Finite Group Databasebeta

← #30831243

Subgroups — #30831243

Order 17152.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864141—21no—
18#16864100—21no—
19#16864052—21no—
20#16864045—21no—
21#16864035—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864021—21no—
25#16864016—21no—
26#16863993C2211yescharacteristic
27#16863991C2211yescharacteristic
28#16863978—21no—
29#16863973—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33C2×#14524018C2211yescharacteristic
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863726C2211yescharacteristic, complemented
36#16863723—21no—
37#16863711—21no—
38#16863709C2211yescharacteristic
39#16863648—21no—
40#16863643—21no—
41#16863633—21no—
42#16863631—21no—
43#16863549C2211yescharacteristic, complemented
44#16863542—21no—
45#16863532C2211yescharacteristic
46#16863531—21no—
47#16863529C2211yescharacteristic
48#16863529C2211yescharacteristic, complemented
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863331—21no—
52#16863327C2211yescharacteristic, complemented
53#16863314—21no—
54#16863314C2211yescharacteristic, complemented
55#16863313—21no—
56#16863313C2211yescharacteristic, complemented
57#16863309—21no—
58#16863258C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#480×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761617—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524041—21no—
91#14524038—21no—
92#14524036—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524032—21no—
96#14524030—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023—21no—
110#14524023D411yescharacteristic
111#14524022—21no—
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018D411yescharacteristic
131#14524017—21no—
132#14524017C2311yescharacteristic
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524014D411yescharacteristic
143#14524014D411yescharacteristic
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147#14524008—21no—
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524001D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172#14523976—21no—
173#14523974—21no—
174#14523966—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761627—81no—
210#11761627—82no—
211#11761627—81no—
212#11761627—81no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—81no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268—41no—
223C2×D268—81no—
224C2×D268—81no—
225C2×D268—81no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234D4×D67—81no—
235D4×D67—81no—
236D4×D67—81no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—81no—
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252#11761617—81no—
253D536—81no—
254#11761613—81no—
255#11761613—81no—
256#11761611—81no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C8×D67—81no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—81no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298(C2×D67)⋊C4—81no—
299(C2×D67)⋊C4—81no—
300(C2×D67)⋊C4—81no—
301(C2×D67)⋊C4—81no—
302(C2×D67)⋊C4—81no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306#41×C67—81no—
307#41×C67—81no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—81no—
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67#12011yescharacteristic
355C22×D67#12011yescharacteristic
356Q8×C67—81no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—81no—
364D4×C67—81no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—81no—
380C2×C4×C67—81no—
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—42no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—81no—
406C2×Dic67#12011yescharacteristic
407C2×Dic67#12011yescharacteristic
408D268—41no—
409D268—41no—
410D268—41no—
411D268—41no—
412D268—41no—
413D268—81no—
414D268—82no—
415D268—82no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423Dic134—42no—
424Dic134—41no—
425Dic134—81no—
426Dic134—81no—
427C8×C67—41no—
428C8×C67—41no—
429C67⋊C8—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67C2×#12011yescharacteristic
440C22×C67#57611yescharacteristic
441C22×C67#57611yescharacteristic
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—162no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—81no—
468C4×C67—81no—
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476Dic67—81no—
477#18456—671nomaximal, Sylow
478C2×C67—21no—
479C2×C67—21no—
480C2×C67—81no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67#300811yescharacteristic
483C2×C67#302011yescharacteristic
484C2×C67#302611yescharacteristic
485D67—41no—
486D67—41no—
487D67—81no—
488D67—161no—
489#3536—671no—
490#3194—671no—
491#3186—671no—
492#2816—671no—
493#1610—671no—
494#1610D6711yescharacteristic, complemented
495#1609—671no—
496#1609—671no—
497#1598—671no—
498#1598—671no—
499#1597—671no—
500#1597—671no—
501#1516—671no—
502#1510—671no—
503#1472—671no—
504C67#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1341no—
506#562—1341no—
507#554—1341no—
508#548—1341no—
509#547—1341no—
510#546—1341no—
511#546—1341no—
512#546—1341no—
513#543—1341no—
514#542—1341no—
515#539—671no—
516#539—671no—
517#538—1341no—
518#537—671no—
519#537—1341no—
520#537C2×D6711yescharacteristic
521#525—671no—
522C2×C22⋊Q8—671no—
523C2×#121—671no—
524C2×#121—671no—
525#483—671no—
526#482—1341no—
527#480—671no—
528#480—1341no—
529#480C2×D6711yescharacteristic
530#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#469—1341no—
532#468—1341no—
533#466—1341no—
534#466—1341no—
535#450—671no—
536#449—1341no—
537#447—671no—
538#447—671no—
539#447—671no—
540#447—1341no—
541#407—671no—
542C2×C22⋊C8—671no—
543#399—1341no—
544#398—671no—
545#398C2×D6711yescharacteristic, complemented
546#394—671no—
547#394—671no—
548#394—1341no—
549#394—1341no—
