Finite Group Databasebeta

← #30831316

Subgroups — #30831316

Order 17152.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574765C211yesmaximal, characteristic
2#22571236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559186C212yesmaximal, complemented
5#22559176C212yesmaximal, complemented
6#22559169C212yesmaximal, complemented
7#22559159C212yesmaximal, complemented
8#22558787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864145—21no—
13#16864133—21no—
14#16864095—21no—
15#16864089—21no—
16#16864075—21no—
17#16864045—21no—
18#16864035—21no—
19#16864034—21no—
20#16864010—21no—
21#16863991C2211yescharacteristic
22#16863988—21no—
23#16863983C2211yescharacteristic
24#16863980—21no—
25#16863979—21no—
26#16863973C2211yescharacteristic
27#16863954C2211yescharacteristic
28#16863930C2211yescharacteristic
29C2×#14524037C2211yescharacteristic
30#16863788—21no—
31#16863764—21no—
32#16863603—21no—
33#16863598—21no—
34#16863552C2212yescomplemented
35#16863535C2212yes—
36#16863453C2211yescharacteristic, complemented
37#16863334—21no—
38#16863331—21no—
39#16863327—21no—
40#16863322—21no—
41#16863315C2212yescomplemented
42#16863307C2212yes—
43#16863264C2211yescharacteristic, complemented
44#16863134C2212yescomplemented
45#16863131C2212yes—
46#16863130C2212yes—
47#16863130C2212yescomplemented
48#16863121C2212yescomplemented
49#16863119C2212yes—
50#532×C67C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#492×C67—21no—
53#487×C67—21no—
54#461×C67—21no—
55#461×C67—21no—
56#448×C67C2212yes—
57#448×C67C2212yescomplemented
58#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11761627—21no—
60C2×D4×D67—21no—
61C2×#11761618—22no—
62C2×#11761615—22no—
63#14524041—21no—
64#14524038—21no—
65#14524038—21no—
66#14524037—21no—
67#14524037—21no—
68#14524037—21no—
69#14524037—21no—
70#14524037—21no—
71#14524036—21no—
72#14524036—21no—
73#14524035D411yescharacteristic
74#14524033—21no—
75#14524033—21no—
76#14524032—21no—
77#14524031D411yescharacteristic
78#14524029—21no—
79#14524029—21no—
80#14524028—21no—
81#14524028—21no—
82#14524027—21no—
83#14524026—21no—
84#14524026—21no—
85#14524026—21no—
86#14524025—21no—
87#14524025—21no—
88#14524024—21no—
89#14524024—21no—
90#14524024—21no—
91#14524024—21no—
92#14524022—21no—
93#14524022C2311yescharacteristic
94#14524021—21no—
95#14524021—21no—
96#14524020—21no—
97#14524020—21no—
98#14524019—21no—
99#14524019—21no—
100#14524017—21no—
101#14524017C2311yescharacteristic
102#14524016—21no—
103#14524016—21no—
104#14524015—21no—
105#14524015—21no—
106#14524015—21no—
107#14524015—21no—
108#14524015—21no—
109#14524015—21no—
110#14524015—21no—
111#14524015—21no—
112#14524013—21no—
113#14524011—21no—
114#14524011—21no—
115#14524011—21no—
116#14524011—21no—
117C4×Dic134D411yescharacteristic
118C4×D268D411yescharacteristic
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126#14524000—21no—
127#14523999—21no—
128C2×Dic67⋊C4—21no—
129C2×Dic67⋊C4—22no—
130C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
138C22⋊C4×D67—21no—
139C4⋊(C67⋊C8)—21no—
140#14523967—22no—
141#14523967—22no—
142C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
143#14523954—21no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C67⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C67—21no—
150C22×Q8×C67C2312yes—
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67—22no—
153C4⋊Q8×C67—21no—
154C4⋊Q8×C67—21no—
155C4⋊Q8×C67—21no—
156C4⋊Q8×C67—21no—
157C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
158#127×C67D411yescharacteristic
159#124×C67—21no—
160#121×C67—21no—
161#121×C67C2311yescharacteristic
162#121×C67C2311yescharacteristic
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67D411yescharacteristic
165C4×D4×C67D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67—21no—
168C2×C42×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67—21no—
170#103×C67—22no—
171#103×C67—22no—
172C22⋊C8×C67C2312yes—
173C4×C8×C67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761627—82no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
179C2×D268—21no—
180C2×D268C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188D4×D67—82no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199#11761618—82no—
200#11761615—82no—
