Finite Group Databasebeta

← #30831149

Subgroups — #30831149

Order 17152.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864149—21no—
17#16864143—21no—
18#16864101—21no—
19#16864083—21no—
20#16864072—21no—
21#16864072—21no—
22#16864044—21no—
23#16864040—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864022C2211yescharacteristic
26#16864014—21no—
27#16863993C2211yescharacteristic
28#16863990—21no—
29#16863989—21no—
30#16863984C2211yescharacteristic
31#16863968—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524022C2211yescharacteristic
34C2×#14524017C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863732C2211yescharacteristic
37#16863732C2211yescharacteristic
38#16863721—21no—
39#16863715C2211yescharacteristic
40#16863710—21no—
41#16863642—21no—
42#16863642—21no—
43#16863632—21no—
44#16863625—21no—
45#16863549C2211yescharacteristic
46#16863549C2211yescharacteristic
47#16863549C2211yescharacteristic
48#16863543—21no—
49#16863537—21no—
50#16863532C2211yescharacteristic
51#16863335C2211yescharacteristic
52#16863332C2211yescharacteristic
53#16863318—21no—
54#16863313C2211yescharacteristic
55#16863312—21no—
56#16863311—21no—
57#16863305C2211yescharacteristic
58#16863304—21no—
59#16863256C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863134C2211yescharacteristic
62#16863134C2211yescharacteristic
63#16863134C2211yescharacteristic
64#16863134C2211yescharacteristic
65#16863134C2211yescharacteristic
66#16863131C2211yescharacteristic
67#16863131C2211yescharacteristic
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#324×C67C2211yescharacteristic
72#324×C67C2211yescharacteristic
73#323×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×D536—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524030—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022D411yescharacteristic, complemented
119#14524022D411yescharacteristic, complemented
120#14524022D411yescharacteristic, complemented
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524022C2311yescharacteristic
123#14524022C2311yescharacteristic
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524017—21no—
134#14524017—21no—
135#14524017—21no—
136#14524017—21no—
137#14524017D411yescharacteristic, complemented
138#14524017C2311yescharacteristic
139#14524016—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524014—21no—
143#14524012—21no—
144#14524012—21no—
145#14524008—21no—
146D4×Dic67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002—21no—
154#14524002D411yescharacteristic, complemented
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171#14523977—21no—
172#14523977—21no—
173#14523977—21no—
174#14523975—21no—
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523968—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67D411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190C22×C8×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—81no—
208#11761627—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—81no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—81no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—41no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—81no—
228C2×C22⋊D67—81no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242#11761617—81no—
243#11761617—81no—
244#11761617—81no—
245D536—81no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—81no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—81no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—81no—
285C22⋊Dic67—81no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294(C2×D67)⋊C4—81no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296(C2×D67)⋊C4—81no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C24×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—81no—
307C22×C4×C67—81no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317M16×C67—81no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—81no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67#12011yescharacteristic
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353D4×C67—42no—
354D4×C67—81no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67#12011yescharacteristic
369C2×C4×C67#12011yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—82no—
379C22⋊D67—82no—
380C22⋊D67—84no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—42no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—81no—
399C2×Dic67—81no—
400C2×Dic67—81no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405D268—41no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409Dic134—41no—
410Dic134—41no—
411Dic134—41no—
412Dic134—81no—
413Dic134—81no—
414Dic134—81no—
415C8×C67—41no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67C2×#12011yescharacteristic
435C22×C67#57711yescharacteristic
436C22×C67#57811yescharacteristic
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—81no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464#18448—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—41no—
468C2×C67—41no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67#301311yescharacteristic
471C2×C67#302111yescharacteristic
472C2×C67#302611yescharacteristic
473D67—81no—
474D67—161no—
475#3535—671no—
476#3193—671no—
477#3188—671no—
478#2813—671no—
479#1618—671no—
480#1617—671no—
481#1615—671no—
