Finite Group Databasebeta

← #30831311

Subgroups — #30831311

Order 17152.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574751C211yesmaximal, characteristic
2#22571234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864149—21no—
17#16864135—21no—
18#16864091—21no—
19#16864089—21no—
20#16864077—21no—
21#16864046—21no—
22#16864040—21no—
23#16864040—21no—
24#16864014—21no—
25#16863991C2211yescharacteristic
26#16863989—21no—
27#16863984C2211yescharacteristic
28#16863981—21no—
29#16863981—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
33#16863927C2211yescharacteristic
34C2×#14524036C2211yescharacteristic
35#16863787—21no—
36#16863767—21no—
37#16863763—21no—
38#16863745—21no—
39#16863605—21no—
40#16863600—21no—
41#16863599—21no—
42#16863599—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic, complemented
44#16863552C2211yescharacteristic, complemented
45#16863537C2211yescharacteristic, complemented
46#16863535C2211yescharacteristic, complemented
47#16863534C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863338—21no—
52#16863332—21no—
53#16863330—21no—
54#16863324—21no—
55#16863317C2211yescharacteristic, complemented
56#16863315C2211yescharacteristic, complemented
57#16863308C2211yescharacteristic
58#16863263C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic
68#534×C67C2211yescharacteristic
69#448×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#393×C67C2211yescharacteristic
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042D411yescharacteristic
86#14524041—21no—
87#14524041—21no—
88#14524041—21no—
89#14524041—21no—
90#14524039D411yescharacteristic
91#14524038—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524034D411yescharacteristic
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524030—21no—
104#14524030—21no—
105#14524030D411yescharacteristic
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524024—21no—
116#14524024—21no—
117#14524024—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022C2311yescharacteristic
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524012—21no—
139#14524012—21no—
140#14524012—21no—
141#14524008D411yescharacteristic
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67D411yescharacteristic
146D4×Dic67D411yescharacteristic
147#14524005D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14523953—21no—
180C8×Dic67—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197#120×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—81no—
207#11761627—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—81no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237Dic268—81no—
238#11761618—81no—
239#11761617—81no—
240#11761616—81no—
241#11761616—81no—
242#11761615—81no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—81no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—41no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—41no—
268Dic67⋊C4—81no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—81no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C24×C67—21no—
297C24×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—81no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—81no—
307C2×D4×C67—81no—
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315SD16×C67—81no—
316SD16×C67—81no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—81no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—81no—
337C23×C67—81no—
338C23×C67—81no—
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—81no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—81no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—81no—
394C2×Dic67—81no—
395C2×Dic67—81no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401D268—41no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405Dic134—41no—
406Dic134—41no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—81no—
411Dic134—81no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—162no—
430C22×C67C2×#12011yescharacteristic
431C22×C67#57711yescharacteristic
432C22×C67#57711yescharacteristic
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—81no—
442C4×C67—81no—
443Dic67—21no—
444Dic67—21no—
445Dic67—21no—
446Dic67—21no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—81no—
453Dic67—81no—
454#18463—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67—81no—
460C2×C67#300911yescharacteristic
461C2×C67#302211yescharacteristic
462C2×C67#302711yescharacteristic
463D67—81no—
464#3560—671no—
465#3218—671no—
466#3206—671no—
467#2821—671no—
468#1606—671no—
469#1606—671no—
470#1604—671no—
471#1604—671no—
472#1603—671no—
473#1603—671no—
474#1601—671no—
475#1601D6711yescharacteristic, complemented
476#1521—671no—
477#1514—671no—
478#1473—671no—
479C67#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1341no—
481#560—1341no—
482#553—1341no—
483#553—1341no—
484#551—1341no—
485#547—1341no—
486#546—1341no—
487#546—1341no—
488#542—1341no—
489#539—671no—
490#539—1341no—
491#538—671no—
492#538—1341no—
493#538—1341no—
494#537—671no—
495#534C2×D6711yescharacteristic
496#532—671no—
497C2×C4⋊Q8—671no—
498#529—671no—
499C2×#126—671no—
500#497—1341no—
501#492—1341no—
502#491—1341no—
503#487—1341no—
