Finite Group Databasebeta

← #30831315

Subgroups — #30831315

Order 17152.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574763C211yesmaximal, characteristic
2#22571239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864134—21no—
18#16864098—21no—
19#16864095—21no—
20#16864071—21no—
21#16864050—21no—
22#16864033—21no—
23#16864033—21no—
24#16864015—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863982—21no—
28#16863980—21no—
29#16863973C2211yescharacteristic
30#16863958C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
33#16863932C2211yescharacteristic
34C2×#14524036C2211yescharacteristic
35#16863789—21no—
36#16863767—21no—
37#16863763—21no—
38#16863745—21no—
39#16863604—21no—
40#16863600—21no—
41#16863600—21no—
42#16863599—21no—
43#16863551C2211yescharacteristic, complemented
44#16863537C2211yescharacteristic
45#16863537C2211yescharacteristic
46#16863535C2211yescharacteristic
47#16863535C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic, complemented
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863338—21no—
52#16863332—21no—
53#16863330—21no—
54#16863324—21no—
55#16863317C2211yescharacteristic, complemented
56#16863315C2211yescharacteristic, complemented
57#16863308C2211yescharacteristic
58#16863263C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85#14524043—21no—
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524041—21no—
88#14524041—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041—21no—
91#14524039D411yescharacteristic
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034D411yescharacteristic
102#14524033—21no—
103#14524032D411yescharacteristic
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524021—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017C2311yescharacteristic
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524011—21no—
141#14524011—21no—
142Q8×Dic67D411yescharacteristic
143C4×D268—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67D411yescharacteristic
147#14524005D411yescharacteristic
148#14524005D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001—21no—
154#14524000—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14523953—21no—
180C8×Dic67—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—81no—
228C2×C22⋊D67—81no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242#11761618—81no—
243#11761617—81no—
244#11761617—81no—
245#11761616—81no—
246#11761615—81no—
247#11761615—81no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—81no—
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—41no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—41no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—81no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—81no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C24×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—81no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312Q16×C67—81no—
313SD16×C67—81no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—81no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67—81no—
340C22×D67—81no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—81no—
350D4×C67—81no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—81no—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—81no—
393C2×Dic67—81no—
394C2×Dic67—81no—
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—81no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406Dic134—41no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—81no—
411Dic134—81no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67C2×#12011yescharacteristic
427C22×C67#57711yescharacteristic
428C22×C67#57711yescharacteristic
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—162no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67—81no—
444Dic67—21no—
445Dic67—21no—
446Dic67—21no—
447Dic67—21no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—81no—
453Dic67—81no—
454#18463—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67#300911yescharacteristic
460C2×C67#302211yescharacteristic
461C2×C67#302711yescharacteristic
462D67—81no—
463D67—81no—
464#3560—671no—
465#3218—671no—
466#3206—671no—
467#2821—671no—
468#1606—671no—
469#1606D6711yescharacteristic, complemented
470#1604—671no—
471#1604—671no—
472#1603—671no—
473#1603—671no—
474#1601—671no—
475#1601—671no—
476#1521—671no—
477#1514—671no—
478#1473—671no—
479C67#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1341no—
481#560—1341no—
482#553—1341no—
483#553—1341no—
484#551—1341no—
485#547—1341no—
486#546—1341no—
487#546—1341no—
488#542—1341no—
489#539—671no—
490#539—1341no—
491#538—1341no—
492#538—1341no—
493#538C2×D6711yescharacteristic
494#537—671no—
495#534—671no—
496#532—671no—
497C2×C4⋊Q8—671no—
498#529—671no—
499C2×#126—671no—
500#497—1341no—
501#492—1341no—
502#491—1341no—
503#487—1341no—
504#462—1341no—
505#461—1341no—
506#461—1341no—
507#461—1341no—
508#451—671no—
509#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
510#448—671no—
511#448—671no—
512#448—671no—
513#448—671no—
514#448—671no—
515#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
516#432—671no—
517#431—671no—
518#400—1341no—
