Finite Group Databasebeta

← #30831258

Subgroups — #30831258

Order 17152.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864138—21no—
18#16864128—21no—
19#16864055—21no—
20#16864041—21no—
21#16864038—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16864012—21no—
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863985—21no—
27#16863983—21no—
28#16863962—21no—
29#16863958C2211yescharacteristic
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524029C2211yescharacteristic
35#16863784—21no—
36#16863777—21no—
37#16863754—21no—
38#16863749—21no—
39#16863616—21no—
40#16863610—21no—
41#16863610—21no—
42#16863609—21no—
43#16863551C2211yescharacteristic, complemented
44#16863537C2211yescharacteristic
45#16863537C2211yescharacteristic, complemented
46#16863534C2211yescharacteristic, complemented
47#16863530C2211yescharacteristic
48#16863530C2211yescharacteristic, complemented
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863311—21no—
52#16863310—21no—
53#16863309C2211yescharacteristic, complemented
54#16863308—21no—
55#16863308C2211yescharacteristic, complemented
56#16863304—21no—
57#16863304C2211yescharacteristic, complemented
58#16863260C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—21no—
90#14524042D411yescharacteristic, complemented
91#14524039—21no—
92#14524039D411yescharacteristic, complemented
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524034D411yescharacteristic, complemented
96#14524032—21no—
97#14524032D411yescharacteristic, complemented
98#14524031—21no—
99#14524031—21no—
100#14524030—21no—
101#14524030—21no—
102#14524030—21no—
103#14524030—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524027—21no—
115#14524027—21no—
116#14524027—21no—
117#14524027—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524023—21no—
121#14524022—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524020—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017—21no—
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524017C2311yescharacteristic
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524014—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
148C4×Dic134—21no—
149C4×D268—21no—
150D4×Dic67—21no—
151D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
152#14524005D411yescharacteristic, complemented
153#14524005D411yescharacteristic, complemented
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524001—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#120×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761628—82no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—81no—
218C2×Dic134—81no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—81no—
236C2×C22⋊D67—81no—
237C2×C22⋊D67—81no—
238C2×C22⋊D67—81no—
239C2×C22⋊D67—81no—
240C2×C22⋊D67—81no—
241D4×D67—82no—
242D4×D67—81no—
243D4×D67—81no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255#11761618—81no—
256#11761617—81no—
257#11761617—81no—
258#11761616—81no—
259#11761613—81no—
260#11761613—81no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—81no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—41no—
278C22⋊Dic67—41no—
279C22⋊Dic67—41no—
280C22⋊Dic67—41no—
281C22⋊Dic67—81no—
282C22⋊Dic67—81no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—81no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C24×C67—21no—
307C24×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—81no—
315C2×D4×C67—81no—
316C2×D4×C67—81no—
317C2×D4×C67—81no—
318C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2411yescharacteristic
323SD16×C67—81no—
324D8×C67—81no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—81no—
339C42×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67C22×D411yescharacteristic
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—21no—
357C22×D67—21no—
358C22×D67—21no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67—81no—
363C22×D67—81no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67—81no—
366C22×D67—81no—
367Q8×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—81no—
376D4×C67—81no—
377D4×C67—84no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—81no—
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—41no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—84no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—81no—
417C2×Dic67—81no—
418C2×Dic67#12011yescharacteristic
419C2×Dic67#12011yescharacteristic
420C2×Dic67#12011yescharacteristic
