Finite Group Databasebeta

← #30831313

Subgroups — #30831313

Order 17152.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574758C211yesmaximal, characteristic
2#22571234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864147—21no—
17#16864134—21no—
18#16864098—21no—
19#16864089—21no—
20#16864073—21no—
21#16864045—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864016—21no—
25#16863995—21no—
26#16863993C2211yescharacteristic
27#16863983—21no—
28#16863983C2211yescharacteristic
29#16863978—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
33#16863927C2211yescharacteristic
34C2×#14524038C2211yescharacteristic
35#16863787—21no—
36#16863767—21no—
37#16863763—21no—
38#16863745—21no—
39#16863605—21no—
40#16863600—21no—
41#16863599—21no—
42#16863599—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic, complemented
44#16863552C2211yescharacteristic, complemented
45#16863537C2211yescharacteristic
46#16863535C2211yescharacteristic
47#16863534C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic, complemented
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863337—21no—
52#16863331—21no—
53#16863329—21no—
54#16863325—21no—
55#16863316C2211yescharacteristic, complemented
56#16863309C2211yescharacteristic
57#16863307C2211yescharacteristic
58#16863263C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#448×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524041—21no—
86#14524041—21no—
87#14524041—21no—
88#14524041—21no—
89#14524041—21no—
90#14524039D411yescharacteristic
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034D411yescharacteristic
102#14524033—21no—
103#14524032—21no—
104#14524030D411yescharacteristic
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524027—21no—
114#14524026—21no—
115#14524026—21no—
116#14524026—21no—
117#14524025—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524022—21no—
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017C2311yescharacteristic
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524014—21no—
136#14524013—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—21no—
140#14524011—21no—
141#14524008D411yescharacteristic
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67D411yescharacteristic
146D4×Dic67D411yescharacteristic
147#14524005D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14523953—21no—
180C8×Dic67—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—81no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224D4×D67—81no—
225D4×D67—81no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237Dic268—81no—
238#11761618—81no—
239#11761617—81no—
240#11761616—81no—
241#11761616—81no—
242#11761615—81no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—41no—
262Dic67⋊C4—41no—
263Dic67⋊C4—41no—
264Dic67⋊C4—41no—
265Dic67⋊C4—81no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—81no—
288(C2×D67)⋊C4—81no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296#41×C67—81no—
297#41×C67—81no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—81no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315SD16×C67—81no—
316SD16×C67—81no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—81no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67—81no—
340C22×D67—81no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—81no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—81no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67—81no—
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—81no—
395C2×Dic67—81no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401D268—41no—
402D268—81no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406Dic134—41no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—41no—
411Dic134—81no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67C2×#12011yescharacteristic
425C22×C67#57711yescharacteristic
426C22×C67#57711yescharacteristic
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—162no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67—81no—
444Dic67—21no—
445Dic67—21no—
446Dic67—21no—
447Dic67—21no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—81no—
453Dic67—81no—
454#18463—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67#300911yescharacteristic
460C2×C67#302211yescharacteristic
461C2×C67#302711yescharacteristic
462D67—81no—
463D67—81no—
464#3560—671no—
465#3218—671no—
466#3206—671no—
467#2821—671no—
468#1606—671no—
469#1606—671no—
470#1604—671no—
471#1604D6711yescharacteristic, complemented
472#1603—671no—
473#1603—671no—
474#1601—671no—
475#1601—671no—
476#1521—671no—
477#1514—671no—
478#1473—671no—
479C67#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1341no—
481#560—1341no—
482#553—1341no—
483#553—1341no—
484#551—1341no—
485#547—1341no—
486#546—1341no—
487#546—1341no—
488#542—1341no—
489#539—671no—
490#539—1341no—
491#538—671no—
492#538—1341no—
493#538—1341no—
494#537C2×D6711yescharacteristic
495#534—671no—
496#532—671no—
497C2×C4⋊Q8—671no—
498#529—671no—
499C2×#126—671no—
500#497—1341no—
501#492—1341no—
502#491—1341no—
503#487—1341no—
504#462—1341no—
505#461—1341no—
506#461—1341no—
507#461—1341no—
508#451—671no—
509#451—671no—
510#448—671no—
511#448—671no—
512#448—671no—
513#448—671no—
514#448C2×D6711yescharacteristic
515#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
516#432—671no—
517#431—671no—
518#400—1341no—
