Finite Group Databasebeta

← #30831307

Subgroups — #30831307

Order 17152.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559155C212yesmaximal, complemented
5#22559144C212yesmaximal, complemented
6#22559138C212yesmaximal, complemented
7#22559127C212yesmaximal, complemented
8#22558786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
13#16863786—21no—
14#16863772—21no—
15#16863762—21no—
16#16863744—21no—
17#16863596—21no—
18#16863591—21no—
19#16863591—21no—
20#16863591—21no—
21#16863546C2212yescomplemented
22#16863529C2212yes—
23#16863529C2212yes—
24#16863529C2212yescomplemented
25#16863453C2211yescharacteristic, complemented
26#16863449C2211yescharacteristic, complemented
27#16863313—21no—
28#16863313—21no—
29#16863313C2212yescomplemented
30#16863305—21no—
31#16863305—21no—
32#16863305C2212yes—
33#16863264C2211yescharacteristic, complemented
34#16863133C2212yescomplemented
35#16863130C2212yes—
36#16863130C2212yes—
37#16863130C2212yescomplemented
38#16863122C2212yescomplemented
39#16863120C2212yes—
40#563×C67—21no—
41#560×C67—21no—
42#553×C67—21no—
43#553×C67—21no—
44#551×C67—21no—
45#547×C67—21no—
46#546×C67—21no—
47#546×C67—21no—
48#542×C67—21no—
49#539×C67—21no—
50#539×C67C2211yescharacteristic
51#538×C67—21no—
52#538×C67—21no—
53#538×C67C2211yescharacteristic
54#537×C67C2211yescharacteristic
55#534×C67C2211yescharacteristic
56#532×C67C2211yescharacteristic
57#529×C67C2211yescharacteristic
58C2×#126×C67C2211yescharacteristic
59C22×D268—21no—
60C22×D268—21no—
61C22×D268C2312yes—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C2×#11761615—22no—
64C2×#11761613—22no—
65C2×#11761613—22no—
66C2×#11761613—22no—
67#14524040—21no—
68#14524040—21no—
69#14524040—21no—
70#14524040—21no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
74C4⋊(C67⋊C8)—21no—
75C4⋊(C67⋊C8)—21no—
76#14523963—22no—
77#14523963—22no—
78#14523963—22no—
79#14523963—22no—
80C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
81C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
82#14523954—21no—
83C4×C67⋊C8—21no—
84C67⋊#95—21no—
85C67⋊#95—21no—
86C67⋊#95C2312yes—
87C2×#41×C67—21no—
88C2×#41×C67—21no—
89C22×D4×C67—21no—
90C4⋊Q8×C67—21no—
91C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
92#127×C67D411yescharacteristic, complemented
93#126×C67—21no—
94#126×C67—21no—
95#126×C67—21no—
96#126×C67—21no—
97#126×C67—21no—
98#126×C67—21no—
99#126×C67—21no—
100#126×C67—21no—
101#126×C67—21no—
102#125×C67—21no—
103#125×C67—21no—
104#125×C67D411yescharacteristic, complemented
105#124×C67—21no—
106#124×C67—21no—
107#124×C67—21no—
108#124×C67—21no—
109#124×C67D411yescharacteristic, complemented
110#123×C67—21no—
111#123×C67—21no—
112#123×C67—21no—
113#123×C67—21no—
114#123×C67—21no—
115#123×C67—21no—
116#123×C67—21no—
117#123×C67—21no—
118#123×C67—21no—
119#123×C67—21no—
120#123×C67—21no—
121#123×C67—21no—
122C22⋊Q8×C67—21no—
123C22⋊Q8×C67—21no—
124C22⋊Q8×C67—21no—
125C22⋊Q8×C67—21no—
126C22⋊Q8×C67—21no—
127C22⋊Q8×C67—21no—
128C22⋊Q8×C67—21no—
129C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
130#121×C67—21no—
131#121×C67—21no—
132#121×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#121×C67—21no—
135#121×C67—21no—
136#121×C67—21no—
137#121×C67—21no—
138#121×C67—21no—
139#121×C67—21no—
140#121×C67—21no—
141#121×C67—21no—
142#121×C67C2311yescharacteristic
143#121×C67C2311yescharacteristic
144#121×C67C2311yescharacteristic
145#120×C67—21no—
146#120×C67—21no—
147#120×C67—21no—
148#120×C67—21no—
149#120×C67—21no—
150C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
151C4×D4×C67—21no—
152C4×D4×C67—21no—
153C4×D4×C67—21no—
154C4×D4×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
160C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
161C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
162#117×C67—21no—
163#117×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C67—21no—
169C2×C22⋊C4×C67—21no—
170C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174C23×D67—22no—
