Finite Group Databasebeta

← #30831251

Subgroups — #30831251

Order 17152.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574433C211yesmaximal, characteristic
2#22571044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864144—21no—
17#16864143—21no—
18#16864102—21no—
19#16864055—21no—
20#16864044—21no—
21#16864041—21no—
22#16864038—21no—
23#16864038—21no—
24#16864021—21no—
25#16864012—21no—
26#16863995C2211yescharacteristic
27#16863985—21no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863976—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×#14524021C2211yescharacteristic
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863739—21no—
36#16863728—21no—
37#16863714C2211yescharacteristic
38#16863714C2211yescharacteristic, complemented
39#16863653—21no—
40#16863643—21no—
41#16863626—21no—
42#16863624—21no—
43#16863561—21no—
44#16863551C2211yescharacteristic, complemented
45#16863548—21no—
46#16863537C2211yescharacteristic
47#16863537C2211yescharacteristic, complemented
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863338—21no—
52#16863334C2211yescharacteristic, complemented
53#16863325—21no—
54#16863323—21no—
55#16863317—21no—
56#16863317C2211yescharacteristic, complemented
57#16863316C2211yescharacteristic, complemented
58#16863258C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C22×Dic134D411yescharacteristic
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524042—21no—
91#14524038—21no—
92#14524034—21no—
93#14524031—21no—
94#14524031—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524027—21no—
103#14524027—21no—
104#14524025—21no—
105#14524023—21no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524023—21no—
110#14524023—21no—
111#14524023—21no—
112#14524022—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019D411yescharacteristic
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018D411yescharacteristic
131#14524018D411yescharacteristic
132#14524017—21no—
133#14524017—21no—
134#14524017C2311yescharacteristic
135#14524017C2311yescharacteristic
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524015—21no—
143#14524014D411yescharacteristic
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—21no—
147C4×Dic134—21no—
148C4×D268—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524001D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523963—21no—
176#14523963—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—81no—
209#11761628—82no—
210#11761628—81no—
211#11761628—81no—
212#11761627—81no—
213#11761627—81no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—81no—
221C2×Dic134—81no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235D4×D67—81no—
236D4×D67—81no—
237D4×D67—81no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—81no—
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255#11761618—81no—
256#11761617—81no—
257#11761617—81no—
258#11761616—81no—
259#11761611—81no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C8×D67—81no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—41no—
267C4⋊Dic67—41no—
268C4⋊Dic67—81no—
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—81no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300(C2×D67)⋊C4—81no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—81no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67#12011yescharacteristic
342C22×D67#12011yescharacteristic
343Q8×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—42no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—81no—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—81no—
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268—42no—
392D268—81no—
393D268—81no—
394D268—81no—
395D268—81no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406Dic134—42no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—41no—
411Dic134—81no—
412Dic134—81no—
413Dic134—81no—
414C8×C67—41no—
415C8×C67—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67C2×#12011yescharacteristic
424C22×C67#57711yescharacteristic
425C22×C67#57711yescharacteristic
426C2×D67—21no—
427C2×D67—21no—
428C2×D67—21no—
429C2×D67—21no—
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—162no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—81no—
449C4×C67—81no—
450Dic67—21no—
451Dic67—21no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—81no—
457Dic67—81no—
458#18457—671nomaximal, Sylow
459C2×C67—21no—
460C2×C67—21no—
461C2×C67—81no—
462C2×C67#300911yescharacteristic
463C2×C67#302011yescharacteristic
464C2×C67#302611yescharacteristic
465D67—41no—
466D67—41no—
467D67—81no—
468D67—81no—
469#3536—671no—
470#3196—671no—
471#3187—671no—
472#2817—671no—
473#1616—671no—
474#1616—671no—
475#1615—671no—
476#1615D6711yescharacteristic, complemented
477#1604—671no—
478#1604—671no—
479#1603—671no—
480#1603—671no—
481#1516—671no—
482#1510—671no—
483#1472—671no—
484C67#1845711yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1341no—
486#562—1341no—
487#554—1341no—
488#548—1341no—
489#547—1341no—
490#546—1341no—
491#546—1341no—
492#546—1341no—
493#543—1341no—
494#542—1341no—
495#539—671no—
496#539C2×D6711yescharacteristic
497#538—1341no—
498#537—671no—
499#537—671no—
500#537—1341no—
501#525—671no—
502C2×C22⋊Q8—671no—
503C2×C22⋊Q8—671no—
504C2×#121—671no—
505#485—1341no—
506#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#483—1341no—
508#481—671no—
509#481—671no—
510#481C2×D6711yescharacteristic
511#470—1341no—
512#468—1341no—
513#465—1341no—
514#465—1341no—
515#452—1341no—
516#451—671no—
517#450—1341no—