201C2×C67⋊C8—22no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
205C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
206Dic67⋊C4—21no—
207Dic67⋊C4—21no—
208Dic67⋊C4—21no—
209Dic67⋊C4—21no—
210Dic67⋊C4—21no—
211Dic67⋊C4—21no—
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—21no—
214Dic67⋊C4—21no—
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—82no—
221C22⋊Dic67—21no—
222C22⋊Dic67—21no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—21no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—82no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246#41×C67—82no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—22no—
249C2×Q8×C67—22no—
250C2×Q8×C67—82no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—22no—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263SD16×C67—82no—
264SD16×C67—82no—
265C2×C8×C67—22no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—41no—
268C4⋊C4×C67—41no—
269C4⋊C4×C67—41no—
270C4⋊C4×C67—41no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2×D411yescharacteristic
279C42×C67C2×D411yescharacteristic
280C42×C67C2×D411yescharacteristic
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—81no—
290C22×D67—81no—
291C22×D67—81no—
292Q8×C67—42no—
293Q8×C67—42no—
294Q8×C67—42no—
295Q8×C67—42no—
296Q8×C67—81no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—42no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67—81no—
302D4×C67—81no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—81no—
312C2×C4×C67—81no—
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—81no—
321C22⋊D67—81no—
322C22⋊D67—81no—
323C22⋊D67—81no—
324C22⋊D67—81no—
325C22⋊D67—81no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—81no—
339C2×Dic67—81no—
340C2×Dic67—81no—
341D268—41no—
342D268—81no—
343C4×D67—81no—
344C4×D67—81no—
345C4×D67—81no—
346Dic134—41no—
347Dic134—81no—
348C8×C67—42no—
349C67⋊C8—42no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C22×C67#57712yes—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—82no—
367C2×D67—162no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—21no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—82no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—82no—
384#18463—671nomaximal, Sylow
385C2×C67—22no—
386C2×C67—81no—
387C2×C67—81no—
388C2×C67#300911yescharacteristic
389C2×C67#302211yescharacteristic
390C2×C67#302711yescharacteristic
391D67—81no—
392D67—81no—
393#3560—671no—
394#3218—671no—
395#3206D6711yescharacteristic, complemented
396#2821—671no—
397#1606—672no—
398#1604—672no—
399#1603—672no—
400#1601—672no—
401#1521—671no—
402#1514—671no—
403#1473—671no—
404C67#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
405#563—1341no—
406#560—1341no—
407#553—1341no—
408#553—1341no—
409#551—1341no—
410#547—1341no—
411#546—1341no—
412#546—1341no—
413#542—1341no—
414#539—671no—
415#539—1341no—
416#538—671no—
417#538—1341no—
418#538—1341no—
419#537—671no—
420#534—671no—
421#532C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
423#529—671no—
424C2×#126—671no—
425#497—1341no—
426#492—21no—
427#491—1341no—
428#487—21no—
429#462—1341no—
430#461—21no—
431#461—21no—
432#461—1341no—
433#451—672no—
434#448—672no—
435#448C2×D6712yes—
436#448C2×D6712yescomplemented
437#432—671no—
438#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#400—1341no—
440#399—1341no—
441#398—1341no—
442#397—1341no—
443#395—672no—
444#393—672no—
445#383—671no—
446#328—672no—
447#327—672no—
448#327—672no—
449#327—672no—
450#324—672no—
451#323—672no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—1341no—
454C22×Q8C22×D6712yes—
455C22×D4—1341no—
456C2×Q16—1342no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—1342no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—1341no—
465C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
466#127C22⋊D6711yescharacteristic
467#126—1341no—
468#126—1341no—
469#126—1341no—
470#126—1341no—
471#126—1341no—
472#126—1341no—
473#126—1341no—
474#126—1341no—
475#126—1341no—
476#125—671no—
477#125—1341no—
478#125—1341no—
479#124—21no—
480#124—671no—
481#124—1341no—
482#124—1341no—
483#124—1341no—
484#123—1341no—
485#123—1341no—
486#123—1341no—
487#123—1341no—
488#123—1341no—
489#123—1341no—
490#123—1341no—
491#123—1341no—
492#123—1341no—