175C2×D268—22no—
176C2×D268—22no—
177C2×D268—41no—
178C2×D268—41no—
179C2×D268—41no—
180C2×D268—41no—
181C2×D268—82no—
182C2×D268—82no—
183C2×D268—82no—
184C2×C22⋊D67—82no—
185C2×C22⋊D67—82no—
186C2×C22⋊D67—82no—
187C22×Dic67—22no—
188#11761615—82no—
189#11761613—82no—
190#11761613—82no—
191#11761613—82no—
192C2×C67⋊C8—22no—
193C2×C67⋊C8—22no—
194(C2×D67)⋊C4—82no—
195(C2×D67)⋊C4—82no—
196(C2×D67)⋊C4—82no—
197C24×C67—21no—
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199#41×C67—82no—
200#41×C67—82no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—82no—
217C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2×D411yescharacteristic
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2×D411yescharacteristic
286C42×C67C2×D411yescharacteristic
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—81no—
295C23×C67—81no—
296C23×C67—81no—
297C23×C67C22×D411yescharacteristic
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—42no—
305Q8×C67—41no—
306Q8×C67—81no—
307Q8×C67—81no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—42no—
313D4×C67—42no—
314D4×C67—81no—
315D4×C67—81no—
316D4×C67—81no—
317D4×C67—81no—
318D4×C67—81no—
319D4×C67—81no—
320D4×C67—81no—
321D4×C67—81no—
322D4×C67—81no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—81no—
338C2×C4×C67—81no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67—81no—
341C2×C4×C67—81no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67—81no—
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67#12011yescharacteristic
348C2×C4×C67#12011yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D67—88no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—42no—
355D268—42no—
356D268—42no—
357D268—42no—
358D268—42no—
359D268—82no—
360D268—82no—
361D268—82no—
362D268—82no—
363C67⋊C8—42no—
364C67⋊C8—42no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—82no—
380C22×C67—162no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C22×C67#57612yes—
383C2×D67—82no—
384C2×D67—82no—
385C2×D67—82no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—82no—
389C2×D67—82no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404Dic67—82no—
405#18462—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—22no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67—81no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67#300811yescharacteristic
412C2×C67#302111yescharacteristic
413C2×C67#302711yescharacteristic
414D67—162no—
415#3560D6711yescharacteristic, complemented
416#3217—671no—
417#3205—671no—
418#2818—671no—
419#1600—672no—
420#1598—672no—
421#1597—672no—
422#1595—672no—
423#1521—671no—
424#1514—671no—
425#1473—671no—
426C67#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
427#563—21no—
428#560—21no—
429#553—21no—
430#553—21no—
431#551—21no—
432#547—21no—
433#546—21no—
434#546—21no—
435#542—21no—
436#539—21no—
437#539C2×D6711yescharacteristic
438#538—21no—
439#538—21no—
440#538C2×D6711yescharacteristic
441#537C2×D6711yescharacteristic
442#534C2×D6711yescharacteristic
443#532C2×D6711yescharacteristic
444C2×#127—671no—
445#529C2×D6711yescharacteristic
446C2×#126C2×D6711yescharacteristic
447#496—1341no—
448#493—1341no—
449#490—1341no—
450#486—1341no—
451#460—1341no—
452#459—1341no—
453#459—1341no—
454#459—1341no—
455#450—672no—
456#447—672no—
457#447—672no—
458#447—672no—
459#432—671no—
460#431—671no—
461#394—672no—
462#394—1341no—
463#394—1341no—
464#392—672no—
465#392—1341no—
466#392—1341no—
467#383—671no—
468#328—672no—
469#327—672no—
470#327—672no—
471#327—672no—
472#324—672no—
473#323—672no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—672no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C2×SD16—1342no—
482C2×D8—1342no—
483C2×D8—1342no—
484C2×D8—1342no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
487#127—1341no—
488#127—1341no—
489#127—1341no—
490#127—1341no—
491#127C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—21no—
