Finite Group Databasebeta

← #30831125

Subgroups — #30831125

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574404C211yesmaximal, characteristic
2#22571013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864137—21no—
18#16864095—21no—
19#16864071—21no—
20#16864038—21no—
21#16864038—21no—
22#16864037—21no—
23D4×D268—21no—
24#16864002—21no—
25#16863994—21no—
26#16863986C2211yescharacteristic
27#16863982—21no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863957—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524028C2211yescharacteristic
33C2×#14524019C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863736—21no—
36#16863730—21no—
37#16863724C2211yescharacteristic, complemented
38#16863710C2211yescharacteristic, complemented
39#16863710C2211yescharacteristic, complemented
40#16863707C2211yescharacteristic
41#16863645—21no—
42#16863639—21no—
43#16863634—21no—
44#16863628—21no—
45#16863557—21no—
46#16863545—21no—
47#16863535C2211yescharacteristic, complemented
48#16863535C2211yescharacteristic, complemented
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863327—21no—
52#16863326C2211yescharacteristic, complemented
53#16863325—21no—
54#16863323C2211yescharacteristic, complemented
55#16863320—21no—
56#16863313—21no—
57#16863307C2211yescharacteristic, complemented
58#16863255C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524040—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524033—21no—
92#14524032—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524019—21no—
112#14524019—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019D411yescharacteristic
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018D411yescharacteristic
124#14524018D411yescharacteristic
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017C2311yescharacteristic
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524014D411yescharacteristic
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524011—21no—
144C4×D268—21no—
145#14524005—21no—
146#14524005—21no—
147#14524005—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524001D411yescharacteristic
152#14524000—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169#14523977—21no—
170#14523977—21no—
171#14523976—21no—
172#14523974—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761629—81no—
211#11761628—81no—
212#11761628—81no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—82no—
225C2×D268—81no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234D4×D67—81no—
235D4×D67—81no—
236D4×D67—81no—
237D4×D67—81no—
238D4×D67—81no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—81no—
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254#11761615—81no—
255#11761615—81no—
256#11761611—81no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C8×D67—81no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273Dic67⋊C4—81no—
274Dic67⋊C4—81no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297(C2×D67)⋊C4—81no—
298(C2×D67)⋊C4—81no—
299(C2×D67)⋊C4—81no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—81no—
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314Q16×C67—81no—
315SD16×C67—81no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—81no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67#12011yescharacteristic
353C22×D67#12011yescharacteristic
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358Q8×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—81no—
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—42no—
404D268—42no—
405D268—81no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408D268—81no—
409D268—81no—
410D268—81no—
411D268—81no—
412D268—81no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423Dic134—81no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67#57611yescharacteristic
435C22×C67#57711yescharacteristic
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—162no—
456C2×D67—162no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465C4×C67—81no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—81no—
472Dic67—81no—
473#18447—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—81no—
477C2×C67#301211yescharacteristic
478C2×C67#302211yescharacteristic
479C2×C67#302611yescharacteristic
480D67—41no—
481D67—41no—
482D67—81no—
483D67—81no—
484D67—81no—
485#3534—671no—
486#3193—671no—
487#3190—671no—
488#2814—671no—
489#1612—671no—
490#1610—671no—
491#1609—671no—
492#1607—671no—
493#1606—671no—
494#1604—671no—
495#1603D6711yescharacteristic, complemented
496#1601—671no—
497#1519—671no—
498#1513—671no—
499#1468—671no—
500C67#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1341no—
502#560—1341no—
503#553—1341no—
504#551—1341no—
505#546—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508D42—1341no—
509#540—1341no—
510#539—1341no—
511#539C2×D6711yescharacteristic
512#538—671no—
513#538—1341no—
514#537—671no—
515#534—671no—
516#534—1341no—
517#525—671no—
518C2×#123—671no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×#121—671no—
521#485—1341no—
522#484—1341no—
523#483—671no—
524#480—671no—
525#480—671no—
526#480—671no—
527#468—1341no—
528#468—1341no—
529#467—1341no—
530#465—1341no—
531#452—1341no—
532#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#450—1341no—
534#448—671no—
535#448—671no—
536#448C2×D6711yescharacteristic
537#407—671no—
538C2×C22⋊C8—671no—
539#398—671no—
540#398—1341no—
541#397—671no—
542#397—1341no—
543#396—1341no—
544#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#394—1341no—
546#393—671no—
547#380—671no—
548#328—671no—
549#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327C2×D6711yescharacteristic
556#324—671no—
557#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
558#323—671no—
559#323—671no—
560C2×#41—671no—
561C2×#41—1341no—
562C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4—1341no—
568C23×C4—671no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×M16—1341no—
574C22×C8—1341no—
575#127—1341no—
576#126—21no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#125—21no—
581#125—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121C22×D6711yescharacteristic
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647#117—671no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667#107—1341no—
668#107—1341no—
669#107—1341no—
670#106—1341no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1341no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—1341no—
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—671no—
687#95—1341no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95C22×D6711yescharacteristic
691C24—671no—
692C24—671no—
693C24—1341no—
694C24—1341no—
695#41—5361no—
696#41—5361no—
697#41—5361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—5361no—
705C2×D4—5362no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4D4×D6711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—5361no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4C23×D6711yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—5361no—
754SD16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5361no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—2681no—
769C4⋊C4—2681no—
770C4⋊C4—5361no—
771C4⋊C4—5361no—
772C4⋊C4—671no—
773C4⋊C4—671no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—2681no—
791C22⋊C4—2681no—
792C22⋊C4—5361no—
793C22⋊C4—5361no—
794C22⋊C4—5361no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C42—21no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C23—21no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—2681no—
823C23—2682no—
824C23—5361no—
825C23—5361no—
826C23—5361no—
827C23—5361no—
828C23—5361no—
829C23—671no—
830C23—671no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23C2×D4×D6711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—5361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2682no—
851D4—2682no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—5361no—
900C2×C4—5361no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—671no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—5361no—
928C22—5361no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—10722no—
932C22—10722no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22#120×D6711yescharacteristic
940C22#1686419811yescharacteristic
941C22#1686420511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—5361no—
955C4—5361no—
956C4—1341no—
957C4—1341no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—2681no—
962C2—2681no—
963C2—5361no—
964C2—5361no—
965C2—5361no—
966C2#2256951711yescharacteristic
967C2#2256958611yescharacteristic
968C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1603C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574404C2
hypercenter#1603D67
hypocenterC67#18447
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571013C2semidirect
3. #22570993C2semidirect
4. #22568221C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559214C2semidirect
7. #22559206C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559188C2semidirect
10. #22559177C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558775C2semidirect
13. #22558751C2semidirect
14. #22558556C2semidirect
15. C67×#1603C2semidirect
33. C2×#14524019C22semidirect
37. #16863724C22semidirect
38. #16863710C22semidirect
39. #16863710C22semidirect
47. #16863535C22semidirect
48. #16863535C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
52. #16863326C22semidirect
54. #16863323C22semidirect
57. #16863307C22semidirect
58. #16863255C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
60. #16863131C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
71. #395×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
495. #1603D67semidirect
500. C67#18447semidirect
532. #451C2×D67semidirect
544. #395C2×D67semidirect
549. #328C2×D67semidirect
557. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744042
#225710132
#225709932
#225682212
#225592262
#225592142
#225592062
#225591962
#225591882
#225591772
#225591592
#225587752
#225587512
#225585562
C67×#16032
#1844767