Finite Group Databasebeta

← #30831297

Subgroups — #30831297

Order 17152.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571179C211yesmaximal, characteristic
4#22568264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559141C211yesmaximal, characteristic
11#22559140C211yesmaximal, characteristic
12#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564—21no—
17#16864145—21no—
18#16864121—21no—
19#16864100—21no—
20#16864088—21no—
21#16864079—21no—
22#16864079—21no—
23#16864078—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864023—21no—
26#16864007—21no—
27#16864005—21no—
28#16864005—21no—
29#16863995C2211yescharacteristic
30#16863993C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524033C2211yescharacteristic
34C2×#14524032C2211yescharacteristic
35#16863789—21no—
36#16863781—21no—
37#16863757—21no—
38#16863752—21no—
39#16863621—21no—
40#16863620—21no—
41#16863620—21no—
42#16863614—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic
44#16863549C2211yescharacteristic
45#16863546C2211yescharacteristic
46#16863546C2211yescharacteristic
47#16863535C2211yescharacteristic
48#16863532C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863331—21no—
52#16863325—21no—
53#16863320—21no—
54#16863318—21no—
55#16863315C2211yescharacteristic
56#16863314C2211yescharacteristic
57#16863313C2211yescharacteristic
58#16863260C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#451×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524041—21no—
85#14524041—21no—
86#14524041D411yescharacteristic
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524037—21no—
96#14524035—21no—
97#14524035—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034—21no—
102#14524034D411yescharacteristic
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524033—21no—
114#14524033—21no—
115#14524033—21no—
116#14524033—21no—
117#14524032—21no—
118#14524032—21no—
119#14524032—21no—
120#14524032—21no—
121#14524032D411yescharacteristic
122#14524028—21no—
123#14524028—21no—
124#14524027—21no—
125#14524027—21no—
126#14524026—21no—
127#14524022C2311yescharacteristic
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524019—21no—
136#14524019—21no—
137#14524019—21no—
138#14524017C2311yescharacteristic
139Q8×Dic67—21no—
140Q8×Dic67D411yescharacteristic
141Q8×Dic67D411yescharacteristic
142C4×Dic134—21no—
143C4×Dic134—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008—21no—
146#14524008D411yescharacteristic
147#14524005D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524001—21no—
152#14524001—21no—
153#14524000—21no—
154#14524000—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D67—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14523953—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67—21no—
192#125×C67—21no—
193#125×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—81no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223#11761618—81no—
224#11761617—81no—
225#11761615—81no—
226#11761615—81no—
227#11761615—81no—
228D536—81no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—81no—
264Dic67⋊C4—81no—
265C22⋊Dic67—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—41no—
277(C2×D67)⋊C4—41no—
278(C2×D67)⋊C4—41no—
279(C2×D67)⋊C4—41no—
280(C2×D67)⋊C4—81no—
281(C2×D67)⋊C4—81no—
282(C2×D67)⋊C4—81no—
283(C2×D67)⋊C4—81no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—81no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306Q16×C67—81no—
307Q16×C67—81no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—81no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C22×D67—21no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—81no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388Dic134—42no—
389Dic134—41no—
390Dic134—81no—
391C8×C67—41no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—41no—
394C67⋊C8—41no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—21no—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C22×C67#57711yescharacteristic
399C22×C67#57811yescharacteristic
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67—81no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—81no—
430#18461—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67#301311yescharacteristic
434C2×C67#302011yescharacteristic
435C2×C67#302711yescharacteristic
436D67—81no—
437D67—161no—
438#3563—671no—
439#3215—671no—
440#3211—671no—
441#2820—671no—
442#1605—671no—
443#1605D6711yescharacteristic, complemented
444#1603—671no—
445#1603—671no—
446#1599—671no—
447#1599—671no—
448#1597—671no—
449#1597—671no—
450#1518—671no—
451#1512—671no—
452#1470—671no—
