Finite Group Databasebeta

← #30831269

Subgroups — #30831269

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864141—21no—
18#16864113—21no—
19#16864077—21no—
20#16864075—21no—
21D4×Dic134—21no—
22#16864052—21no—
23#16864033—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16864015—21no—
27#16864014—21no—
28#16864010—21no—
29#16863983C2211yescharacteristic
30#16863968—21no—
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524030C2211yescharacteristic
34C2×#14524029C2211yescharacteristic
35#16863787—21no—
36#16863779—21no—
37#16863754—21no—
38#16863749—21no—
39#16863617—21no—
40#16863617—21no—
41#16863616—21no—
42#16863609—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic
44#16863554C2211yescharacteristic
45#16863551C2211yescharacteristic
46#16863547C2211yescharacteristic
47#16863547C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863311—21no—
52#16863310—21no—
53#16863309C2211yescharacteristic
54#16863308—21no—
55#16863308C2211yescharacteristic
56#16863304—21no—
57#16863304C2211yescharacteristic
58#16863260C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C2×Dic268—21no—
82C2×Dic268—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—21no—
87#14524043—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524042D411yescharacteristic, complemented
91#14524041D411yescharacteristic, complemented
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524034D411yescharacteristic, complemented
99#14524033—21no—
100#14524030—21no—
101#14524030—21no—
102#14524030—21no—
103#14524030—21no—
104#14524030—21no—
105#14524030D411yescharacteristic, complemented
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524023—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022C2311yescharacteristic
125#14524022C2311yescharacteristic
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524019—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524014—21no—
143#14524011—21no—
144Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
145C4×Dic134—21no—
146#14524008—21no—
147#14524008D411yescharacteristic, complemented
148#14524008D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67—21no—
151D4×Dic67—21no—
152D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524000—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158#14523999—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#120×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134—82no—
217C2×Dic134—81no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—81no—
225C2×C22⋊D67—81no—
226C2×C22⋊D67—81no—
227C2×C22⋊D67—81no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239Dic268—81no—
240Dic268—81no—
241#11761618—81no—
242#11761616—81no—
243#11761616—81no—
244#11761616—81no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—81no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—41no—
278C22⋊Dic67—41no—
279C22⋊Dic67—41no—
280C22⋊Dic67—41no—
281C22⋊Dic67—81no—
282C22⋊Dic67—81no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—81no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C24×C67—21no—
301C24×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—81no—
309C2×D4×C67—81no—
310C2×D4×C67—81no—
311C2×D4×C67—81no—
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317SD16×C67—81no—
318D8×C67—81no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—81no—
333C42×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67C22×D411yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353Q8×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—81no—
362D4×C67—81no—
363D4×C67—84no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—84no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—81no—
398C2×Dic67—81no—
399C2×Dic67—81no—
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402C2×Dic67#12011yescharacteristic
403C2×Dic67#12011yescharacteristic
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406Dic134—42no—
407Dic134—42no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—41no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134—81no—
415Dic134—81no—
416Dic134—81no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67C2×#12011yescharacteristic
439C22×C67#57711yescharacteristic
440C22×C67#57811yescharacteristic
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—81no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464#18459—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—81no—
468C2×C67—81no—
469C2×C67—161no—
470C2×C67#301311yescharacteristic
471C2×C67#301911yescharacteristic
472C2×C67#302711yescharacteristic
473D67—81no—
474#3561—671no—
475#3215—671no—
476#3211—671no—
477#2819—671no—
478#1606—671no—
479#1606—671no—
480#1602—671no—
481#1602—671no—
482#1600—671no—
483#1600D6711yescharacteristic, complemented
484#1596—671no—
485#1596—671no—
486#1518—671no—
487#1512—671no—
488#1469—671no—
489C67#1845911yescharacteristic, complemented, Sylow
490#563—1341no—
491#562—1341no—
492#556—1341no—
493#551—1341no—
494#551—1341no—
495D4×Q8—1341no—
496#548—1341no—
497#546—1341no—
