Finite Group Databasebeta

← #30831204

Subgroups — #30831204

Order 17152.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574430C211yesmaximal, characteristic
2#22571036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864140—21no—
18#16864105—21no—
19#16864054—21no—
20#16864044—21no—
21#16864042—21no—
22#16864033—21no—
23#16864033—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16864012—21no—
27#16863987—21no—
28#16863983C2211yescharacteristic
29#16863975—21no—
30#16863973—21no—
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524019C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524016C2211yescharacteristic
35#16863736—21no—
36#16863732C2211yescharacteristic
37#16863732C2211yescharacteristic
38#16863730—21no—
39#16863729C2211yescharacteristic
40#16863712C2211yescharacteristic
41#16863653—21no—
42#16863639—21no—
43#16863636—21no—
44#16863634—21no—
45#16863555—21no—
46#16863552C2211yescharacteristic
47#16863552C2211yescharacteristic
48#16863550—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863333C2211yescharacteristic
52#16863332C2211yescharacteristic
53#16863330—21no—
54#16863314—21no—
55#16863312—21no—
56#16863311—21no—
57#16863307C2211yescharacteristic
58#16863258C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#393×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C22×D268D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761618—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524042—21no—
89#14524038—21no—
90#14524035—21no—
91#14524034—21no—
92#14524031—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524023—21no—
105#14524023D411yescharacteristic
106#14524023D411yescharacteristic
107#14524022—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524019—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019D411yescharacteristic
128#14524017—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524014—21no—
141#14524014—21no—
142#14524014D411yescharacteristic
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145C4×Dic134—21no—
146C4×D268—21no—
147D4×Dic67—21no—
148D4×Dic67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524001D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170#14523977—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523967—21no—
178#14523967—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—82no—
209#11761627—81no—
210#11761627—82no—
211#11761627—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—81no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—81no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—81no—
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248#11761618—81no—
249#11761618—81no—
250#11761611—81no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C8×D67—81no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—81no—
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—41no—
275Dic67⋊C4—41no—
276Dic67⋊C4—81no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—81no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—41no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—81no—
297(C2×D67)⋊C4—81no—
298(C2×D67)⋊C4—81no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C24×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—81no—
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315Q16×C67—81no—
316SD16×C67—81no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—81no—
331C42×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67#12011yescharacteristic
349C22×D67#12011yescharacteristic
350Q8×C67—41no—
351Q8×C67—41no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—81no—
359D4×C67—81no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—81no—
398C2×Dic67—81no—
399C2×Dic67—81no—
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402D268—42no—
403D268—81no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—42no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412Dic134—42no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415Dic134—81no—
416Dic134—81no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67C2×#12011yescharacteristic
432C22×C67#57811yescharacteristic
433C22×C67#57811yescharacteristic
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—81no—
454C4×C67—81no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464#18453—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—81no—
468C2×C67—81no—
469C2×C67#301111yescharacteristic
470C2×C67#301911yescharacteristic
471C2×C67#302611yescharacteristic
472D67—41no—
473D67—41no—
474D67—81no—
475#3536—671no—
476#3196—671no—
477#3189—671no—
478#2816—671no—
479#1618—671no—
480#1618—671no—
481#1614—671no—
482#1614—671no—
483#1606—671no—
484#1606D6711yescharacteristic, complemented
485#1602—671no—
486#1602—671no—
487#1516—671no—
488#1511—671no—
489#1471—671no—
490C67#1845311yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1341no—
492#562—1341no—
493#554—1341no—
494#548—1341no—
495#547—1341no—
496#546—1341no—
497#546—1341no—
498#546—1341no—
499#543—671no—
500#543—671no—
