Finite Group Databasebeta

← #30831229

Subgroups — #30831229

Order 17152.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574456C211yesmaximal, characteristic
2#22571038C211yesmaximal, characteristic
3#22570983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558762C211yesmaximal, characteristic
13#22558740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864147—21no—
18#16864083—21no—
19#16864082—21no—
20#16864075—21no—
21#16864069—21no—
22D4×Dic134—21no—
23#16864059—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864026—21no—
26#16864025C2211yescharacteristic
27#16864005—21no—
28#16863991C2211yescharacteristic
29#16863989—21no—
30#16863968—21no—
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×#14524021C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#16863740—21no—
36#16863733—21no—
37#16863731C2211yescharacteristic
38#16863731C2211yescharacteristic
39#16863655—21no—
40#16863641—21no—
41#16863638—21no—
42#16863636—21no—
43#16863559—21no—
44#16863554C2211yescharacteristic
45#16863554C2211yescharacteristic
46#16863553—21no—
47#16863551C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863338—21no—
52#16863334C2211yescharacteristic
53#16863325—21no—
54#16863323—21no—
55#16863317—21no—
56#16863317C2211yescharacteristic
57#16863316C2211yescharacteristic
58#16863258C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76C22×Dic134—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×Dic268—21no—
82C2×Dic268—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524043—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524042—21no—
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524041—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524037—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524036—21no—
101#14524034—21no—
102#14524034—21no—
103#14524034—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524027—21no—
112#14524026—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524024—21no—
117#14524024—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524023D411yescharacteristic
124#14524023D411yescharacteristic
125#14524022—21no—
126#14524022—21no—
127#14524022C2311yescharacteristic
128#14524022C2311yescharacteristic
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524021—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524020—21no—
139#14524020—21no—
140#14524020—21no—
141#14524019D411yescharacteristic
142#14524014D411yescharacteristic
143#14524011—21no—
144C4×Dic134—21no—
145#14524008—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524002—21no—
152#14524001—21no—
153#14524001D411yescharacteristic
154#14524000—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×C4⋊Dic67—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D67—21no—
169#14523976—21no—
170#14523976—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134—82no—
217C2×Dic134—81no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220Q8×D67—81no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—81no—
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237Dic268—81no—
238Dic268—81no—
239#11761618—81no—
240#11761616—81no—
241#11761611—81no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C8×D67—81no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—41no—
253C4⋊Dic67—41no—
254C4⋊Dic67—81no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—81no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289(C2×D67)⋊C4—41no—
290(C2×D67)⋊C4—81no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67#12011yescharacteristic
331C22×D67#12011yescharacteristic
332Q8×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—42no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—81no—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—81no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—81no—
381Dic134—42no—
382Dic134—42no—
383Dic134—41no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386Dic134—41no—
387Dic134—41no—
388Dic134—41no—
389Dic134—81no—
390Dic134—81no—
391Dic134—81no—
392C8×C67—41no—
393C8×C67—41no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C22×C67—21no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67C2×#12011yescharacteristic
402C22×C67#57811yescharacteristic
403C22×C67#57811yescharacteristic
404C2×D67—21no—
405C2×D67—21no—
406C2×D67—21no—
407C2×D67—21no—
408C2×D67—21no—
409C2×D67—21no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—81no—
420C4×C67—81no—
421Dic67—21no—
422Dic67—21no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—81no—
430Dic67—81no—
431#18455—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—81no—
435C2×C67#301111yescharacteristic
436C2×C67#302011yescharacteristic
437C2×C67#302611yescharacteristic
438D67—41no—
439D67—41no—
440#3538—671no—
441#3196—671no—
442#3189—671no—
443#2817—671no—
444#1617—671no—
445#1617—671no—
446#1615—671no—
447#1615D6711yescharacteristic, complemented
448#1605—671no—
449#1605—671no—
450#1603—671no—
451#1603—671no—
452#1516—671no—
453#1511—671no—
454#1472—671no—