482#1614—671no—
483#1600—671no—
484#1599—671no—
485#1597—671no—
486#1596—671no—
487#1520—671no—
488#1513—671no—
489#1468D6711yescharacteristic, complemented
490C67#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1341no—
492#562—1341no—
493#554—1341no—
494#552—1341no—
495#551—1341no—
496#551—1341no—
497#547—1341no—
498#546—1341no—
499#544—671no—
500#543—671no—
501#542—1341no—
502#539—671no—
503#539—1341no—
504#539—1341no—
505#538—671no—
506#536—1341no—
507#525—671no—
508C2×#123C2×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—671no—
510C2×#121—671no—
511#484—671no—
512#484—671no—
513#484—671no—
514#482—1341no—
515#481—671no—
516#480—1341no—
517#468—1341no—
518#468—1341no—
519#466—1341no—
520#465—1341no—
521#450—671no—
522#450—671no—
523#450—671no—
524#449—1341no—
525#448—1341no—
526#447—671no—
527#407C2×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
529#400—671no—
530#399—671no—
531#396—1341no—
532#394—671no—
533#394—1341no—
534#394—1341no—
535#392—671no—
536#392—1341no—
537#380—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#328—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#324C2×D6711yescharacteristic
547#324C2×D6711yescharacteristic
548#323C2×D6711yescharacteristic
549#323C2×D6711yescharacteristic
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4D26811yescharacteristic
557C23×C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×SD16—1341no—
559C2×SD16—1341no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×D8—1341no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#125—1341no—
577#125—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596C22⋊Q8—671no—
597C22⋊Q8—671no—
598C22⋊Q8—671no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616#121—671no—
617#121—671no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636#117—671no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
657C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
659#107—1341no—
660#107—1341no—
661#107—1341no—
662#106—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677#95—671no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681C24—1341no—
682C24C2×D26811yescharacteristic
683C24C2×D26811yescharacteristic
684#41—5361no—
685#41—5362no—
686C2×Q8—5361no—
687C2×Q8—671no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—5361no—
699C2×D4—5361no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4D4×D6711yescharacteristic
725C22×C4D4×D6711yescharacteristic
726C22×C4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4C2×D26811yescharacteristic
728C22×C4C2×D26811yescharacteristic
729C22×C4C2×D26811yescharacteristic
730C22×C4C2×D26811yescharacteristic
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732SD16—5361no—
733SD16—5361no—
734SD16—5361no—
735D8—5361no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—81no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—5361no—
747C4⋊C4—5361no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—2681no—
780C22⋊C4—2681no—
781C22⋊C4—5361no—
782C22⋊C4—5361no—
783C22⋊C4—5361no—
784C22⋊C4—5361no—
785C22⋊C4—5361no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—2681no—
818C23—2681no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—2681no—
823C23—2681no—
824C23—1341no—
825C23#1452401311yescharacteristic
826C23#1452401311yescharacteristic
827C23C22×D26811yescharacteristic
828Q8—2681no—
829Q8—2681no—
830Q8—2681no—
831Q8—5361no—
832Q8—5361no—
833Q8—5361no—
834D4—42no—
835D4—81no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2682no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5362no—
848D4—5362no—
849D4—5364no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2682no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4#1452401311yescharacteristic
887C2×C4#1452401311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22C2×#1452401311yescharacteristic
920C22#1686420811yescharacteristic
921C22#1686421311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—2681no—
930C4—2681no—
931C4—2681no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—5361no—
937C4—5361no—
938C4—5361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—5361no—
945C2—10721no—
946C2#2256952711yescharacteristic
947C2#2256958311yescharacteristic
948C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1468C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1468D67
hypocenterC67#18448
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574422C2semidirect
2. #22571016C2semidirect
3. #22570976C2semidirect
4. #22568211C2semidirect
5. #22559259C2semidirect
6. #22559253C2semidirect
7. #22559242C2semidirect
8. #22559236C2semidirect
9. #22559157C2semidirect
10. #22559151C2semidirect
11. #22559140C2semidirect
12. #22559134C2semidirect
13. #22558782C2semidirect
14. #22558753C2semidirect
15. C67×#1468C2semidirect
75. C2×#11761628D4semidirect
77. C22×Dic134D4semidirect
118. #14524022D4semidirect
119. #14524022D4semidirect
120. #14524022D4semidirect
137. #14524017D4semidirect
154. #14524002D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
489. #1468D67semidirect
490. C67#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744222
#225710162
#225709762
#225682112
#225592592
#225592532
#225592422
#225592362
#225591572
#225591512
#225591402
#225591342
#225587822
#225587532
C67×#14682
#1844867