Finite Group Databasebeta

← #30831234

Subgroups — #30831234

Order 17152.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864144—21no—
17#16864143—21no—
18#16864102—21no—
19#16864055—21no—
20#16864044—21no—
21#16864041—21no—
22#16864038—21no—
23#16864038—21no—
24#16864021—21no—
25#16864012—21no—
26#16863995C2211yescharacteristic
27#16863985—21no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863976—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863724C2211yescharacteristic, complemented
36#16863718—21no—
37#16863710C2211yescharacteristic
38#16863710C2211yescharacteristic, complemented
39#16863708—21no—
40#16863707C2211yescharacteristic
41#16863648—21no—
42#16863639—21no—
43#16863631—21no—
44#16863629—21no—
45#16863540—21no—
46#16863530C2211yescharacteristic
47#16863530C2211yescharacteristic, complemented
48#16863528—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863332—21no—
52#16863328C2211yescharacteristic, complemented
53#16863326C2211yescharacteristic, complemented
54#16863312—21no—
55#16863311—21no—
56#16863310C2211yescharacteristic, complemented
57#16863308—21no—
58#16863258C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C22×Dic134D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524042—21no—
89#14524038—21no—
90#14524034—21no—
91#14524031—21no—
92#14524031—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524027—21no—
101#14524027—21no—
102#14524025—21no—
103#14524023—21no—
104#14524023—21no—
105#14524023—21no—
106#14524022—21no—
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524019D411yescharacteristic
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018D411yescharacteristic
125#14524018D411yescharacteristic
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524014D411yescharacteristic
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145C4×Dic134—21no—
146C4×D268—21no—
147#14524005—21no—
148#14524005—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524001D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169#14523977—21no—
170#14523977—21no—
171#14523976—21no—
172#14523974—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—81no—
209#11761628—82no—
210#11761628—81no—
211#11761628—81no—
212#11761627—81no—
213#11761627—81no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—81no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—81no—
235C2×C22⋊D67—81no—
236D4×D67—81no—
237D4×D67—81no—
238D4×D67—81no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—81no—
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256#11761613—81no—
257#11761613—81no—
258#11761611—81no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C8×D67—81no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—81no—
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—81no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—41no—
282C22⋊Dic67—41no—
283C22⋊Dic67—81no—
284C22⋊Dic67—81no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—81no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C24×C67—21no—
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—81no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316SD16×C67—81no—
317D8×C67—81no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—81no—
334C22⋊C4×C67—81no—
335C42×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67#12011yescharacteristic
355C22×D67#12011yescharacteristic
356Q8×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—82no—
388C22⋊D67—82no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—81no—
404C2×Dic67#12011yescharacteristic
405C2×Dic67#12011yescharacteristic
406D268—41no—
407D268—41no—
408D268—42no—
409D268—81no—
410D268—81no—
411D268—81no—
412D268—81no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423Dic134—42no—
424Dic134—81no—
425Dic134—81no—
426Dic134—81no—
427C8×C67—41no—
428C8×C67—41no—
429C67⋊C8—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67C2×#12011yescharacteristic
444C22×C67#57611yescharacteristic
445C22×C67#57611yescharacteristic
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—162no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—41no—
468C4×C67—81no—
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—81no—
476Dic67—81no—
477#18456—671nomaximal, Sylow
478C2×C67—21no—
479C2×C67—21no—
480C2×C67—81no—
481C2×C67—161no—
482C2×C67#300811yescharacteristic
483C2×C67#302011yescharacteristic
484C2×C67#302611yescharacteristic
485D67—41no—
486D67—41no—
487D67—81no—
488D67—81no—
489#3536—671no—
490#3194—671no—
491#3186—671no—
492#2816—671no—
493#1610—671no—
494#1610—671no—
495#1609—671no—
496#1609—671no—
497#1598—671no—
498#1598—671no—
499#1597—671no—
500#1597D6711yescharacteristic, complemented
501#1516—671no—
502#1510—671no—
503#1472—671no—
504C67#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1341no—
506#562—1341no—
507#554—1341no—
508#548—1341no—
509#547—1341no—
510#546—1341no—
511#546—1341no—
512#546—1341no—
513#543—1341no—
514#542—1341no—
515#539—671no—
516#539C2×D6711yescharacteristic
517#538—1341no—
518#537—671no—
519#537—671no—
520#537—1341no—
521#525—671no—
522C2×C22⋊Q8—671no—
523C2×#121—671no—
524C2×#121—671no—
525#483—671no—
526#482—1341no—
527#480—671no—
528#480—671no—
529#480—671no—
530#480—1341no—
531#469—1341no—
532#468—1341no—
533#466—1341no—
534#466—1341no—
535#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#449—1341no—
537#447—671no—
538#447—671no—
539#447—1341no—
540#447C2×D6711yescharacteristic
541#407—671no—
542C2×C22⋊C8—671no—
543#399—1341no—
544#398—671no—
545#398—671no—
546#394—671no—
547#394—1341no—
548#394—1341no—
