Finite Group Databasebeta

← #30831237

Subgroups — #30831237

Order 17152.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864141—21no—
18#16864100—21no—
19#16864052—21no—
20#16864045—21no—
21#16864035—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864021—21no—
25#16864016—21no—
26#16863993C2211yescharacteristic
27#16863991C2211yescharacteristic
28#16863978—21no—
29#16863973—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863727C2211yescharacteristic, complemented
36#16863719—21no—
37#16863710C2211yescharacteristic
38#16863708—21no—
39#16863707C2211yescharacteristic
40#16863707C2211yescharacteristic, complemented
41#16863646—21no—
42#16863641—21no—
43#16863631—21no—
44#16863629—21no—
45#16863547C2211yescharacteristic, complemented
46#16863538—21no—
47#16863530C2211yescharacteristic
48#16863528—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863332—21no—
52#16863328C2211yescharacteristic, complemented
53#16863326C2211yescharacteristic, complemented
54#16863312—21no—
55#16863311—21no—
56#16863310C2211yescharacteristic, complemented
57#16863308—21no—
58#16863258C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#447×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524032—21no—
93#14524030—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524023—21no—
107#14524023D411yescharacteristic
108#14524022—21no—
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524019—21no—
122#14524019—21no—
123#14524018D411yescharacteristic
124#14524017—21no—
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014D411yescharacteristic
140#14524014D411yescharacteristic
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524008—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524001D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169#14523977—21no—
170#14523976—21no—
171#14523976—21no—
172#14523975—21no—
173#14523968—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×D8×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—81no—
209#11761627—82no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—81no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230D4×D67—81no—
231D4×D67—81no—
232D4×D67—81no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—81no—
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249#11761616—81no—
250#11761613—81no—
251#11761611—81no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C8×D67—81no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—81no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—81no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—41no—
283C22⋊Dic67—41no—
284C22⋊Dic67—81no—
285C22⋊Dic67—81no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—81no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C24×C67—21no—
303#41×C67—81no—
304#41×C67—81no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—81no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321D8×C67—81no—
322D8×C67—81no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—81no—
335C22⋊C4×C67—81no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67#12011yescharacteristic
355C22×D67#12011yescharacteristic
356Q8×C67—81no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—81no—
368D4×C67—81no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—81no—
381C2×C4×C67—81no—
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—82no—
393C22⋊D67—82no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—81no—
411C2×Dic67—81no—
412C2×Dic67#12011yescharacteristic
413C2×Dic67#12011yescharacteristic
414D268—41no—
415D268—81no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423Dic134—42no—
424Dic134—41no—
425Dic134—81no—
426Dic134—81no—
427C8×C67—41no—
428C8×C67—41no—
429C67⋊C8—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67C2×#12011yescharacteristic
447C22×C67#57611yescharacteristic
448C22×C67#57611yescharacteristic
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—21no—
454C2×D67—21no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—162no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—81no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—81no—
476Dic67—81no—
477#18456—671nomaximal, Sylow
478C2×C67—21no—
479C2×C67—21no—
480C2×C67—81no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67—161no—
483C2×C67#300811yescharacteristic
484C2×C67#302011yescharacteristic
485C2×C67#302611yescharacteristic
486D67—41no—
487D67—41no—
488D67—81no—
489#3536—671no—
490#3194—671no—
491#3186—671no—
492#2816—671no—
493#1610—671no—
494#1610—671no—
495#1609—671no—
496#1609—671no—
497#1598—671no—
498#1598D6711yescharacteristic, complemented
499#1597—671no—
500#1597—671no—
501#1516—671no—
502#1510—671no—
503#1472—671no—
504C67#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1341no—
506#562—1341no—
507#554—1341no—
508#548—1341no—
509#547—1341no—
510#546—1341no—
511#546—1341no—
512#546—1341no—
513#543—1341no—
514#542—1341no—
515#539—671no—
516#539—671no—
517#538—1341no—
518#537—671no—
519#537—1341no—
520#537C2×D6711yescharacteristic
521#525—671no—
522C2×C22⋊Q8—671no—
523C2×#121—671no—
524C2×#121—671no—
525#483—671no—
526#482—1341no—
527#480—671no—
528#480—671no—
529#480—671no—
530#480—1341no—
531#469—1341no—
532#468—1341no—
533#466—1341no—
534#466—1341no—
535#450—671no—
536#449—1341no—
537#447—671no—
538#447—1341no—
539#447C2×D6711yescharacteristic
540#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#407—671no—
542C2×C22⋊C8—671no—
543#399—1341no—
544#398—671no—
545#398—671no—
546#394—671no—
547#394—1341no—
548#394—1341no—
549#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#393—1341no—