455C67#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1341no—
457#563—1341no—
458#552—1341no—
459#552—1341no—
460#551—1341no—
461#551—1341no—
462D4×Q8—1341no—
463D4×Q8—1341no—
464#544—671no—
465#544—671no—
466#544—1341no—
467#541—1341no—
468#539—671no—
469#539—1341no—
470#539C2×D6711yescharacteristic
471#536—1341no—
472#525—671no—
473C2×C22⋊Q8—671no—
474C2×C22⋊Q8—671no—
475C2×C22⋊Q8—671no—
476#485—1341no—
477#484—671no—
478#484—671no—
479#484—1341no—
480#484C2×D6711yescharacteristic
481#481C2×D6711yescharacteristic
482#470—1341no—
483#468—1341no—
484#467—1341no—
485#467—1341no—
486#452—1341no—
487#451—671no—
488#451—671no—
489#451—671no—
490#451—1341no—
491#448—671no—
492#407—671no—
493C2×C22⋊C8—671no—
494#400—671no—
495#400—1341no—
496#400C2×D6711yescharacteristic
497#397—1341no—
498#397—1341no—
499#395—671no—
500#395—671no—
501#395—1341no—
502#381—671no—
503#328—671no—
504#328—671no—
505#328—671no—
506#328—671no—
507#328—671no—
508#328C2×D6711yescharacteristic
509#327—671no—
510#327C2×D6711yescharacteristic
511#324—671no—
512#324—671no—
513#324—671no—
514#324C2×D6711yescharacteristic
515C2×#41—671no—
516C22×Q8—671no—
517C22×Q8—671no—
518C22×Q8—671no—
519C22×Q8—1341no—
520C23×C4—671no—
521C2×Q16—1341no—
522C2×Q16—1341no—
523C2×Q16—1341no—
524C2×SD16—1341no—
525C2×M16—1341no—
526C22×C8—1341no—
527C4⋊Q8—1341no—
528C4⋊Q8—1341no—
529C4⋊Q8—1341no—
530C4⋊Q8—1341no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534#126—21no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#125—21no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—671no—
564C22⋊Q8—671no—
565C22⋊Q8—671no—
566C22⋊Q8—671no—
567C22⋊Q8—671no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
588#121—671no—
589#121C22×D6711yescharacteristic
590#120—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599#117—671no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—671no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619#107—21no—
620#107—1341no—
621#107—1341no—
622#106—21no—
623#103—21no—
624#103—1341no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#102—21no—
631C22⋊C8—671no—
632C22⋊C8—671no—
633C22⋊C8—1341no—
634C22⋊C8—1341no—
635C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—671no—
640#95—1341no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643#95—1341no—
644#95—1341no—
645#95C22×D6711yescharacteristic
646C24—671no—
647#41—5361no—
648C2×Q8—5361no—
649C2×Q8—5361no—
650C2×Q8—5362no—
651C2×Q8—5361no—
652C2×Q8—671no—
653C2×Q8—671no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—5361no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4C23×D6711yescharacteristic
686Q16—5361no—
687Q16—5361no—
688Q16—5361no—
689SD16—5361no—
690M16—5361no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—5361no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2681no—
705C4⋊C4—2681no—
706C4⋊C4—5361no—
707C4⋊C4—5361no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—2681no—
741C22⋊C4—2681no—
742C22⋊C4—5361no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C42—21no—
758C42—1341no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C23—21no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—671no—
768C23—671no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23C2×D4×D6711yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—2681no—
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—2681no—
777Q8—2681no—
778Q8—2681no—
779Q8—2682no—
780Q8—2682no—
781Q8—5361no—
782Q8—5361no—
783Q8—5361no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2682no—
788D4—5361no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—5361no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—671no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2681no—
835C8—2681no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—5361no—
842C22—5361no—
843C22—1341no—
844C22—1341no—
845C22—1341no—
846C22—1341no—
847C22—1341no—
848C22—1341no—
849C22#120×D6711yescharacteristic
850C22#1686421011yescharacteristic
851C22#1686421211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C4—2681no—
866C4—2681no—
867C4—5361no—
868C4—5361no—
869C4—1341no—
870C4—1341no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—2681no—
875C2—2681no—
876C2#2256950111yescharacteristic
877C2#2256957011yescharacteristic
878C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1615C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863906C22
hypercenter#1615D67
hypocenterC67#18455
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22570983C2semidirect
4. #22568245C2semidirect
5. #22559250C2semidirect
6. #22559249C2semidirect
7. #22559237C2semidirect
8. #22559185C2semidirect
9. #22559184C2semidirect
10. #22559173C2semidirect
11. #22559172C2semidirect
13. #22558740C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1615C2semidirect
447. #1615D67semidirect
455. C67#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744562
#225710382
#225709832
#225682452
#225592502
#225592492
#225592372
#225591852
#225591842
#225591732
#225591722
#225587622
#225587402
#225585712
C67×#16152
#1845567