549#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#393—1341no—
551#381—671no—
552#328—671no—
553#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#327—671no—
555#327—671no—
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327—671no—
559#327C2×D6711yescharacteristic
560#324—671no—
561#324—671no—
562#324—671no—
563#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
564C2×#41—671no—
565C2×#41—1341no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41—1341no—
568C22×Q8—671no—
569C22×D4—671no—
570C22×D4—1341no—
571C22×D4—1341no—
572C22×D4C22×D6711yescharacteristic
573C23×C4—671no—
574C2×SD16—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—1341no—
577C2×D8—1341no—
578C2×M16—1341no—
579C22×C8—1341no—
580C4⋊Q8—1341no—
581#126—21no—
582#126—1341no—
583#125—21no—
584#125—1341no—
585#124—1341no—
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
618#121—671no—
619#121—671no—
620#121—671no—
621#121—671no—
622#121—671no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121C22×D6711yescharacteristic
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643#120—1341no—
644C4×Q8—1341no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652#117—671no—
653C2×C4⋊C4—671no—
654C2×C4⋊C4—671no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—671no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672#107—1341no—
673#107—1341no—
674#107—1341no—
675#106—1341no—
676#103—1341no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682#102—1341no—
683#102—1341no—
684C22⋊C8—671no—
685C22⋊C8—671no—
686C22⋊C8—1341no—
687C22⋊C8—1341no—
688C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
690#95—671no—
691#95—1341no—
692#95—1341no—
693#95—1341no—
694#95C22×D6711yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—671no—
697C24—1341no—
698#41—5361no—
699#41—5361no—
700#41—5362no—
701#41—5361no—
702#41—5361no—
703#41—5361no—
704C2×Q8—5361no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8—1341no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—2681no—
715C2×D4—2681no—
716C2×D4—5361no—
717C2×D4—5361no—
718C2×D4—5361no—
719C2×D4—5361no—
720C2×D4—5361no—
721C2×D4—671no—
722C2×D4—671no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—5361no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—671no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4D4×D6711yescharacteristic
755C22×C4D4×D6711yescharacteristic
756C22×C4C23×D6711yescharacteristic
757SD16—81no—
758D8—81no—
759D8—5361no—
760D8—5361no—
761M16—5361no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—5361no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—5361no—
774C4⋊C4—5361no—
775C4⋊C4—671no—
776C4⋊C4—671no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—2681no—
800C22⋊C4—2681no—
801C22⋊C4—5361no—
802C22⋊C4—5361no—
803C22⋊C4—5361no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C42—21no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—2681no—
834C23—2681no—
835C23—2682no—
836C23—5361no—
837C23—5361no—
838C23—671no—
839C23—671no—
840C23—1341no—
841C23—1341no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23C2×D4×D6711yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2682no—
847Q8—5361no—
848Q8—5361no—
849Q8—5361no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—2682no—
860D4—2681no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—2682no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868D4—5361no—
869D4—5361no—
870D4—5361no—
871D4—5361no—
872D4—5362no—
873D4—5362no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—5361no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—5361no—
903C2×C4—5361no—
904C2×C4—5361no—
905C2×C4—5361no—
906C2×C4—671no—
907C2×C4—671no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2681no—
919C8—2681no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—5361no—
939C22—5361no—
940C22—10722no—
941C22—1341no—
942C22—1341no—
943C22—1341no—
944C22—1341no—
945C22—1341no—
946C22—1341no—
947C22#120×D6711yescharacteristic
948C22#1686419811yescharacteristic
949C22#1686420011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—2681no—
959C4—2681no—
960C4—2681no—
961C4—2681no—
962C4—5361no—
963C4—5361no—
964C4—1341no—
965C4—1341no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—2681no—
970C2—2681no—
971C2—161no—
972C2—5361no—
973C2—5361no—
974C2#2256947411yescharacteristic
975C2#2256957011yescharacteristic
976C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1597C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1597D67
hypocenterC67#18456
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574433C2semidirect
2. #22571026C2semidirect
3. #22570958C2semidirect
4. #22568240C2semidirect
5. #22559214C2semidirect
6. #22559213C2semidirect
7. #22559209C2semidirect
8. #22559206C2semidirect
9. #22559143C2semidirect
10. #22559142C2semidirect
11. #22559137C2semidirect
12. #22558764C2semidirect
13. #22558736C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1597C2semidirect
35. #16863724C22semidirect
38. #16863710C22semidirect
47. #16863530C22semidirect
52. #16863328C22semidirect
53. #16863326C22semidirect
56. #16863310C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
71. #394×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
500. #1597D67semidirect
504. C67#18456semidirect
535. #450C2×D67semidirect
549. #394C2×D67semidirect
553. #328C2×D67semidirect
563. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744332
#225710262
#225709582
#225682402
#225592142
#225592132
#225592092
#225592062
#225591432
#225591422
#225591372
#225587642
#225587362
#225585712
C67×#15972
#1845667