Finite Group Databasebeta

← #30831137

Subgroups — #30831137

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574388C211yesmaximal, characteristic
2#22571017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864134—21no—
18#16864089—21no—
19#16864073—21no—
20#16864035—21no—
21#16864034—21no—
22#16864034—21no—
23#16864030—21no—
24#16863996—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863992—21no—
27#16863986—21no—
28#16863983C2211yescharacteristic
29#16863954—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524028C2211yescharacteristic
33C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863739—21no—
36#16863733—21no—
37#16863726C2211yescharacteristic, complemented
38#16863709C2211yescharacteristic
39#16863643—21no—
40#16863641—21no—
41#16863638—21no—
42#16863624—21no—
43#16863559—21no—
44#16863554C2211yescharacteristic, complemented
45#16863548—21no—
46#16863537C2211yescharacteristic
47#16863534C2211yescharacteristic, complemented
48#16863534C2211yescharacteristic, complemented
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863330—21no—
52#16863322—21no—
53#16863322C2211yescharacteristic, complemented
54#16863318—21no—
55#16863316C2211yescharacteristic, complemented
56#16863314—21no—
57#16863309C2211yescharacteristic, complemented
58#16863255C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×Dic268—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761611—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524039—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524036—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524032—21no—
97#14524032—21no—
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023D411yescharacteristic
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524021—21no—
120#14524019—21no—
121#14524019—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018D411yescharacteristic
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014D411yescharacteristic
137#14524014D411yescharacteristic
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67—21no—
148#14524005—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524001D411yescharacteristic
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D67—21no—
171#14523976—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—81no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—81no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230D4×D67—81no—
231D4×D67—82no—
232D4×D67—81no—
233D4×D67—81no—
234D4×D67—81no—
235D4×D67—81no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—81no—
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250Dic268—81no—
251#11761617—81no—
252#11761616—81no—
253#11761616—81no—
254#11761611—81no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C8×D67—81no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—41no—
261C4⋊Dic67—41no—
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—81no—
273Dic67⋊C4—81no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297(C2×D67)⋊C4—81no—
298(C2×D67)⋊C4—81no—
299(C2×D67)⋊C4—81no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303#41×C67—81no—
304#41×C67—81no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—81no—
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67#12011yescharacteristic
353C22×D67#12011yescharacteristic
354Q8×C67—81no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—81no—
362D4×C67—81no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—81no—
378C2×C4×C67—81no—
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—81no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67#12011yescharacteristic
406C2×Dic67#12011yescharacteristic
407D268—41no—
408D268—42no—
409D268—81no—
410D268—81no—
411D268—81no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—81no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134—41no—
422Dic134—41no—
423Dic134—41no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67C2×#12011yescharacteristic
437C22×C67#57611yescharacteristic
438C22×C67#57711yescharacteristic
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—162no—
456C2×D67—162no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—81no—
464C4×C67—81no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—81no—
472Dic67—81no—
473#18447—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—81no—
477C2×C67—81no—
478C2×C67#301211yescharacteristic
479C2×C67#302211yescharacteristic
480C2×C67#302611yescharacteristic
481D67—41no—
482D67—41no—
483D67—81no—
484D67—81no—
485#3534—671no—
486#3193—671no—
487#3190—671no—
488#2814—671no—
489#1612—671no—
490#1610D6711yescharacteristic, complemented
491#1609—671no—
492#1607—671no—
493#1606—671no—
494#1604—671no—
495#1603—671no—
496#1601—671no—
497#1519—671no—
498#1513—671no—
499#1468—671no—
500C67#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1341no—
502#560—1341no—
503#553—1341no—
504#551—1341no—
505#546—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508D42—1341no—
509#540—1341no—
510#539—671no—
511#539—1341no—
512#538—671no—
513#538—1341no—
514#537C2×D6711yescharacteristic
515#534—671no—
516#534—1341no—
517#525—671no—
518C2×#123—671no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×#121—671no—
