Finite Group Databasebeta

← #30831262

Subgroups — #30831262

Order 17152.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574721C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864139—21no—
18#16864130—21no—
19#16864052—21no—
20#16864040—21no—
21#16864035—21no—
22#16864033—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16864014—21no—
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863982—21no—
28#16863981—21no—
29#16863961—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524029C2211yescharacteristic
35#16863782—21no—
36#16863777—21no—
37#16863757—21no—
38#16863752—21no—
39#16863621—21no—
40#16863614—21no—
41#16863613—21no—
42#16863613—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic, complemented
44#16863549C2211yescharacteristic, complemented
45#16863535C2211yescharacteristic, complemented
46#16863532C2211yescharacteristic, complemented
47#16863529C2211yescharacteristic
48#16863529C2211yescharacteristic, complemented
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863314—21no—
52#16863311—21no—
53#16863309—21no—
54#16863307C2211yescharacteristic, complemented
55#16863306C2211yescharacteristic, complemented
56#16863305—21no—
57#16863305C2211yescharacteristic, complemented
58#16863260C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C67C2211yescharacteristic
69#448×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C2×D4×D67—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—21no—
90#14524042D411yescharacteristic, complemented
91#14524039—21no—
92#14524039D411yescharacteristic, complemented
93#14524038—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524034D411yescharacteristic, complemented
97#14524032—21no—
98#14524032—21no—
99#14524032—21no—
100#14524032—21no—
101#14524030—21no—
102#14524030—21no—
103#14524030D411yescharacteristic, complemented
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524023—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022C2311yescharacteristic
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524013—21no—
140#14524012—21no—
141#14524012—21no—
142#14524012—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147#14524008—21no—
148#14524008D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67—21no—
151D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
152D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
153#14524005D411yescharacteristic, complemented
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159#14523999—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D67—21no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14523953—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197#120×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761627—82no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—81no—
221C2×D268—81no—
222C2×D268—81no—
223C2×D268—81no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—82no—
237C2×C22⋊D67—81no—
238C2×C22⋊D67—81no—
239C2×C22⋊D67—81no—
240C2×C22⋊D67—81no—
241D4×D67—81no—
242D4×D67—81no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253#11761618—81no—
254#11761617—81no—
255#11761615—81no—
256D536—81no—
257#11761613—81no—
258#11761613—81no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—81no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294(C2×D67)⋊C4—41no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297(C2×D67)⋊C4—81no—
298(C2×D67)⋊C4—81no—
299(C2×D67)⋊C4—81no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
307C24×C67—21no—
308C24×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C67—21no—
310C2×Q8×C67—21no—
311C2×Q8×C67—81no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—81no—
318C2×D4×C67—81no—
319C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67C2411yescharacteristic
326SD16×C67—81no—
327SD16×C67—81no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C22⋊C4×C67—81no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—81no—
348C23×C67—81no—
349C23×C67—81no—
350C23×C67C22×D411yescharacteristic
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67—81no—
366C22×D67—81no—
367Q8×C67—41no—
368Q8×C67—41no—
369Q8×C67—41no—
370Q8×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—81no—
378D4×C67—81no—
379D4×C67—81no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—81no—
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—81no—
403C22⋊D67—81no—
404C22⋊D67—81no—
405C22⋊D67—81no—
406C22⋊D67—84no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—42no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—81no—
420C2×Dic67—81no—
421C2×Dic67#12011yescharacteristic
422C2×Dic67#12011yescharacteristic
