Finite Group Databasebeta

← #30831134

Subgroups — #30831134

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574403C211yesmaximal, characteristic
2#22571016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864136—21no—
18#16864094—21no—
19#16864069—21no—
20#16864038—21no—
21#16864036—21no—
22#16864036—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863998—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863984C2211yescharacteristic
28#16863982—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863958C2211yescharacteristic
31#16863957—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524017C2211yescharacteristic
35#16863738—21no—
36#16863732—21no—
37#16863727C2211yescharacteristic, complemented
38#16863710C2211yescharacteristic
39#16863710C2211yescharacteristic, complemented
40#16863710C2211yescharacteristic, complemented
41#16863642—21no—
42#16863642—21no—
43#16863637—21no—
44#16863625—21no—
45#16863560—21no—
46#16863554C2211yescharacteristic, complemented
47#16863549—21no—
48#16863537C2211yescharacteristic
49#16863537C2211yescharacteristic, complemented
50#16863537C2211yescharacteristic, complemented
51#16863329—21no—
52#16863326C2211yescharacteristic, complemented
53#16863324—21no—
54#16863321C2211yescharacteristic, complemented
55#16863319—21no—
56#16863316C2211yescharacteristic, complemented
57#16863310—21no—
58#16863308C2211yescharacteristic, complemented
59#16863256C2211yescharacteristic, complemented
60#16863134C2211yescharacteristic, complemented
61#16863134C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863131C2211yescharacteristic, complemented
65#16863131C2211yescharacteristic, complemented
66#16863131C2211yescharacteristic, complemented
67#16863131C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×Dic268—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761617—21no—
86#14524039—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524036—21no—
91#14524034—21no—
92#14524033—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022D411yescharacteristic
113#14524022C2311yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017D411yescharacteristic
125#14524017D411yescharacteristic
126#14524017D411yescharacteristic
127#14524017C2311yescharacteristic
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524014—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524012—21no—
143#14524012—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146D4×Dic67—21no—
147#14524005—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524002D411yescharacteristic
155#14524001—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169#14523977—21no—
170#14523977—21no—
171#14523977—21no—
172#14523975—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523968—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67D411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190C22×C8×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—81no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—81no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—81no—
236C2×C22⋊D67—81no—
237C2×C22⋊D67—81no—
238C2×C22⋊D67—81no—
239D4×D67—82no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251Dic268—81no—
252#11761617—81no—
253#11761617—81no—
254#11761617—81no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—81no—
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273Dic67⋊C4—81no—
274Dic67⋊C4—81no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—41no—
281C22⋊Dic67—41no—
282C22⋊Dic67—81no—
283C22⋊Dic67—81no—
284C22⋊Dic67—81no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C24×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—81no—
307C22×C4×C67—81no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317M16×C67—81no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—81no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67#12011yescharacteristic
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354D4×C67—42no—
355D4×C67—81no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67#12011yescharacteristic
370C2×C4×C67#12011yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—81no—
406D268—41no—
407D268—41no—
408D268—41no—
409D268—81no—
410D268—81no—
411D268—81no—
412D268—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—81no—
416C4×D67—81no—
417C4×D67—81no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134—41no—
422Dic134—41no—
423Dic134—81no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C8×C67—41no—
427C8×C67—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67C2×#12011yescharacteristic
444C22×C67#57611yescharacteristic
445C22×C67#57711yescharacteristic
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—162no—
456C2×D67—162no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—81no—
470Dic67—81no—
471Dic67—81no—
472Dic67—81no—
473#18447—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67—41no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67#301211yescharacteristic
480C2×C67#302211yescharacteristic
481C2×C67#302611yescharacteristic
482D67—81no—
483D67—81no—
484D67—81no—
485#3534—671no—
486#3193—671no—
487#3190—671no—
488#2814—671no—
489#1612—671no—
490#1610—671no—
491#1609—671no—
492#1607—671no—
493#1606—671no—
494#1604—671no—
495#1603—671no—
496#1601—671no—
497#1519—671no—
498#1513—671no—
499#1468D6711yescharacteristic, complemented
500C67#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1341no—
502#560—1341no—
503#553—1341no—
504#551—1341no—
505#546—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508D42—1341no—
509#540—1341no—
510#539—671no—
511#539—1341no—