508#124C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
509#123—21no—
510#123—21no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121C22×D6711yescharacteristic
542#121C22×D6711yescharacteristic
543#121C22×D6711yescharacteristic
544#120—21no—
545#120—21no—
546#120—21no—
547#120—21no—
548#120—21no—
549C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
559C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
560C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
561#117—21no—
562#117—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C22⋊C4—1342no—
572C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
575C2×C42C22×D6711yescharacteristic
576C4⋊C8—1341no—
577C4⋊C8—1341no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582C22⋊C8—672no—
583C22⋊C8—672no—
584#97—1341no—
585C4×C8—1341no—
586#95—672no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589C24—21no—
590C24—1342no—
591C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592#41—82no—
593#41—82no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—5362no—
615C2×D4—5362no—
616C2×D4—5362no—
617C2×D4—5362no—
618C2×D4—5362no—
619C2×D4—5362no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4C23×D6711yescharacteristic
640SD16—5362no—
641D8—5362no—
642D8—5362no—
643D8—5362no—
644C2×C8—1342no—
645C2×C8—1342no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—5362no—
693C22⋊C4—5362no—
694C22⋊C4—5362no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
700C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
701C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—2682no—
713C23—2682no—
714C23—2682no—
715C23—2682no—
716C23—2682no—
717C23—2682no—
718C23—2682no—
719C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—2682no—
739D4—2682no—
740D4—2682no—
741D4—2682no—
742D4—5362no—
743D4—5362no—
744D4—5362no—
745D4—5362no—
746D4—5368no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4#1452401211yescharacteristic
773C2×C4#1452401211yescharacteristic
774C2×C4#1452401211yescharacteristic
775C2×C4#1452401211yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
778C8—2682no—
779C8—2682no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—162no—
796C22—5362no—
797C22—5362no—
798C22—5362no—
799C22—5362no—
800C22—5362no—
801C22—5362no—
802C22—5362no—
803C22C2×#1452401211yescharacteristic
804C22#1686419912yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—5362no—
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—81no—
825C2—10722no—
826C2#2256947711yescharacteristic
827C2#2256958111yescharacteristic
828C2#2256961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3560C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3560D67
hypocenterC67#18462
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571224C2semidirect
2. #22571124C2semidirect
3. #22568249C2semidirect
4. #22559155C2semidirect
5. #22559144C2semidirect
6. #22559138C2semidirect
7. #22559127C2semidirect
8. #22558786C2semidirect
9. #22558756C2semidirect
10. #22558578C2semidirect
11. C67×#3560C2semidirect
12. C2×#14524040C22semidirect
21. #16863546C22semidirect
24. #16863529C22semidirect
25. #16863453C22semidirect
26. #16863449C22semidirect
29. #16863313C22semidirect
33. #16863264C22semidirect
34. #16863133C22semidirect
37. #16863130C22semidirect
38. #16863122C22semidirect
91. C4⋊Q8×C67D4semidirect
92. #127×C67D4semidirect
104. #125×C67D4semidirect
109. #124×C67D4semidirect
150. C4×Q8×C67D4semidirect
159. C4×D4×C67D4semidirect
160. C4×D4×C67D4semidirect
161. C4×D4×C67D4semidirect
415. #3560D67semidirect
426. C67#18462semidirect
486. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect
491. #127C22⋊D67semidirect
503. #125C22⋊D67semidirect
508. #124C22⋊D67semidirect
549. C4×Q8C22⋊D67semidirect
558. C4×D4C22⋊D67semidirect
559. C4×D4C22⋊D67semidirect
560. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225712242
#225711242
#225682492
#225591552
#225591442
#225591382
#225591272
#225587862
#225587562
#225585782
C67×#35602
#1846267