521#485—1341no—
522#484—1341no—
523#483—671no—
524#480—671no—
525#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#468—1341no—
528#468—1341no—
529#467—1341no—
530#465—1341no—
531#452—1341no—
532#451—671no—
533#450—1341no—
534#448—671no—
535#448—671no—
536#448—671no—
537#407—671no—
538C2×C22⋊C8—671no—
539#398—1341no—
540#398C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#397—671no—
542#397—1341no—
543#396—1341no—
544#395—671no—
545#394—1341no—
546#393—671no—
547#380—671no—
548#328—671no—
549#328—671no—
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#327—671no—
554#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#324—671no—
557#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
558#323—671no—
559#323—671no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—671no—
562C22×Q8—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4—1341no—
568C23×C4—671no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×M16—1341no—
574C22×C8—1341no—
575#127—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#125—1341no—
581#125—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—671no—
616#121—671no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121C22×D6711yescharacteristic
630#121C22×D6711yescharacteristic
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647#117—671no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—1341no—
670#106—1341no—
671#103—1341no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1341no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—1341no—
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—671no—
687#95—1341no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95C22×D6711yescharacteristic
691C24—671no—
692C24—671no—
693C24—1341no—
694C24—1341no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—5361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—5361no—
700C2×Q8—671no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—5362no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4D4×D6711yescharacteristic
729C2×D4D4×D6711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—5361no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4C23×D6711yescharacteristic
751Q16—5361no—
752SD16—5361no—
753SD16—5361no—
754SD16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5361no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—81no—
767C4⋊C4—2681no—
768C4⋊C4—2681no—
769C4⋊C4—5361no—
770C4⋊C4—5361no—
771C4⋊C4—671no—
772C4⋊C4—671no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—2681no—
790C22⋊C4—2681no—
791C22⋊C4—5361no—
792C22⋊C4—5361no—
793C22⋊C4—5361no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—2681no—
823C23—2681no—
824C23—2682no—
825C23—5361no—
826C23—5361no—
827C23—5361no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—671no—
831C23—671no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23C2×D4×D6711yescharacteristic
839Q8—81no—
840Q8—2681no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—2681no—
844Q8—2681no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—2681no—
854D4—2682no—
855D4—2682no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—5361no—
900C2×C4—5361no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—5361no—
928C22—5361no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—10722no—
932C22—10722no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22#120×D6711yescharacteristic
940C22#1686419711yescharacteristic
941C22#1686420611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—5361no—
955C4—5361no—
956C4—1341no—
957C4—1341no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—2681no—
963C2—2681no—
964C2—5361no—
965C2—5361no—
966C2#2256950811yescharacteristic
967C2#2256958611yescharacteristic
968C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1610C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574388C2
hypercenter#1610D67
hypocenterC67#18447
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571017C2semidirect
3. #22570989C2semidirect
4. #22568225C2semidirect
5. #22559220C2semidirect
6. #22559204C2semidirect
7. #22559193C2semidirect
8. #22559190C2semidirect
9. #22559178C2semidirect
10. #22559174C2semidirect
11. #22559162C2semidirect
12. #22558775C2semidirect
13. #22558749C2semidirect
14. #22558556C2semidirect
15. C67×#1610C2semidirect
33. C2×#14524023C22semidirect
37. #16863726C22semidirect
44. #16863554C22semidirect
47. #16863534C22semidirect
48. #16863534C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
53. #16863322C22semidirect
55. #16863316C22semidirect
57. #16863309C22semidirect
58. #16863255C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #480×C67C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #398×C67C22semidirect
72. #327×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
490. #1610D67semidirect
500. C67#18447semidirect
525. #480C2×D67semidirect
526. #480C2×D67semidirect
540. #398C2×D67semidirect
554. #327C2×D67semidirect
555. #327C2×D67semidirect
557. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743882
#225710172
#225709892
#225682252
#225592202
#225592042
#225591932
#225591902
#225591782
#225591742
#225591622
#225587752
#225587492
#225585562
C67×#16102
#1844767