512#538—671no—
513#538—1341no—
514#537—671no—
515#534—671no—
516#534—1341no—
517#525—671no—
518C2×#123C2×D6711yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×#121—671no—
521#485—1341no—
522#484—1341no—
523#483—671no—
524#480—671no—
525#480—671no—
526#480—671no—
527#468—1341no—
528#468—1341no—
529#467—1341no—
530#465—1341no—
531#452—1341no—
532#451—671no—
533#450—1341no—
534#448—671no—
535#448—671no—
536#448—671no—
537#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#398—671no—
540#398—1341no—
541#397—671no—
542#397—1341no—
543#396—1341no—
544#395—671no—
545#394—1341no—
546#393—671no—
547#380—671no—
548#328—671no—
549#328—671no—
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327—671no—
556#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
558#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
560C2×#41—671no—
561C2×#41—1341no—
562C22×Q8—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4D26811yescharacteristic
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×Q16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—21no—
575#127—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#125—1341no—
581#125—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—671no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647#117—671no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—671no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—1341no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
665C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
667#107—1341no—
668#107—1341no—
669#107—1341no—
670#106—1341no—
671#103—1341no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685#95—671no—
686#95—671no—
687#95—1341no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691C24—1341no—
692C24—1341no—
693C24C2×D26811yescharacteristic
694C24C2×D26811yescharacteristic
695#41—5361no—
696#41—5361no—
697#41—5361no—
698C2×Q8—5361no—
699C2×Q8—671no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5362no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4D4×D6711yescharacteristic
743C22×C4D4×D6711yescharacteristic
744C22×C4D4×D6711yescharacteristic
745C22×C4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4C2×D26811yescharacteristic
747C22×C4C2×D26811yescharacteristic
748C22×C4C2×D26811yescharacteristic
749C22×C4C2×D26811yescharacteristic
750C22×C4C23×D6711yescharacteristic
751Q16—5361no—
752SD16—5361no—
753SD16—5361no—
754SD16—5361no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2681no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—5361no—
768C4⋊C4—5361no—
769C4⋊C4—5361no—
770C4⋊C4—671no—
771C4⋊C4—671no—
772C4⋊C4—671no—
773C4⋊C4—671no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—2681no—
792C22⋊C4—2681no—
793C22⋊C4—5361no—
794C22⋊C4—5361no—
795C22⋊C4—5361no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—2682no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—5361no—
832C23—5361no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23#1452401311yescharacteristic
837C23#1452401311yescharacteristic
838C23C22×D26811yescharacteristic
839Q8—2681no—
840Q8—2681no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—2681no—
844Q8—5361no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—2681no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2682no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—5361no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—5361no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4#1452401311yescharacteristic
906C2×C4#1452401311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—10722no—
938C22—10722no—
939C22C2×#1452401311yescharacteristic
940C22#1686420111yescharacteristic
941C22#1686420811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—5361no—
955C4—5361no—
956C4—5361no—
957C4—5361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—5361no—
964C2—5361no—
965C2—5361no—
966C2#2256951611yescharacteristic
967C2#2256959011yescharacteristic
968C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1468C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574403C2
hypercenter#1468D67
hypocenterC67#18447
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571016C2semidirect
3. #22570992C2semidirect
4. #22568222C2semidirect
5. #22559225C2semidirect
6. #22559214C2semidirect
7. #22559208C2semidirect
8. #22559197C2semidirect
9. #22559191C2semidirect
10. #22559180C2semidirect
11. #22559174C2semidirect
12. #22559163C2semidirect
13. #22558778C2semidirect
14. #22558753C2semidirect
15. C67×#1468C2semidirect
33. C2×#14524022C22semidirect
37. #16863727C22semidirect
39. #16863710C22semidirect
40. #16863710C22semidirect
46. #16863554C22semidirect
49. #16863537C22semidirect
50. #16863537C22semidirect
52. #16863326C22semidirect
54. #16863321C22semidirect
56. #16863316C22semidirect
58. #16863308C22semidirect
59. #16863256C22semidirect
60. #16863134C22semidirect
61. #16863134C22semidirect
64. #16863131C22semidirect
65. #16863131C22semidirect
66. #16863131C22semidirect
67. #16863131C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
71. #324×C67C22semidirect
72. #324×C67C22semidirect
73. #323×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
499. #1468D67semidirect
500. C67#18447semidirect
537. #407C2×D67semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
556. #324C2×D67semidirect
557. #324C2×D67semidirect
558. #323C2×D67semidirect
559. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744032
#225710162
#225709922
#225682222
#225592252
#225592142
#225592082
#225591972
#225591912
#225591802
#225591742
#225591632
#225587782
#225587532
C67×#14682
#1844767