550#393—1341no—
551#381—671no—
552#328—671no—
553#328—671no—
554#327—671no—
555#327—671no—
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327C2×D6711yescharacteristic
559#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
560#324—671no—
561#324—671no—
562#324—671no—
563#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
564C2×#41—21no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41—1341no—
568C22×Q8—671no—
569C22×D4—671no—
570C22×D4—671no—
571C22×D4—1341no—
572C22×D4—1341no—
573C23×C4—671no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×D8—1341no—
576C2×D8—1341no—
577C2×D8—1341no—
578C2×M16—1341no—
579C22×C8—1341no—
580C4⋊Q8—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#125—1341no—
584#125—1341no—
585#124—1341no—
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—671no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—671no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121C22×D6711yescharacteristic
640#121C22×D6711yescharacteristic
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643#120—1341no—
644C4×Q8—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652#117—671no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—671no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—1341no—
675#106—1341no—
676#103—1341no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682#102—1341no—
683#102—1341no—
684C22⋊C8—671no—
685C22⋊C8—671no—
686C22⋊C8—1341no—
687C22⋊C8—1341no—
688C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—671no—
692#95—1341no—
693#95—1341no—
694#95C22×D6711yescharacteristic
695C24—671no—
696C24—1341no—
697C24—1341no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—5361no—
701#41—5362no—
702#41—5361no—
703#41—5361no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—5361no—
706C2×Q8—671no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—2681no—
715C2×D4—2681no—
716C2×D4—5361no—
717C2×D4—5361no—
718C2×D4—5361no—
719C2×D4—5361no—
720C2×D4—5361no—
721C2×D4—5361no—
722C2×D4—671no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4D4×D6711yescharacteristic
734C2×D4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—5361no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—671no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4D4×D6711yescharacteristic
755C22×C4D4×D6711yescharacteristic
756C22×C4C23×D6711yescharacteristic
757SD16—5361no—
758D8—5361no—
759D8—5361no—
760D8—5361no—
761M16—5361no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—5361no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—5361no—
774C4⋊C4—671no—
775C4⋊C4—671no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—2681no—
797C22⋊C4—2681no—
798C22⋊C4—5361no—
799C22⋊C4—5361no—
800C22⋊C4—5361no—
801C22⋊C4—5361no—
802C22⋊C4—5361no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C42—1341no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2682no—
834C23—2681no—
835C23—2681no—
836C23—2681no—
837C23—5361no—
838C23—5361no—
839C23—671no—
840C23—671no—
841C23—1341no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23C2×D4×D6711yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—2681no—
847Q8—2682no—
848Q8—5361no—
849Q8—5361no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—2681no—
859D4—2681no—
860D4—2681no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—2682no—
864D4—2681no—
865D4—2681no—
866D4—2682no—
867D4—5361no—
868D4—5362no—
869D4—5362no—
870D4—5361no—
871D4—5361no—
872D4—5361no—
873D4—5361no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2682no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—5361no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—5361no—
903C2×C4—5361no—
904C2×C4—5361no—
905C2×C4—671no—
906C2×C4—671no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2681no—
919C8—2681no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22—5361no—
934C22—5361no—
935C22—5361no—
936C22—5361no—
937C22—5361no—
938C22—5361no—
939C22—5361no—
940C22—10722no—
941C22—1341no—
942C22—1341no—
943C22—1341no—
944C22—1341no—
945C22—1341no—
946C22—1341no—
947C22#120×D6711yescharacteristic
948C22#1686419711yescharacteristic
949C22#1686420011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—2681no—
959C4—2681no—
960C4—2681no—
961C4—2681no—
962C4—2681no—
963C4—5361no—
964C4—1341no—
965C4—1341no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—2681no—
971C2—2681no—
972C2—5361no—
973C2—10721no—
974C2#2256947211yescharacteristic
975C2#2256957411yescharacteristic
976C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1610C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1610D67
hypocenterC67#18456
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574426C2semidirect
2. #22571022C2semidirect
3. #22570959C2semidirect
4. #22568242C2semidirect
5. #22559210C2semidirect
6. #22559204C2semidirect
7. #22559203C2semidirect
8. #22559145C2semidirect
9. #22559144C2semidirect
10. #22559140C2semidirect
11. #22559139C2semidirect
12. #22558762C2semidirect
13. #22558736C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1610C2semidirect
35. #16863726C22semidirect
43. #16863549C22semidirect
48. #16863529C22semidirect
52. #16863327C22semidirect
54. #16863314C22semidirect
56. #16863313C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #398×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
494. #1610D67semidirect
504. C67#18456semidirect
530. #480C2×D67semidirect
545. #398C2×D67semidirect
559. #327C2×D67semidirect
563. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744262
#225710222
#225709592
#225682422
#225592102
#225592042
#225592032
#225591452
#225591442
#225591402
#225591392
#225587622
#225587362
#225585712
C67×#16102
#1845667