Finite Group Databasebeta

← #30831215

Subgroups — #30831215

Order 17152.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571026C211yesmaximal, characteristic
3#22570963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150—21no—
17#16864145—21no—
18#16864079—21no—
19#16864078—21no—
20#16864073—21no—
21#16864070—21no—
22#16864061—21no—
23#16864059—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864023—21no—
26#16864005—21no—
27#16863995C2211yescharacteristic
28#16863994—21no—
29#16863993C2211yescharacteristic
30#16863971—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524014C2211yescharacteristic
35#16863727C2211yescharacteristic
36#16863724C2211yescharacteristic
37#16863724C2211yescharacteristic
38#16863718—21no—
39#16863713—21no—
40#16863710C2211yescharacteristic
41#16863648—21no—
42#16863639—21no—
43#16863624—21no—
44#16863622—21no—
45#16863547C2211yescharacteristic
46#16863540—21no—
47#16863533—21no—
48#16863530C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863332—21no—
52#16863328C2211yescharacteristic
53#16863326C2211yescharacteristic
54#16863312—21no—
55#16863311—21no—
56#16863310C2211yescharacteristic
57#16863308—21no—
58#16863258C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#450×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524041—21no—
89#14524041—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524037—21no—
97#14524037—21no—
98#14524035—21no—
99#14524034—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524032—21no—
106#14524031—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524027—21no—
115#14524026—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023D411yescharacteristic
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524019—21no—
132#14524019—21no—
133#14524019D411yescharacteristic
134#14524019D411yescharacteristic
135#14524018D411yescharacteristic
136#14524017C2311yescharacteristic
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524013—21no—
142C4×Dic134—21no—
143#14524008—21no—
144C4×D268—21no—
145#14524005—21no—
146#14524005—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151#14524001D411yescharacteristic
152#14524000—21no—
153#14524000—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D67—21no—
169#14523977—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67—21no—
192#125×C67—21no—
193#125×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761629—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—81no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214Q8×D67—81no—
215Q8×D67—82no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—81no—
223C2×C22⋊D67—81no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—81no—
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239#11761616—81no—
240#11761613—81no—
241#11761611—81no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C8×D67—81no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—81no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—81no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—41no—
273C22⋊Dic67—41no—
274C22⋊Dic67—81no—
275C22⋊Dic67—81no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C24×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—81no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309SD16×C67—81no—
310SD16×C67—81no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—81no—
327C22⋊C4×C67—81no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67#12011yescharacteristic
344C22×D67#12011yescharacteristic
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—81no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—82no—
370C22⋊D67—82no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388D268—41no—
389D268—42no—
390D268—81no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—42no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—81no—
398C4×D67—81no—
399C4×D67—81no—
400Dic134—42no—
401Dic134—42no—
402Dic134—41no—
403Dic134—81no—
404Dic134—81no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67C2×#12011yescharacteristic
419C22×C67#57711yescharacteristic
420C22×C67#57711yescharacteristic
421C2×D67—21no—
422C2×D67—21no—
423C2×D67—21no—
424C2×D67—21no—
425C2×D67—21no—
426C2×D67—21no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C4×C67—21no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—81no—
441Dic67—21no—
442Dic67—21no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—81no—
449Dic67—81no—
450#18454—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—21no—
452C2×C67—21no—
453C2×C67—161no—
454C2×C67#301011yescharacteristic
455C2×C67#302011yescharacteristic
456C2×C67#302611yescharacteristic
457D67—41no—
458D67—41no—
459D67—81no—
460#3538—671no—
461#3194—671no—
462#3187—671no—
463#2816—671no—
464#1611—671no—
465#1611—671no—
466#1609—671no—
467#1609—671no—
468#1599—671no—
469#1599D6711yescharacteristic, complemented
470#1597—671no—
471#1597—671no—
472#1516—671no—
473#1511—671no—
474#1472—671no—
475C67#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
476#563—1341no—
477#563—1341no—
478#552—1341no—
479#552—1341no—
480#551—1341no—
481#551—1341no—
482D4×Q8—1341no—
483D4×Q8—1341no—
484#544—671no—
485#544—1341no—
486#544C2×D6711yescharacteristic
487#541—1341no—
488#539—671no—
489#539—671no—
490#539—1341no—
491#536—1341no—