493#123—1341no—
494#123—1341no—
495#123—1341no—
496C22⋊Q8—671no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504#121—21no—
505#121—671no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121C22×D6711yescharacteristic
518#121C22×D6711yescharacteristic
519#120—1341no—
520#120—1341no—
521#120—1341no—
522#120—1341no—
523#120—1341no—
524C4×Q8—671no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—671no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
535C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
536#117—1341no—
537#117—1341no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—1342no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—671no—
546C2×C22⋊C4—671no—
547C2×C22⋊C4—671no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1342no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C42C22×D6711yescharacteristic
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—1341no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—1342no—
557#103—1342no—
558C22⋊C8—672no—
559C22⋊C8C22×D6712yes—
560#97—1341no—
561C4×C8—21no—
562#95—672no—
563#95—1342no—
564#95—1342no—
565#95—1341no—
566#95—1341no—
567C24—671no—
568C24—1341no—
569#41—82no—
570#41—5362no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8—671no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—5362no—
582C2×D4—671no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4C23×D6711yescharacteristic
609Q16—5362no—
610SD16—82no—
611SD16—82no—
612SD16—5362no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—1342no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—5362no—
621C4⋊C4—671no—
622C4⋊C4—671no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—5362no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C42D4×D6711yescharacteristic
671C42D4×D6711yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—5361no—
679C23—5361no—
680C23—5361no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1342no—
684C23C2×D4×D6711yescharacteristic
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—81no—
690Q8—2681no—
691Q8—5361no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—2681no—
699D4—2682no—
700D4—5361no—
701D4—5361no—
702D4—5361no—
703D4—5361no—
704D4—5361no—
705D4—5361no—
706D4—5361no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—5361no—
723C2×C4—5361no—
724C2×C4—5361no—
725C2×C4—5361no—
726C2×C4—5361no—
727C2×C4—5361no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4#1452401111yescharacteristic
736C2×C4#1452401111yescharacteristic
737C2×C4#1452401111yescharacteristic
738C2×C4#1452401111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
741C8—42no—
742C8—2682no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—2681no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—5362no—
758C22—10722no—
759C22C2×#1452401111yescharacteristic
760C22#1686420212yes—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—82no—
770C4—2681no—
771C4—2681no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4—2681no—
776C4—5362no—
777C2—22no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2—5361no—
781C2—5361no—
782C2#2256948211yescharacteristic
783C2#2256958511yescharacteristic
784C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3206C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574765C2
hypercenter#3206D67
hypocenterC67#18463
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571236C2semidirect
3. #22568268C2semidirect
4. #22559186C2semidirect
5. #22559176C2semidirect
6. #22559169C2semidirect
7. #22559159C2semidirect
8. #22558787C2semidirect
9. #22558756C2semidirect
10. #22558576C2semidirect
11. C67×#3206C2semidirect
34. #16863552C22semidirect
36. #16863453C22semidirect
41. #16863315C22semidirect
43. #16863264C22semidirect
44. #16863134C22semidirect
47. #16863130C22semidirect
48. #16863121C22semidirect
51. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
57. #448×C67C22semidirect
58. #431×C67C22semidirect
395. #3206D67semidirect
404. C67#18463semidirect
422. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
436. #448C2×D67semidirect
438. #431C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747652
#225712362
#225682682
#225591862
#225591762
#225591692
#225591592
#225587872
#225587562
#225585762
C67×#32062
#1846367