453C67#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
454#564—1341no—
455#563—1341no—
456#557—1341no—
457#554—1341no—
458#552—1341no—
459#552—1341no—
460#552—1341no—
461#552—1341no—
462#544—671no—
463#544—1341no—
464#544C2×D6711yescharacteristic
465#541—1341no—
466#541—1341no—
467#541—1341no—
468#539—671no—
469#539—671no—
470#533—671no—
471#529—671no—
472C2×#125—671no—
473C2×#124—671no—
474#497—1341no—
475#495—1341no—
476#489—1341no—
477#488—1341no—
478#464—1341no—
479#464—1341no—
480#464—1341no—
481#463—1341no—
482#451—671no—
483#451C2×D6711yescharacteristic
484#451C2×D6711yescharacteristic
485#450—671no—
486#450—671no—
487#450—671no—
488#448—671no—
489#447—671no—
490#432—671no—
491#431—671no—
492#399—1341no—
493#397—1341no—
494#396—1341no—
495#396—1341no—
496#395—671no—
497#395C2×D6711yescharacteristic
498#394—671no—
499#394—671no—
500#382—671no—
501#328—671no—
502#328—671no—
503#328—671no—
504#328—671no—
505#328C2×D6711yescharacteristic
506#328C2×D6711yescharacteristic
507#327—671no—
508#327—671no—
509#324—671no—
510#324—671no—
511#324—671no—
512#324C2×D6711yescharacteristic
513C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
514C22×D4—671no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×SD16—1341no—
522C2×D8—1341no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—671no—
526C4⋊Q8—671no—
527C4⋊Q8—1341no—
528C4⋊Q8—1341no—
529C4⋊Q8—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—671no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#124—671no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
586#121—671no—
587C4×Q8—671no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×Q8—1341no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599#117—21no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C42—671no—
623C4⋊C8—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#102—1341no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633C22⋊C8—671no—
634C22⋊C8—671no—
635C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
637#97—1341no—
638C4×C8—1341no—
639#95—21no—
640#95—671no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643#95C22×D6711yescharacteristic
644C24—1341no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—81no—
649C2×Q8—671no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4—5361no—
655C2×D4—671no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4D4×D6711yescharacteristic
671C22×C4C23×D6711yescharacteristic
672Q16—81no—
673Q16—81no—
674Q16—5361no—
675SD16—5361no—
676SD16—5361no—
677SD16—5361no—
678SD16—5361no—
679D8—5361no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—5361no—
695C4⋊C4—5361no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—2681no—
733C22⋊C4—2681no—
734C22⋊C4—2681no—
735C22⋊C4—2681no—
736C22⋊C4—5361no—
737C22⋊C4—5361no—
738C22⋊C4—5361no—
739C22⋊C4—5361no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—671no—
754C42—671no—
755C42—671no—
756C42—671no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—1341no—
772C23C2×D4×D6711yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—81no—
780Q8—2681no—
781Q8—2682no—
782Q8—5361no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—2681no—
786D4—2681no—
787D4—2681no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—671no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2681no—
832C8—2681no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—5361no—
839C22—5361no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22#120×D6711yescharacteristic
846C22#1686420511yescharacteristic
847C22#1686420911yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2681no—
859C4—2681no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—5361no—
864C4—1341no—
865C4—1341no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—5361no—
871C2—10721no—
872C2#2256952511yescharacteristic
873C2#2256957411yescharacteristic
874C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1605C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863532C22
hypercenter#1605D67
hypocenterC67#18461
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574808C2semidirect
2. #22571211C2semidirect
4. #22568264C2semidirect
5. #22559181C2semidirect
6. #22559171C2semidirect
7. #22559170C2semidirect
8. #22559150C2semidirect
9. #22559149C2semidirect
12. #22558771C2semidirect
13. #22558746C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
15. C67×#1605C2semidirect
443. #1605D67semidirect
453. C67#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748082
#225712112
#225711792
#225682642
#225591812
#225591712
#225591702
#225591502
#225591492
#225591412
#225591402
#225587712
#225587462
#225585632
C67×#16052
#1846167