492#525—671no—
493C2×C22⋊Q8—671no—
494C2×C22⋊Q8—671no—
495C2×#121—671no—
496#483—671no—
497#483—671no—
498#483—671no—
499#482—1341no—
500#481—1341no—
501#480—671no—
502#469—1341no—
503#468—1341no—
504#465—1341no—
505#465—1341no—
506#450—671no—
507#450C2×D6711yescharacteristic
508#450C2×D6711yescharacteristic
509#449—1341no—
510#448—1341no—
511#447—671no—
512#407—671no—
513C2×C22⋊C8—671no—
514#399—1341no—
515#398—671no—
516#398—671no—
517#394—671no—
518#394—1341no—
519#394—1341no—
520#394C2×D6711yescharacteristic
521#393—1341no—
522#381—671no—
523#328—671no—
524#328—671no—
525#328—671no—
526#328—671no—
527#328C2×D6711yescharacteristic
528#328C2×D6711yescharacteristic
529#327—671no—
530#327—671no—
531#324—671no—
532#324—671no—
533#324—671no—
534#324C2×D6711yescharacteristic
535C2×#41—671no—
536C22×Q8—671no—
537C22×Q8—671no—
538C22×Q8—1341no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4C22×D6711yescharacteristic
541C23×C4—671no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—1341no—
545C2×D8—1341no—
546C2×M16—1341no—
547C22×C8—1341no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—1341no—
551C4⋊Q8—1341no—
552C4⋊Q8—1341no—
553C4⋊Q8—1341no—
554C4⋊Q8—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#126—1341no—
558#126—1341no—
559#126—1341no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—1341no—
566#125—1341no—
567#125—1341no—
568#125—1341no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#125—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—671no—
585C22⋊Q8—671no—
586C22⋊Q8—671no—
587C22⋊Q8—671no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
605#121—671no—
606#121—671no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#120—1341no—
612C4×Q8—1341no—
613C4×Q8—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620#117—21no—
621#117—671no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—671no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—671no—
637C2×C22⋊C4—671no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643#107—1341no—
644#106—1341no—
645#106—1341no—
646#106—1341no—
647#103—1341no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8—1341no—
659C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
661#95—671no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95C22×D6711yescharacteristic
666C24—21no—
667C24—671no—
668#41—5361no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—5361no—
671C2×Q8—5362no—
672C2×Q8—5361no—
673C2×Q8—671no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—2681no—
685C2×D4—5361no—
686C2×D4—5361no—
687C2×D4—671no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—5361no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4D4×D6711yescharacteristic
708C22×C4D4×D6711yescharacteristic
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710SD16—81no—
711SD16—81no—
712SD16—5361no—
713D8—5361no—
714M16—5361no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—5361no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—5361no—
730C4⋊C4—5361no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—2681no—
762C22⋊C4—2681no—
763C22⋊C4—5361no—
764C22⋊C4—5361no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—671no—
800C23—671no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23C2×D4×D6711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—81no—
808Q8—2681no—
809Q8—2682no—
810Q8—2682no—
811Q8—5361no—
812Q8—5361no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—2681no—
818D4—2682no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—5361no—
822D4—5362no—
823D4—5362no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2682no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—5361no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—671no—
855C2×C4—671no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—2681no—
868C8—2681no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—5361no—
882C22—5361no—
883C22—1341no—
884C22—1341no—
885C22—1341no—
886C22—1341no—
887C22—1341no—
888C22—1341no—
889C22#120×D6711yescharacteristic
890C22#1686420211yescharacteristic
891C22#1686420511yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—2681no—
902C4—2681no—
903C4—2681no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—5361no—
907C4—5361no—
908C4—1341no—
909C4—1341no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—2681no—
913C2—2681no—
914C2—161no—
915C2—5361no—
916C2#2256949011yescharacteristic
917C2#2256957011yescharacteristic
918C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1599C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22571026C2
hypercenter#1599D67
hypocenterC67#18454
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574451C2semidirect
3. #22570963C2semidirect
4. #22568240C2semidirect
5. #22559218C2semidirect
6. #22559217C2semidirect
7. #22559209C2semidirect
8. #22559208C2semidirect
9. #22559147C2semidirect
10. #22559137C2semidirect
11. #22559136C2semidirect
12. #22558764C2semidirect
13. #22558740C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1599C2semidirect
469. #1599D67semidirect
475. C67#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744512
#225710262
#225709632
#225682402
#225592182
#225592172
#225592092
#225592082
#225591472
#225591372
#225591362
#225587642
#225587402
#225585712
C67×#15992
#1845467