504#462—1341no—
505#461—1341no—
506#461—1341no—
507#461—1341no—
508#451—671no—
509#451—671no—
510#448—671no—
511#448—671no—
512#448—671no—
513#448—671no—
514#448C2×D6711yescharacteristic
515#448C2×D6711yescharacteristic
516#432—671no—
517#431—671no—
518#400—1341no—
519#399—1341no—
520#398—1341no—
521#397—1341no—
522#395—671no—
523#395—671no—
524#393—671no—
525#393C2×D6711yescharacteristic
526#383—671no—
527#328—671no—
528#328—671no—
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327—671no—
532#327—671no—
533#327C2×D6711yescharacteristic
534#327C2×D6711yescharacteristic
535#324—671no—
536#324—671no—
537#323—671no—
538#323C2×D6711yescharacteristic
539C2×#41—1341no—
540C2×#41—1341no—
541C22×Q8—671no—
542C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C2×Q16—1341no—
545C2×Q16—1341no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1341no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×SD16—1341no—
551C2×SD16—1341no—
552C4⋊Q8—671no—
553C4⋊Q8—1341no—
554C4⋊Q8—1341no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557C4⋊Q8—1341no—
558#127—671no—
559#126—1341no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#125—671no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#124—671no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596#121—21no—
597#121—671no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121C22×D6711yescharacteristic
610#121C22×D6711yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616C4×Q8—671no—
617C4×D4—671no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628#117—1341no—
629#117—1341no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—671no—
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C42—671no—
646C4⋊C8—1341no—
647C4⋊C8—1341no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#103—1341no—
653#103—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—671no—
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
660#97—1341no—
661C4×C8—1341no—
662#95—21no—
663#95—671no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95—1341no—
667#95—1341no—
668#95—1341no—
669#95C22×D6711yescharacteristic
670C24—21no—
671C24D4×D6711yescharacteristic
672#41—5361no—
673#41—5361no—
674#41—5361no—
675#41—5361no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—5361no—
680C2×Q8—671no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4D4×D6711yescharacteristic
701C2×D4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—671no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4C23×D6711yescharacteristic
720Q16—5361no—
721Q16—5361no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—5361no—
725SD16—5361no—
726SD16—5361no—
727SD16—5361no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—2681no—
734C4⋊C4—2681no—
735C4⋊C4—2681no—
736C4⋊C4—2681no—
737C4⋊C4—5361no—
738C4⋊C4—5361no—
739C4⋊C4—671no—
740C4⋊C4—671no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—5361no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C42—671no—
787C42—671no—
788C42—671no—
789C42—671no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—1341no—
804C23C2×D4×D6711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—2681no—
810Q8—2681no—
811Q8—2681no—
812Q8—2681no—
813Q8—2681no—
814Q8—5361no—
815Q8—5361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831D4—5361no—
832D4—5361no—
833D4—5361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—5361no—
855C2×C4—5361no—
856C2×C4—5361no—
857C2×C4—5361no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—671no—
862C2×C4—671no—
863C2×C4—671no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—162no—
897C22#120×D6711yescharacteristic
898C22#1686420211yescharacteristic
899C22#1686420611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2681no—
908C4—2681no—
909C4—2681no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—5361no—
913C4—5361no—
914C4—1341no—
915C4—1341no—
916C4—1341no—
917C4—1341no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—5361no—
924C2#2256948111yescharacteristic
925C2#2256958411yescharacteristic
926C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1601C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574751C2
hypercenter#1601D67
hypocenterC67#18463
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571234C2semidirect
3. #22571132C2semidirect
4. #22568271C2semidirect
5. #22559191C2semidirect
6. #22559187C2semidirect
7. #22559179C2semidirect
8. #22559176C2semidirect
9. #22559173C2semidirect
10. #22559169C2semidirect
11. #22559161C2semidirect
12. #22558783C2semidirect
13. #22558754C2semidirect
14. #22558575C2semidirect
15. C67×#1601C2semidirect
32. C2×#14524041C22semidirect
43. #16863554C22semidirect
44. #16863552C22semidirect
45. #16863537C22semidirect
46. #16863535C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
55. #16863317C22semidirect
56. #16863315C22semidirect
58. #16863263C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
475. #1601D67semidirect
479. C67#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747512
#225712342
#225711322
#225682712
#225591912
#225591872
#225591792
#225591762
#225591732
#225591692
#225591612
#225587832
#225587542
#225585752
C67×#16012
#1846367