551#381—671no—
552#328—671no—
553#328—671no—
554#327—671no—
555#327—671no—
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327C2×D6711yescharacteristic
559#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
560#324—671no—
561#324—671no—
562#324—671no—
563#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
564C2×#41—21no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41—1341no—
568C22×Q8—671no—
569C22×D4—671no—
570C22×D4—1341no—
571C22×D4—1341no—
572C22×D4C22×D6711yescharacteristic
573C23×C4—671no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1341no—
578C2×M16—1341no—
579C22×C8—1341no—
580C4⋊Q8—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#125—1341no—
584#125—1341no—
585#124—1341no—
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—671no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—671no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121C22×D6711yescharacteristic
640#121C22×D6711yescharacteristic
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643#120—1341no—
644C4×Q8—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652#117—671no—
653C2×C4⋊C4—671no—
654C2×C4⋊C4—671no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—671no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672#107—1341no—
673#107—1341no—
674#107—1341no—
675#106—1341no—
676#103—1341no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682#102—1341no—
683#102—1341no—
684C22⋊C8—671no—
685C22⋊C8—671no—
686C22⋊C8—1341no—
687C22⋊C8—1341no—
688C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
690#95—671no—
691#95—1341no—
692#95—1341no—
693#95—1341no—
694#95C22×D6711yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—671no—
697C24—1341no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—5361no—
701#41—5362no—
702#41—5361no—
703#41—5361no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—5361no—
706C2×Q8—671no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—2681no—
718C2×D4—2681no—
719C2×D4—5361no—
720C2×D4—5361no—
721C2×D4—5361no—
722C2×D4—5361no—
723C2×D4—5361no—
724C2×D4—671no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4D4×D6711yescharacteristic
734C2×D4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—5361no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—671no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4D4×D6711yescharacteristic
755C22×C4D4×D6711yescharacteristic
756C22×C4C23×D6711yescharacteristic
757SD16—5361no—
758D8—81no—
759D8—81no—
760D8—5361no—
761M16—5361no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—5361no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—5361no—
771C4⋊C4—5361no—
772C4⋊C4—671no—
773C4⋊C4—671no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—2681no—
799C22⋊C4—2681no—
800C22⋊C4—5361no—
801C22⋊C4—5361no—
802C22⋊C4—5361no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C42—1341no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2681no—
835C23—2681no—
836C23—2682no—
837C23—5361no—
838C23—5361no—
839C23—671no—
840C23—671no—
841C23—1341no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23C2×D4×D6711yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—2681no—
847Q8—2682no—
848Q8—5361no—
849Q8—5361no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—2681no—
863D4—2682no—
864D4—2681no—
865D4—2681no—
866D4—2682no—
867D4—5361no—
868D4—5361no—
869D4—5361no—
870D4—5361no—
871D4—5361no—
872D4—5362no—
873D4—5362no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—5361no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—5361no—
903C2×C4—5361no—
904C2×C4—5361no—
905C2×C4—671no—
906C2×C4—671no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2681no—
919C8—2681no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—5361no—
939C22—5361no—
940C22—10722no—
941C22—1341no—
942C22—1341no—
943C22—1341no—
944C22—1341no—
945C22—1341no—
946C22—1341no—
947C22#120×D6711yescharacteristic
948C22#1686419711yescharacteristic
949C22#1686420011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—2681no—
958C4—2681no—
959C4—2681no—
960C4—2681no—
961C4—2681no—
962C4—5361no—
963C4—5361no—
964C4—1341no—
965C4—1341no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—2681no—
971C2—2681no—
972C2—161no—
973C2—5361no—
974C2#2256947211yescharacteristic
975C2#2256957011yescharacteristic
976C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1598C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1598D67
hypocenterC67#18456
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574426C2semidirect
2. #22571020C2semidirect
3. #22570958C2semidirect
4. #22568240C2semidirect
5. #22559213C2semidirect
6. #22559212C2semidirect
7. #22559208C2semidirect
8. #22559207C2semidirect
9. #22559142C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559135C2semidirect
12. #22558762C2semidirect
13. #22558736C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1598C2semidirect
35. #16863727C22semidirect
40. #16863707C22semidirect
45. #16863547C22semidirect
52. #16863328C22semidirect
53. #16863326C22semidirect
56. #16863310C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
70. #447×C67C22semidirect
71. #394×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
498. #1598D67semidirect
504. C67#18456semidirect
540. #447C2×D67semidirect
549. #394C2×D67semidirect
559. #327C2×D67semidirect
563. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744262
#225710202
#225709582
#225682402
#225592132
#225592122
#225592082
#225592072
#225591422
#225591362
#225591352
#225587622
#225587362
#225585712
C67×#15982
#1845667