501#542—1341no—
502#539—1341no—
503#538—671no—
504#538C2×D6711yescharacteristic
505#537—1341no—
506#537—1341no—
507#525—671no—
508C2×C22⋊Q8—671no—
509C2×C22⋊Q8—671no—
510C2×#121—671no—
511#485—1341no—
512#484—671no—
513#484—671no—
514#484—671no—
515#484—1341no—
516#481—671no—
517#470—1341no—
518#468—1341no—
519#467—1341no—
520#467—1341no—
521#452—1341no—
522#451—671no—
523#451—671no—
524#451—1341no—
525#451C2×D6711yescharacteristic
526#448C2×D6711yescharacteristic
527#407—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529#399—671no—
530#399—671no—
531#398—1341no—
532#394—1341no—
533#394—1341no—
534#394—1341no—
535#393—671no—
536#393C2×D6711yescharacteristic
537#381—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#328C2×D6711yescharacteristic
544#327—671no—
545#327C2×D6711yescharacteristic
546#323—671no—
547#323—671no—
548#323—671no—
549#323C2×D6711yescharacteristic
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—671no—
559C23×C4—671no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×Q16—1341no—
563C2×SD16—21no—
564C2×M16—1341no—
565C22×C8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—21no—
568#126—1341no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#124—21no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#123—21no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585C22⋊Q8—671no—
586C22⋊Q8—671no—
587C22⋊Q8—671no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—671no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121C22×D6711yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—1341no—
629#120—1341no—
630C4×Q8—1341no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638#117—671no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
658#107—1341no—
659#107—1341no—
660#107—1341no—
661#106—1341no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#103—1341no—
667#103—1341no—
668#103—1341no—
669#102—1341no—
670C22⋊C8—671no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8—1341no—
674C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
676#95—21no—
677#95—671no—
678#95—1341no—
679#95—1341no—
680#95C22×D6711yescharacteristic
681C24—671no—
682C24—671no—
683C24D4×D6711yescharacteristic
684#41—5362no—
685#41—5361no—
686#41—5362no—
687#41—5362no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—81no—
691C2×Q8—5361no—
692C2×Q8—671no—
693C2×Q8—671no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—5361no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4D4×D6711yescharacteristic
736C22×C4C23×D6711yescharacteristic
737Q16—81no—
738Q16—5361no—
739Q16—5361no—
740SD16—81no—
741M16—5361no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—5361no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—2681no—
750C4⋊C4—2681no—
751C4⋊C4—5361no—
752C4⋊C4—5361no—
753C4⋊C4—671no—
754C4⋊C4—671no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—2681no—
783C22⋊C4—2681no—
784C22⋊C4—5361no—
785C22⋊C4—5361no—
786C22⋊C4—5361no—
787C22⋊C4—5361no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C42—21no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—2681no—
816C23—2681no—
817C23—671no—
818C23—671no—
819C23—1341no—
820C23—1341no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23C2×D4×D6711yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—2681no—
831Q8—2681no—
832Q8—2682no—
833Q8—5361no—
834Q8—5361no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—2682no—
841D4—2682no—
842D4—2682no—
843D4—2682no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2682no—
868C2×C4—2682no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—671no—
884C2×C4—671no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2681no—
895C8—2681no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22—1341no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22#120×D6711yescharacteristic
920C22#1686421011yescharacteristic
921C22#1686421211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—2681no—
931C4—2681no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—5361no—
936C4—5361no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—2681no—
944C2—2681no—
945C2—5361no—
946C2#2256950111yescharacteristic
947C2#2256956711yescharacteristic
948C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574430C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18453
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571036C2semidirect
3. #22570982C2semidirect
4. #22568235C2semidirect
5. #22559258C2semidirect
6. #22559257C2semidirect
7. #22559236C2semidirect
8. #22559235C2semidirect
9. #22559186C2semidirect
10. #22559165C2semidirect
11. #22559164C2semidirect
12. #22558762C2semidirect
13. #22558740C2semidirect
14. #22558567C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
484. #1606D67semidirect
490. C67#18453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744302
#225710362
#225709822
#225682352
#225592582
#225592572
#225592362
#225592352
#225591862
#225591652
#225591642
#225587622
#225587402
#225585672
C67×#16062
#1845367