421C2×Dic67#12011yescharacteristic
422D268—41no—
423D268—41no—
424D268—81no—
425D268—81no—
426D268—81no—
427D268—81no—
428C4×D67—42no—
429C4×D67—81no—
430C4×D67—81no—
431C4×D67—81no—
432Dic134—42no—
433Dic134—41no—
434Dic134—41no—
435Dic134—41no—
436Dic134—41no—
437Dic134—81no—
438Dic134—81no—
439C8×C67—41no—
440C8×C67—41no—
441C67⋊C8—41no—
442C67⋊C8—41no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67—81no—
456C22×C67—81no—
457C22×C67—81no—
458C22×C67—81no—
459C22×C67—81no—
460C22×C67C2×#12011yescharacteristic
461C22×C67#57611yescharacteristic
462C22×C67#57711yescharacteristic
463C2×D67—41no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—162no—
475C2×D67—162no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—81no—
483Dic67—21no—
484Dic67—21no—
485Dic67—21no—
486Dic67—21no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—81no—
491Dic67—81no—
492#18458—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—81no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67—161no—
498C2×C67#301211yescharacteristic
499C2×C67#301911yescharacteristic
500C2×C67#302711yescharacteristic
501D67—81no—
502D67—81no—
503D67—81no—
504#3558—671no—
505#3213—671no—
506#3211—671no—
507#2819—671no—
508#1606—671no—
509#1606—671no—
510#1601—671no—
511#1601—671no—
512#1600—671no—
513#1600D6711yescharacteristic, complemented
514#1595—671no—
515#1595—671no—
516#1517—671no—
517#1512—671no—
518#1469—671no—
519C67#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1341no—
521H(3,𝔽4)—1341no—
522#559—1341no—
523#548—1341no—
524#546—1341no—
525#546—1341no—
526#546—1341no—
527D42—1341no—
528#542—1341no—
529#538—671no—
530#538—1341no—
531#538—1341no—
532#538C2×D6711yescharacteristic
533#535—1341no—
534#534—671no—
535#534—671no—
536#532—671no—
537#529—671no—
538C2×#124—671no—
539C2×#124—671no—
540#496—1341no—
541#495—1341no—
542#489—1341no—
543#488—1341no—
544#464—1341no—
545#463—1341no—
546#463—1341no—
547#463—1341no—
548#451—671no—
549#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#448—671no—
551#448—671no—
552#448—671no—
553#447—671no—
554#447—671no—
555#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#432—671no—
557#431—671no—
558#394—1341no—
559#394—1341no—
560#393—671no—
561#393—671no—
562#393—1341no—
563#392—671no—
564#392—1341no—
565#392C2×D6711yescharacteristic, complemented
566#382—671no—
567#328—671no—
568#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
569#327—671no—
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#323—671no—
576#323—671no—
577#323—671no—
578#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1341no—
580C2×#41—1341no—
581C22×Q8—671no—
582C22×Q8—671no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4C22×D6711yescharacteristic
590C2×Q16—1341no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—1341no—
593C2×SD16—1341no—
594C2×SD16—1341no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8—1341no—
598C4⋊Q8—671no—
599#127—671no—
600#127—1341no—
601#126—21no—
602#126—1341no—
603#126—1341no—
604#125—671no—
605#124—21no—
606#124—671no—
607#124—1341no—
608#124—1341no—
609#124—1341no—
610#124—1341no—
611#124—1341no—
612#124—1341no—
613#124—1341no—
614#124—1341no—
615#124—1341no—
616#124—1341no—
617#124—1341no—
618#124—1341no—
619#124—1341no—
620#124—1341no—
621#124—1341no—
622#123—21no—
623#123—1341no—
624#123—1341no—
625#123—1341no—
626#123—1341no—
627#123—1341no—
628#123—1341no—
629#123—1341no—
630#123—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C22⋊Q8—1341no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
637#121—21no—
638#121—671no—
639#121—671no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121C22×D6711yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—1341no—
654#120—1341no—
655#120—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661#120—1341no—
662C4×Q8—671no—
663C4×Q8—1341no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—671no—
666C4×D4—671no—
667C4×D4—671no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674#117—1341no—
675C2×C4⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—671no—
678C2×C22⋊C4—671no—
679C2×C22⋊C4—671no—
680C2×C22⋊C4—1341no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
688C2×C42—671no—
689C4⋊C8—1341no—
690C4⋊C8—1341no—
691#103—1341no—
692#103—1341no—
693#103—1341no—
694#103—1341no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699C22⋊C8—671no—
700C22⋊C8—671no—
701C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