498#543—671no—
499#543—671no—
500#542—1341no—
501#542—1341no—
502#542—1341no—
503#538—671no—
504#538C2×D6711yescharacteristic
505#536—1341no—
506#533—671no—
507#529—671no—
508C2×#124—671no—
509C2×#124—671no—
510#497—1341no—
511#495—1341no—
512#489—1341no—
513#488—1341no—
514#464—1341no—
515#464—1341no—
516#464—1341no—
517#463—1341no—
518#451—671no—
519#451—671no—
520#451—671no—
521#450—671no—
522#450—671no—
523#450C2×D6711yescharacteristic
524#448—671no—
525#447C2×D6711yescharacteristic
526#432—671no—
527#431—671no—
528#394—1341no—
529#394—1341no—
530#393—671no—
531#393—671no—
532#393—1341no—
533#392—671no—
534#392—1341no—
535#392C2×D6711yescharacteristic
536#382—671no—
537#328—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328C2×D6711yescharacteristic
543#327—671no—
544#327C2×D6711yescharacteristic
545#323—671no—
546#323—671no—
547#323—671no—
548#323C2×D6711yescharacteristic
549C2×#41—1341no—
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8—671no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557C2×Q16—1341no—
558C2×Q16—1341no—
559C2×Q16—1341no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1341no—
562C2×SD16—1341no—
563C2×SD16—1341no—
564C2×D8—21no—
565C4⋊Q8—671no—
566C4⋊Q8—671no—
567C4⋊Q8—1341no—
568C4⋊Q8—1341no—
569C4⋊Q8—1341no—
570#126—21no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#126—1341no—
574#126—1341no—
575#126—1341no—
576#126—1341no—
577#125—671no—
578#125—1341no—
579#124—21no—
580#124—671no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#124—1341no—
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#123—21no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121C22×D6711yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—1341no—
629C4×Q8—671no—
630C4×Q8—671no—
631C4×Q8—671no—
632C4×Q8—1341no—
633C4×Q8—1341no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—671no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641#117—1341no—
642#117—1341no—
643#117—1341no—
644#117—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
658C2×C42—671no—
659C4⋊C8—1341no—
660C4⋊C8—1341no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669C22⋊C8—671no—
670C22⋊C8—671no—
671C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
673#97—1341no—
674C4×C8—1341no—
675#95—671no—
676#95—1341no—
677#95—1341no—
678#95—1341no—
679#95C22×D6711yescharacteristic
680C24—21no—
681C24—671no—
682C24D4×D6711yescharacteristic
683#41—5362no—
684C2×Q8—5361no—
685C2×Q8—5361no—
686C2×Q8—5362no—
687C2×Q8—671no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4D4×D6711yescharacteristic
729C22×C4C23×D6711yescharacteristic
730Q16—5361no—
731Q16—5361no—
732Q16—5361no—
733SD16—81no—
734SD16—5361no—
735SD16—5361no—
736SD16—5361no—
737D8—81no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—5361no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—2681no—
778C22⋊C4—5361no—
779C22⋊C4—5361no—
780C22⋊C4—5361no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C42—21no—
800C42—671no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—2681no—
822C23—2681no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23C2×D4×D6711yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—2681no—
829Q8—2681no—
830Q8—2681no—
831Q8—2681no—
832Q8—2681no—
833Q8—2681no—
834Q8—2682no—
835Q8—2682no—
836Q8—5361no—
837Q8—5361no—
838Q8—5361no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—84no—
849D4—2682no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5364no—
853D4—5361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—671no—
879C2×C4—671no—
880C2×C4—671no—
881C2×C4—671no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2681no—
894C8—2681no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22#120×D6711yescharacteristic
918C22#1686420611yescharacteristic
919C22#1686421011yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—2681no—
928C4—2681no—
929C4—2681no—
930C4—2681no—
931C4—2681no—
932C4—5361no—
933C4—5361no—
934C4—1341no—
935C4—1341no—
936C4—1341no—
937C4—1341no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—5361no—
944C2#2256952211yescharacteristic
945C2#2256956311yescharacteristic
946C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574769C2semidirect
2. #22571209C2semidirect
3. #22571171C2semidirect
4. #22568256C2semidirect
5. #22559190C2semidirect
6. #22559189C2semidirect
7. #22559168C2semidirect
8. #22559167C2semidirect
9. #22559152C2semidirect
10. #22559131C2semidirect
11. #22559130C2semidirect
12. #22558771C2semidirect
13. #22558744C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
90. #14524042D4semidirect
91. #14524041D4semidirect
98. #14524034D4semidirect
105. #14524030D4semidirect
144. Q8×Dic67D4semidirect
147. #14524008D4semidirect
148. #14524008D4semidirect
152. D4×Dic67D4semidirect
483. #1600D67semidirect
489. C67#18459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747692
#225712092
#225711712
#225682562
#225591902
#225591892
#225591682
#225591672
#225591522
#225591312
#225591302
#225587712
#225587442
#225585592
C67×#16002
#1845967