Finite Group Databasebeta

← #30831317

Subgroups — #30831317

Order 17152.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574766C211yesmaximal, characteristic
2#22571239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150—21no—
17#16864136—21no—
18#16864099—21no—
19#16864092—21no—
20#16864069—21no—
21#16864044—21no—
22#16864041—21no—
23#16864038—21no—
24#16864019—21no—
25#16863987—21no—
26#16863986—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863985—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
33#16863932C2211yescharacteristic
34C2×#14524038C2211yescharacteristic
35#16863789—21no—
36#16863767—21no—
37#16863763—21no—
38#16863745—21no—
39#16863604—21no—
40#16863600—21no—
41#16863600—21no—
42#16863599—21no—
43#16863551C2211yescharacteristic, complemented
44#16863537C2211yescharacteristic
45#16863537C2211yescharacteristic, complemented
46#16863535C2211yescharacteristic
47#16863535C2211yescharacteristic, complemented
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863337—21no—
52#16863331—21no—
53#16863329—21no—
54#16863325—21no—
55#16863316C2211yescharacteristic, complemented
56#16863309C2211yescharacteristic
57#16863307C2211yescharacteristic
58#16863263C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524041—21no—
88#14524041—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041—21no—
91#14524039D411yescharacteristic
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524038—21no—
99#14524038—21no—
100#14524035—21no—
101#14524034D411yescharacteristic
102#14524032—21no—
103#14524032D411yescharacteristic
104#14524031—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524017—21no—
129#14524017—21no—
130#14524017—21no—
131#14524017C2311yescharacteristic
132#14524017C2311yescharacteristic
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524011—21no—
142Q8×Dic67D411yescharacteristic
143C4×D268—21no—
144C4×D268—21no—
145D4×Dic67D411yescharacteristic
146#14524005—21no—
147#14524005D411yescharacteristic
148#14524005D411yescharacteristic
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002—21no—
154#14524001—21no—
155C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14523953—21no—
180C8×Dic67—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—81no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230D4×D67—81no—
231D4×D67—81no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244#11761618—81no—
245#11761617—81no—
246#11761617—81no—
247#11761616—81no—
248#11761615—81no—
249#11761615—81no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—41no—
268Dic67⋊C4—41no—
269Dic67⋊C4—81no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—81no—
291(C2×D67)⋊C4—81no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—81no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310Q16×C67—81no—
311SD16×C67—81no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—81no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67—81no—
340C22×D67—81no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—81no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—81no—
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—81no—
396D268—81no—
397D268—81no—
398D268—81no—
399D268—81no—
400C4×D67—81no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406Dic134—41no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—81no—
411Dic134—81no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67C2×#12011yescharacteristic
422C22×C67#57711yescharacteristic
423C22×C67#57711yescharacteristic
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—162no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—81no—
444C4×C67—81no—
445Dic67—21no—
446Dic67—21no—
447Dic67—21no—
448Dic67—21no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—81no—
453Dic67—81no—
454#18463—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67#300911yescharacteristic
459C2×C67#302211yescharacteristic
460C2×C67#302711yescharacteristic
461D67—81no—
462D67—81no—
463D67—81no—
464#3560—671no—
465#3218—671no—
466#3206—671no—
467#2821—671no—
468#1606—671no—
469#1606—671no—
470#1604—671no—
471#1604—671no—
472#1603—671no—
473#1603D6711yescharacteristic, complemented
474#1601—671no—
475#1601—671no—
476#1521—671no—
477#1514—671no—
478#1473—671no—
479C67#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1341no—
481#560—1341no—
482#553—1341no—
483#553—1341no—
484#551—1341no—
485#547—1341no—
486#546—1341no—
487#546—1341no—
488#542—1341no—
489#539—1341no—
490#539C2×D6711yescharacteristic
491#538—671no—
492#538—1341no—
493#538—1341no—
494#537—671no—
495#534—671no—
496#532—671no—
497C2×C4⋊Q8—671no—
498#529—671no—
499C2×#126—671no—
500#497—1341no—
501#492—1341no—
502#491—1341no—
503#487—1341no—
504#462—1341no—
505#461—1341no—
506#461—1341no—
507#461—1341no—
508#451—671no—
509#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
510#448—671no—
511#448—671no—
512#448—671no—
513#448—671no—
514#448—671no—
515#448C2×D6711yescharacteristic
516#432—671no—
517#431—671no—
518#400—1341no—
519#399—1341no—
520#398—1341no—
521#397—1341no—
522#395—671no—
523#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
524#393—671no—
525#393—671no—
526#383—671no—