423C2×Dic67#12011yescharacteristic
424C2×Dic67#12011yescharacteristic
425D268—41no—
426D268—41no—
427D268—41no—
428D268—41no—
429D268—41no—
430D268—81no—
431D268—84no—
432C4×D67—81no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435Dic134—42no—
436Dic134—41no—
437Dic134—81no—
438Dic134—81no—
439C8×C67—41no—
440C8×C67—41no—
441C67⋊C8—41no—
442C67⋊C8—41no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67—81no—
456C22×C67—162no—
457C22×C67C2×#12011yescharacteristic
458C22×C67#57611yescharacteristic
459C22×C67#57711yescharacteristic
460C2×D67—41no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—81no—
467C2×D67—81no—
468C2×D67—81no—
469C2×D67—81no—
470C2×D67—81no—
471C2×D67—81no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—162no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—81no—
482C4×C67—81no—
483Dic67—21no—
484Dic67—21no—
485Dic67—21no—
486Dic67—21no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—81no—
492#18458—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—81no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67#301211yescharacteristic
499C2×C67#301911yescharacteristic
500C2×C67#302711yescharacteristic
501D67—81no—
502D67—81no—
503D67—161no—
504#3558—671no—
505#3213—671no—
506#3211—671no—
507#2819—671no—
508#1606—671no—
509#1606—671no—
510#1601—671no—
511#1601D6711yescharacteristic, complemented
512#1600—671no—
513#1600—671no—
514#1595—671no—
515#1595—671no—
516#1517—671no—
517#1512—671no—
518#1469—671no—
519C67#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1341no—
521H(3,𝔽4)—1341no—
522#559—1341no—
523#548—1341no—
524#546—1341no—
525#546—1341no—
526#546—1341no—
527D42—1341no—
528#542—1341no—
529#538—671no—
530#538—671no—
531#538—1341no—
532#538—1341no—
533#535—1341no—
534#534—671no—
535#534C2×D6711yescharacteristic
536#532—671no—
537#529—671no—
538C2×#124—671no—
539C2×#124—671no—
540#496—1341no—
541#495—1341no—
542#489—1341no—
543#488—1341no—
544#464—1341no—
545#463—1341no—
546#463—1341no—
547#463—1341no—
548#451—671no—
549#450—671no—
550#448—671no—
551#448C2×D6711yescharacteristic
552#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#447—671no—
554#447—671no—
555#447—671no—
556#432—671no—
557#431—671no—
558#394—1341no—
559#394—1341no—
560#393—671no—
561#393—1341no—
562#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
563#392—671no—
564#392—671no—
565#392—1341no—
566#382—671no—
567#328—671no—
568#328—671no—
569#327—671no—
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327C2×D6711yescharacteristic
574#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#323—671no—
576#323—671no—
577#323—671no—
578#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1341no—
580C2×#41—1341no—
581C22×Q8—671no—
582C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—671no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4—1341no—
590C2×Q16—1341no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—1341no—
594C2×SD16—1341no—
595C2×D8—1341no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8—1341no—
598C4⋊Q8—671no—
599#127—671no—
600#127—1341no—
601#126—1341no—
602#126—1341no—
603#126—1341no—
604#125—671no—
605#124—671no—
606#124—1341no—
607#124—1341no—
608#124—1341no—
609#124—1341no—
610#124—1341no—
611#124—1341no—
612#124—1341no—
613#124—1341no—
614#124—1341no—
615#124—1341no—
616#124—1341no—
617#124—1341no—
618#124—1341no—
619#124—1341no—
620#124—1341no—
621#124—1341no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—1341no—
625#123—1341no—
626#123—1341no—
627#123—1341no—
628#123—1341no—
629#123—1341no—
630#123—1341no—
631C22⋊Q8—671no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C22⋊Q8—1341no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637#121—21no—
638#121—671no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121C22×D6711yescharacteristic
651#121C22×D6711yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—21no—
654#120—1341no—
655#120—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661#120—1341no—
662C4×Q8—671no—
663C4×Q8—1341no—
664C4×D4—671no—
665C4×D4—671no—
666C4×D4—671no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674#117—1341no—
675C2×C4⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—671no—
678C2×C22⋊C4—671no—
679C2×C22⋊C4—671no—
680C2×C22⋊C4—1341no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
688C2×C42—671no—
689C4⋊C8—1341no—
690C4⋊C8—1341no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—1341no—
694#103—1341no—
695#102—1341no—
696#102—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699C22⋊C8—671no—
700C22⋊C8—671no—
701C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