519#399—1341no—
520#398—1341no—
521#397—1341no—
522#395—671no—
523#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
524#393—671no—
525#393—671no—
526#383—671no—
527#328—671no—
528#328—671no—
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327—671no—
532#327—671no—
533#327C2×D6711yescharacteristic
534#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#324—671no—
536#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#323—671no—
538#323—671no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—1341no—
541C22×Q8—671no—
542C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—1341no—
544C2×Q16—1341no—
545C2×Q16—1341no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1341no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×SD16—1341no—
551C2×SD16—1341no—
552C4⋊Q8—671no—
553C4⋊Q8—1341no—
554C4⋊Q8—1341no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557C4⋊Q8—1341no—
558#127—671no—
559#126—1341no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#125—671no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#124—671no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—671no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121C22×D6711yescharacteristic
610#121C22×D6711yescharacteristic
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616C4×Q8—671no—
617C4×D4—671no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628#117—1341no—
629#117—1341no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—671no—
639C2×C22⋊C4—671no—
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C42—671no—
646C4⋊C8—1341no—
647C4⋊C8—1341no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#103—1341no—
653#103—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—671no—
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
660#97—1341no—
661C4×C8—1341no—
662#95—21no—
663#95—671no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95—1341no—
667#95—1341no—
668#95—1341no—
669#95C22×D6711yescharacteristic
670C24—671no—
671C24—1341no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—5361no—
675#41—5361no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—5361no—
681C2×Q8—671no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—5361no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4D4×D6711yescharacteristic
701C2×D4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—671no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4D4×D6711yescharacteristic
718C22×C4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4C23×D6711yescharacteristic
720Q16—5361no—
721Q16—5361no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—5361no—
725SD16—5361no—
726SD16—5361no—
727SD16—5361no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—2681no—
737C4⋊C4—2681no—
738C4⋊C4—2681no—
739C4⋊C4—2681no—
740C4⋊C4—5361no—
741C4⋊C4—671no—
742C4⋊C4—671no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—5361no—
764C22⋊C4—5361no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C42—671no—
787C42—671no—
788C42—671no—
789C42—671no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—5361no—
798C23—5361no—
799C23—5361no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23C2×D4×D6711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—2681no—
811Q8—2681no—
812Q8—2681no—
813Q8—2681no—
814Q8—2681no—
815Q8—5361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831D4—5361no—
832D4—5361no—
833D4—5361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—5361no—
863C2×C4—5361no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—671no—
866C2×C4—671no—
867C2×C4—671no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—5361no—
895C22—5361no—
896C22—10722no—
897C22#120×D6711yescharacteristic
898C22#1686420211yescharacteristic
899C22#1686420611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—2681no—
909C4—2681no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—5361no—
913C4—5361no—
914C4—1341no—
915C4—1341no—
916C4—1341no—
917C4—1341no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—5361no—
923C2—5361no—
924C2#2256948111yescharacteristic
925C2#2256958611yescharacteristic
926C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1604C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574758C2
hypercenter#1604D67
hypocenterC67#18463
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571234C2semidirect
3. #22571132C2semidirect
4. #22568273C2semidirect
5. #22559190C2semidirect
6. #22559186C2semidirect
7. #22559178C2semidirect
8. #22559174C2semidirect
9. #22559170C2semidirect
10. #22559162C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558783C2semidirect
13. #22558754C2semidirect
14. #22558577C2semidirect
15. C67×#1604C2semidirect
32. C2×#14524041C22semidirect
43. #16863554C22semidirect
44. #16863552C22semidirect
48. #16863534C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
55. #16863316C22semidirect
58. #16863263C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #395×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
471. #1604D67semidirect
479. C67#18463semidirect
515. #448C2×D67semidirect
523. #395C2×D67semidirect
534. #327C2×D67semidirect
536. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747582
#225712342
#225711322
#225682732
#225591902
#225591862
#225591782
#225591742
#225591702
#225591622
#225591592
#225587832
#225587542
#225585772
C67×#16042
#1846367