527#328—671no—
528#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327—671no—
532#327—671no—
533#327—671no—
534#327C2×D6711yescharacteristic
535#324—671no—
536#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#323—671no—
538#323—671no—
539C2×#41—1341no—
540C2×#41—1341no—
541C22×Q8—671no—
542C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—1341no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1341no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1341no—
548C2×SD16—1341no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×SD16—1341no—
551C2×SD16—1341no—
552C4⋊Q8—671no—
553C4⋊Q8—1341no—
554C4⋊Q8—1341no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557C4⋊Q8—1341no—
558#127—671no—
559#126—21no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#125—21no—
569#125—671no—
570#125—1341no—
571#124—671no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
596#121—671no—
597#121—671no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121C22×D6711yescharacteristic
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616C4×Q8—671no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—671no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628#117—1341no—
629#117—1341no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—671no—
639C2×C22⋊C4—671no—
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C42—671no—
646C4⋊C8—1341no—
647C4⋊C8—1341no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#103—1341no—
653#103—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—671no—
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
660#97—1341no—
661C4×C8—1341no—
662#95—21no—
663#95—671no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95—1341no—
667#95—1341no—
668#95—1341no—
669#95C22×D6711yescharacteristic
670C24—671no—
671C24—1341no—
672#41—5361no—
673#41—5361no—
674#41—5361no—
675#41—5361no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—5361no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—5361no—
687C2×D4—5361no—
688C2×D4—671no—
689C2×D4—671no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—671no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4D4×D6711yescharacteristic
718C22×C4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4C23×D6711yescharacteristic
720Q16—81no—
721Q16—5361no—
722SD16—81no—
723SD16—5361no—
724SD16—5361no—
725SD16—5361no—
726SD16—5361no—
727SD16—5361no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—2681no—
740C4⋊C4—2681no—
741C4⋊C4—2681no—
742C4⋊C4—2681no—
743C4⋊C4—5361no—
744C4⋊C4—671no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—5361no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C42—21no—
787C42—671no—
788C42—671no—
789C42—671no—
790C42—671no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C23—21no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—5361no—
797C23—5361no—
798C23—5361no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23C2×D4×D6711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—2681no—
811Q8—2681no—
812Q8—2681no—
813Q8—2681no—
814Q8—5361no—
815Q8—5361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—5361no—
826D4—5361no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831D4—5361no—
832D4—5361no—
833D4—5361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—5361no—
863C2×C4—5361no—
864C2×C4—5361no—
865C2×C4—671no—
866C2×C4—671no—
867C2×C4—671no—
868C2×C4—671no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—5361no—
895C22—5361no—
896C22—10722no—
897C22#120×D6711yescharacteristic
898C22#1686420311yescharacteristic
899C22#1686420511yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—2681no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—5361no—
913C4—5361no—
914C4—1341no—
915C4—1341no—
916C4—1341no—
917C4—1341no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—5361no—
922C2—5361no—
923C2—5361no—
924C2#2256948311yescharacteristic
925C2#2256958611yescharacteristic
926C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1603C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574766C2
hypercenter#1603D67
hypocenterC67#18463
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571239C2semidirect
3. #22571132C2semidirect
4. #22568273C2semidirect
5. #22559192C2semidirect
6. #22559188C2semidirect
7. #22559180C2semidirect
8. #22559177C2semidirect
9. #22559172C2semidirect
10. #22559162C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558785C2semidirect
13. #22558754C2semidirect
14. #22558577C2semidirect
15. C67×#1603C2semidirect
32. C2×#14524041C22semidirect
43. #16863551C22semidirect
45. #16863537C22semidirect
47. #16863535C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
55. #16863316C22semidirect
58. #16863263C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
71. #395×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
473. #1603D67semidirect
479. C67#18463semidirect
509. #451C2×D67semidirect
523. #395C2×D67semidirect
528. #328C2×D67semidirect
536. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747662
#225712392
#225711322
#225682732
#225591922
#225591882
#225591802
#225591772
#225591722
#225591622
#225591592
#225587852
#225587542
#225585772
C67×#16032
#1846367