519#399—1341no—
520#398—1341no—
521#397—1341no—
522#395—671no—
523#395—671no—
524#393—671no—
525#393C2×D6711yescharacteristic
526#383—671no—
527#328—671no—
528#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327—671no—
532#327—671no—
533#327—671no—
534#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#324—671no—
536#324—671no—
537#323—671no—
538#323C2×D6711yescharacteristic
539C2×#41—1341no—
540C2×#41—1341no—
541C22×Q8—671no—
542C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—1341no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1341no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1341no—
548C2×SD16—1341no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×SD16—1341no—
551C2×SD16—1341no—
552C4⋊Q8—671no—
553C4⋊Q8—1341no—
554C4⋊Q8—1341no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557C4⋊Q8—1341no—
558#127—671no—
559#126—21no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#125—671no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#124—21no—
572#124—671no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#123—21no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—671no—
598#121—671no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121C22×D6711yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616C4×Q8—671no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—671no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628#117—1341no—
629#117—1341no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—671no—
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C42—671no—
646C4⋊C8—1341no—
647C4⋊C8—1341no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#103—1341no—
653#103—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—671no—
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
660#97—1341no—
661C4×C8—1341no—
662#95—21no—
663#95—671no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95—1341no—
667#95—1341no—
668#95—1341no—
669#95C22×D6711yescharacteristic
670C24—1341no—
671C24D4×D6711yescharacteristic
672#41—5361no—
673#41—5361no—
674#41—5361no—
675#41—5361no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—5361no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—5361no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—671no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—671no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4C23×D6711yescharacteristic
720Q16—81no—
721Q16—5361no—
722SD16—81no—
723SD16—5361no—
724SD16—5361no—
725SD16—5361no—
726SD16—5361no—
727SD16—5361no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—2681no—
735C4⋊C4—2681no—
736C4⋊C4—2681no—
737C4⋊C4—2681no—
738C4⋊C4—5361no—
739C4⋊C4—5361no—
740C4⋊C4—671no—
741C4⋊C4—671no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—5361no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C42—21no—
787C42—671no—
788C42—671no—
789C42—671no—
790C42—671no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—5361no—
800C23—5361no—
801C23—5361no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23C2×D4×D6711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—2681no—
811Q8—2681no—
812Q8—2681no—
813Q8—2681no—
814Q8—5361no—
815Q8—5361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831D4—5361no—
832D4—5361no—
833D4—5361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—5361no—
856C2×C4—5361no—
857C2×C4—5361no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—671no—
863C2×C4—671no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—671no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—10722no—
897C22#120×D6711yescharacteristic
898C22#1686420311yescharacteristic
899C22#1686420511yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—2681no—
909C4—2681no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—5361no—
913C4—5361no—
914C4—1341no—
915C4—1341no—
916C4—1341no—
917C4—1341no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—5361no—
923C2—5361no—
924C2#2256948311yescharacteristic
925C2#2256958411yescharacteristic
926C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574763C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18463
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571239C2semidirect
3. #22571132C2semidirect
4. #22568271C2semidirect
5. #22559189C2semidirect
6. #22559179C2semidirect
7. #22559176C2semidirect
8. #22559175C2semidirect
9. #22559171C2semidirect
10. #22559163C2semidirect
11. #22559160C2semidirect
12. #22558785C2semidirect
13. #22558754C2semidirect
14. #22558575C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
32. C2×#14524041C22semidirect
43. #16863551C22semidirect
48. #16863534C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
55. #16863317C22semidirect
56. #16863315C22semidirect
58. #16863263C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
469. #1606D67semidirect
479. C67#18463semidirect
509. #451C2×D67semidirect
515. #448C2×D67semidirect
528. #328C2×D67semidirect
534. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747632
#225712392
#225711322
#225682712
#225591892
#225591792
#225591762
#225591752
#225591712
#225591632
#225591602
#225587852
#225587542
#225585752
C67×#16062
#1846367