703#97—1341no—
704C4×C8—1341no—
705#95—671no—
706#95—1341no—
707#95—1341no—
708#95—1341no—
709#95C22×D6711yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—671no—
712C24—1341no—
713C24—1341no—
714C24D4×D6711yescharacteristic
715#41—5362no—
716#41—5361no—
717#41—5361no—
718C2×Q8—5361no—
719C2×Q8—5361no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×Q8—1341no—
722C2×Q8—1341no—
723C2×Q8—1341no—
724C2×Q8—1341no—
725C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—5362no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—5361no—
739C2×D4—5361no—
740C2×D4—5361no—
741C2×D4—5361no—
742C2×D4—5361no—
743C2×D4—5361no—
744C2×D4—671no—
745C2×D4—671no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4C23×D6711yescharacteristic
776Q16—5361no—
777SD16—81no—
778SD16—5361no—
779SD16—5361no—
780SD16—5361no—
781D8—81no—
782D8—5361no—
783D8—5361no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—5361no—
791C4⋊C4—671no—
792C4⋊C4—671no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—2681no—
811C22⋊C4—2681no—
812C22⋊C4—2681no—
813C22⋊C4—2681no—
814C22⋊C4—5361no—
815C22⋊C4—5361no—
816C22⋊C4—5361no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C42—21no—
838C42—671no—
839C42—671no—
840C42—671no—
841C42—671no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—2681no—
858C23—2681no—
859C23—5361no—
860C23—5361no—
861C23—5361no—
862C23—5361no—
863C23—5361no—
864C23—5361no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23—1341no—
868C23—1341no—
869C23—1341no—
870C23C2×D4×D6711yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—2681no—
873Q8—2681no—
874Q8—2681no—
875Q8—2681no—
876Q8—2682no—
877Q8—5361no—
878Q8—5361no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—84no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—2681no—
893D4—2681no—
894D4—2681no—
895D4—2682no—
896D4—2682no—
897D4—5361no—
898D4—5361no—
899D4—5361no—
900D4—5361no—
901D4—5361no—
902D4—5361no—
903D4—5361no—
904D4—5361no—
905D4—5364no—
906D4—5361no—
907D4—5361no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—2682no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—5361no—
931C2×C4—5361no—
932C2×C4—671no—
933C2×C4—671no—
934C2×C4—671no—
935C2×C4—671no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2681no—
946C8—2681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—2681no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—2681no—
973C22—5361no—
974C22—5361no—
975C22—10722no—
976C22—10722no—
977C22#120×D6711yescharacteristic
978C22#1686420011yescharacteristic
979C22#1686420311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2681no—
988C4—2681no—
989C4—2681no—
990C4—5361no—
991C4—5361no—
992C4—1341no—
993C4—1341no—
994C4—1341no—
995C4—1341no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—5361no—
1002C2—5361no—
1003C2—5361no—
1004C2#2256951111yescharacteristic
1005C2#2256956311yescharacteristic
1006C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18458
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574730C2semidirect
2. #22571193C2semidirect
3. #22571177C2semidirect
4. #22568256C2semidirect
5. #22559192C2semidirect
6. #22559189C2semidirect
7. #22559163C2semidirect
8. #22559162C2semidirect
9. #22559154C2semidirect
10. #22559126C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558767C2semidirect
13. #22558746C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
33. C2×#14524030C22semidirect
43. #16863551C22semidirect
45. #16863537C22semidirect
46. #16863534C22semidirect
48. #16863530C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
53. #16863309C22semidirect
55. #16863308C22semidirect
57. #16863304C22semidirect
58. #16863260C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
70. #447×C67C22semidirect
71. #392×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
90. #14524042D4semidirect
92. #14524039D4semidirect
95. #14524034D4semidirect
97. #14524032D4semidirect
147. Q8×Dic67D4semidirect
151. D4×Dic67D4semidirect
152. #14524005D4semidirect
153. #14524005D4semidirect
513. #1600D67semidirect
519. C67#18458semidirect
549. #450C2×D67semidirect
555. #447C2×D67semidirect
565. #392C2×D67semidirect
568. #328C2×D67semidirect
574. #327C2×D67semidirect
578. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747302
#225711932
#225711772
#225682562
#225591922
#225591892
#225591632
#225591622
#225591542
#225591262
#225591252
#225587672
#225587462
#225585592
C67×#16002
#1845867