirect
9. #22559218C2semidirect
10. #22559207C2semidirect
11. #22559202C2semidirect
12. #22558731C2semidirect
13. #22558706C2semidirect
14. #22558575C2semidirect
434. C67#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748352
#225714142
#225713762
#225663732
#225592492
#225592372
#225592332
#225592232
#225592182
#225592072
#225592022
#225587312
#225587062
#225585752
C67×#16182
#1844567