703#97—1341no—
704C4×C8—1341no—
705#95—21no—
706#95—671no—
707#95—1341no—
708#95—1341no—
709#95C22×D6711yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—671no—
712C24—1341no—
713C24—1341no—
714C24D4×D6711yescharacteristic
715#41—5362no—
716#41—5361no—
717#41—5361no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—81no—
721C2×Q8—5361no—
722C2×Q8—671no—
723C2×Q8—1341no—
724C2×Q8—1341no—
725C2×Q8—1341no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—5361no—
734C2×D4—5361no—
735C2×D4—5361no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—5362no—
738C2×D4—5361no—
739C2×D4—5361no—
740C2×D4—5361no—
741C2×D4—5361no—
742C2×D4—5361no—
743C2×D4—5361no—
744C2×D4—671no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4D4×D6711yescharacteristic
760C2×D4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4C23×D6711yescharacteristic
776Q16—5361no—
777SD16—81no—
778SD16—81no—
779SD16—5361no—
780SD16—5361no—
781D8—5361no—
782D8—5361no—
783D8—5361no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—5361no—
790C4⋊C4—671no—
791C4⋊C4—671no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—2681no—
810C22⋊C4—2681no—
811C22⋊C4—2681no—
812C22⋊C4—2681no—
813C22⋊C4—5361no—
814C22⋊C4—5361no—
815C22⋊C4—5361no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C42—671no—
838C42—671no—
839C42—671no—
840C42—671no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—2681no—
855C23—2681no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—2681no—
859C23—2681no—
860C23—2681no—
861C23—2681no—
862C23—2681no—
863C23—5361no—
864C23—5361no—
865C23—5361no—
866C23—1341no—
867C23—1341no—
868C23—1341no—
869C23—1341no—
870C23C2×D4×D6711yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—2681no—
876Q8—2682no—
877Q8—5361no—
878Q8—5361no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—2681no—
893D4—2681no—
894D4—2681no—
895D4—2682no—
896D4—2682no—
897D4—5361no—
898D4—5364no—
899D4—5361no—
900D4—5361no—
901D4—5361no—
902D4—5361no—
903D4—5361no—
904D4—5361no—
905D4—5364no—
906D4—5361no—
907D4—5361no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—2682no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—5361no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—5361no—
931C2×C4—671no—
932C2×C4—671no—
933C2×C4—671no—
934C2×C4—671no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2681no—
946C8—2681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—2681no—
961C22—2681no—
962C22—2681no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—162no—
967C22—5361no—
968C22—5361no—
969C22—5361no—
970C22—5361no—
971C22—5361no—
972C22—5361no—
973C22—5361no—
974C22—5361no—
975C22—5361no—
976C22—10722no—
977C22#120×D6711yescharacteristic
978C22#1686420011yescharacteristic
979C22#1686420211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—2681no—
988C4—2681no—
989C4—2681no—
990C4—2681no—
991C4—5361no—
992C4—1341no—
993C4—1341no—
994C4—1341no—
995C4—1341no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—5361no—
1002C2—5361no—
1003C2—10721no—
1004C2#2256951411yescharacteristic
1005C2#2256956711yescharacteristic
1006C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1601C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1601D67
hypocenterC67#18458
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574721C2semidirect
2. #22571195C2semidirect
3. #22571173C2semidirect
4. #22568257C2semidirect
5. #22559187C2semidirect
6. #22559186C2semidirect
7. #22559159C2semidirect
8. #22559157C2semidirect
9. #22559156C2semidirect
10. #22559128C2semidirect
11. #22559127C2semidirect
12. #22558767C2semidirect
13. #22558744C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1601C2semidirect
33. C2×#14524032C22semidirect
43. #16863552C22semidirect
44. #16863549C22semidirect
45. #16863535C22semidirect
46. #16863532C22semidirect
48. #16863529C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
54. #16863307C22semidirect
55. #16863306C22semidirect
57. #16863305C22semidirect
58. #16863260C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
90. #14524042D4semidirect
92. #14524039D4semidirect
96. #14524034D4semidirect
103. #14524030D4semidirect
148. #14524008D4semidirect
151. D4×Dic67D4semidirect
152. D4×Dic67D4semidirect
153. #14524005D4semidirect
511. #1601D67semidirect
519. C67#18458semidirect
552. #448C2×D67semidirect
562. #393C2×D67semidirect
574. #327C2×D67semidirect
578. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747212
#225711952
#225711732
#225682572
#225591872
#225591862
#225591592
#225591572
#225591562
#225591282
#225591272
#225587672
#225587442
#225585592
C67×#16012
#1845867