518#448—671no—
519#448—671no—
520#448—671no—
521#407—671no—
522C2×C22⋊C8—671no—
523#400—671no—
524#400—1341no—
525#400C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#397—1341no—
527#397—1341no—
528#395—671no—
529#395—671no—
530#395—1341no—
531#381—671no—
532#328—671no—
533#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#327—671no—
535#327—671no—
536#327—671no—
537#327—671no—
538#327—671no—
539#327C2×D6711yescharacteristic
540#324—671no—
541#324—671no—
542#324—671no—
543#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
544C2×#41—671no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C22×Q8—671no—
549C22×Q8—671no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1341no—
552C23×C4—671no—
553C2×Q16—1341no—
554C2×SD16—1341no—
555C2×SD16—1341no—
556C2×SD16—1341no—
557C2×M16—1341no—
558C22×C8—1341no—
559C4⋊Q8—1341no—
560#126—21no—
561#126—1341no—
562#125—21no—
563#125—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—671no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
601#121—671no—
602#121—671no—
603#121—671no—
604#121—671no—
605#121—671no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121C22×D6711yescharacteristic
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631#117—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—671no—
634C2×C4⋊C4—671no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4—1341no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—671no—
642C2×C22⋊C4—671no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648#107—21no—
649#106—21no—
650#106—1341no—
651#106—1341no—
652#103—21no—
653#103—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#103—1341no—
657#102—21no—
658#102—1341no—
659#102—1341no—
660C22⋊C8—671no—
661C22⋊C8—671no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—671no—
669#95—1341no—
670#95—1341no—
671#95—1341no—
672#95—1341no—
673#95—1341no—
674#95C22×D6711yescharacteristic
675C24—671no—
676C24—1341no—
677#41—5361no—
678#41—5361no—
679#41—5362no—
680#41—5361no—
681#41—5361no—
682#41—5361no—
683C2×Q8—5361no—
684C2×Q8—5361no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8—1341no—
687C2×Q8—1341no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—5361no—
695C2×D4—5361no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4D4×D6711yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—5361no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733Q16—5361no—
734SD16—5361no—
735SD16—5361no—
736SD16—5361no—
737M16—5361no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—5361no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2681no—
752C4⋊C4—2681no—
753C4⋊C4—5361no—
754C4⋊C4—5361no—
755C4⋊C4—671no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—5361no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C42—21no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C23—21no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2682no—
803C23—5361no—
804C23—5361no—
805C23—671no—
806C23—671no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23C2×D4×D6711yescharacteristic
812Q8—41no—
813Q8—2681no—
814Q8—2681no—
815Q8—2681no—
816Q8—2681no—
817Q8—2682no—
818Q8—5361no—
819Q8—5361no—
820Q8—5361no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2682no—
827D4—2681no—
828D4—2681no—
829D4—2681no—
830D4—2681no—
831D4—2682no—
832D4—5361no—
833D4—5361no—
834D4—5361no—
835D4—5361no—
836D4—5361no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2682no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—5361no—
869C2×C4—5361no—
870C2×C4—5361no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—671no—
874C2×C4—671no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2681no—
886C8—2681no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22—2681no—
898C22—5361no—
899C22—5361no—
900C22—10722no—
901C22—1341no—
902C22—1341no—
903C22—1341no—
904C22—1341no—
905C22—1341no—
906C22—1341no—
907C22#120×D6711yescharacteristic
908C22#1686420311yescharacteristic
909C22#1686420511yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2681no—
920C4—2681no—
921C4—2681no—
922C4—2681no—
923C4—5361no—
924C4—5361no—
925C4—1341no—
926C4—1341no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—2681no—
931C2—2681no—
932C2—5361no—
933C2—5361no—
934C2#2256948311yescharacteristic
935C2#2256957011yescharacteristic
936C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1615C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574433C2
hypercenter#1615D67
hypocenterC67#18457
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571044C2semidirect
3. #22570968C2semidirect
4. #22568245C2semidirect
5. #22559245C2semidirect
6. #22559244C2semidirect
7. #22559239C2semidirect
8. #22559180C2semidirect
9. #22559179C2semidirect
10. #22559175C2semidirect
11. #22559172C2semidirect
12. #22558764C2semidirect
13. #22558736C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1615C2semidirect
38. #16863714C22semidirect
44. #16863551C22semidirect
47. #16863537C22semidirect
52. #16863334C22semidirect
56. #16863317C22semidirect
57. #16863316C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
69. #484×C67C22semidirect
71. #400×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
476. #1615D67semidirect
484. C67#18457semidirect
506. #484C2×D67semidirect
525. #400C2×D67semidirect
533. #328C2×D67semidirect
543. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744332
#225710442
#225709682
#225682452
#225592452
#225592442
#225592392
#225591802
#225591792
#225591752
#225591722
#225587642
#225587362
#225585712
C67×#16152
#1845767