Finite Group Databasebeta

← #30831318

Subgroups — #30831318

Order 17152.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559189C212yesmaximal, complemented
5#22559178C212yesmaximal, complemented
6#22559172C212yesmaximal, complemented
7#22559161C212yesmaximal, complemented
8#22558786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3560C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
13#16863791—21no—
14#16863768—21no—
15#16863766—21no—
16#16863748—21no—
17#16863606—21no—
18#16863601—21no—
19#16863601—21no—
20#16863601—21no—
21#16863551C2212yescomplemented
22#16863534C2212yes—
23#16863534C2212yes—
24#16863534C2212yescomplemented
25#16863453C2211yescharacteristic, complemented
26#16863449C2211yescharacteristic, complemented
27#16863335—21no—
28#16863332—21no—
29#16863326—21no—
30#16863321—21no—
31#16863316C2212yescomplemented
32#16863308C2212yes—
33#16863264C2211yescharacteristic, complemented
34#16863133C2212yescomplemented
35#16863130C2212yes—
36#16863130C2212yes—
37#16863130C2212yescomplemented
38#16863122C2212yescomplemented
39#16863120C2212yes—
40#563×C67—21no—
41#560×C67—21no—
42#553×C67—21no—
43#553×C67—21no—
44#551×C67—21no—
45#547×C67—21no—
46#546×C67—21no—
47#546×C67—21no—
48#542×C67—21no—
49#539×C67—21no—
50#539×C67C2211yescharacteristic
51#538×C67—21no—
52#538×C67—21no—
53#538×C67C2211yescharacteristic
54#537×C67C2211yescharacteristic
55#534×C67C2211yescharacteristic
56#532×C67C2211yescharacteristic
57#529×C67C2211yescharacteristic
58C2×#126×C67C2211yescharacteristic
59C22×Dic134C2312yes—
60C2×#11761618—22no—
61C2×#11761616—22no—
62C2×#11761616—22no—
63C2×#11761616—22no—
64#14524043—21no—
65#14524043—21no—
66#14524043—21no—
67#14524043—21no—
68C2×C4⋊Dic67—21no—
69C2×C4⋊Dic67—21no—
70C2×Dic67⋊C4—22no—
71C2×C22⋊Dic67—22no—
72C4⋊(C67⋊C8)—21no—
73C4⋊(C67⋊C8)—21no—
74#14523966—22no—
75#14523966—22no—
76#14523966—22no—
77#14523966—22no—
78C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
79C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
80#14523954—21no—
81C4×C67⋊C8—21no—
82C67⋊#95—21no—
83C67⋊#95—21no—
84C67⋊#95—22no—
85C67⋊#95—22no—
86C67⋊#95C2312yes—
87C2×#41×C67—21no—
88C2×#41×C67—21no—
89C22×D4×C67—21no—
90C4⋊Q8×C67—21no—
91C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
92#127×C67D411yescharacteristic
93#126×C67—21no—
94#126×C67—21no—
95#126×C67—21no—
96#126×C67—21no—
97#126×C67—21no—
98#126×C67—21no—
99#126×C67—21no—
100#126×C67—21no—
101#126×C67—21no—
102#125×C67—21no—
103#125×C67—21no—
104#125×C67D411yescharacteristic
105#124×C67—21no—
106#124×C67—21no—
107#124×C67—21no—
108#124×C67—21no—
109#124×C67D411yescharacteristic
110#123×C67—21no—
111#123×C67—21no—
112#123×C67—21no—
113#123×C67—21no—
114#123×C67—21no—
115#123×C67—21no—
116#123×C67—21no—
117#123×C67—21no—
118#123×C67—21no—
119#123×C67—21no—
120#123×C67—21no—
121#123×C67—21no—
122C22⋊Q8×C67—21no—
123C22⋊Q8×C67—21no—
124C22⋊Q8×C67—21no—
125C22⋊Q8×C67—21no—
126C22⋊Q8×C67—21no—
127C22⋊Q8×C67—21no—
128C22⋊Q8×C67—21no—
129C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
130#121×C67—21no—
131#121×C67—21no—
132#121×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#121×C67—21no—
135#121×C67—21no—
136#121×C67—21no—
137#121×C67—21no—
138#121×C67—21no—
139#121×C67—21no—
140#121×C67—21no—
141#121×C67—21no—
142#121×C67C2311yescharacteristic
143#121×C67C2311yescharacteristic
144#121×C67C2311yescharacteristic
145#120×C67—21no—
146#120×C67—21no—
147#120×C67—21no—
148#120×C67—21no—
149#120×C67—21no—
150C4×Q8×C67D411yescharacteristic
151C4×D4×C67—21no—
152C4×D4×C67—21no—
153C4×D4×C67—21no—
154C4×D4×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67D411yescharacteristic
160C4×D4×C67D411yescharacteristic
161C4×D4×C67D411yescharacteristic
162#117×C67—21no—
163#117×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C67—21no—
169C2×C22⋊C4×C67—21no—
170C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174C2×Dic134—22no—
175C2×Dic134—22no—
176C2×Dic134—82no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—22no—
179#11761618—82no—
180#11761616—82no—
181#11761616—82no—
182#11761616—82no—
183C2×C67⋊C8—22no—
184C2×C67⋊C8—22no—
185C4⋊Dic67—41no—
186C4⋊Dic67—41no—
187C4⋊Dic67—41no—
188C4⋊Dic67—41no—
189Dic67⋊C4—82no—
190C22⋊Dic67—82no—
191C24×C67—21no—
192C24×C67C2×D411yescharacteristic
193#41×C67—82no—
194#41×C67—82no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—82no—
211C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C67—21no—
250C22⋊C4×C67—21no—
251C22⋊C4×C67—21no—
252C22⋊C4×C67—21no—
253C22⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—21no—
255C22⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C42×C67—21no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2×D411yescharacteristic
279C42×C67C2×D411yescharacteristic
280C42×C67C2×D411yescharacteristic
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67C22×D411yescharacteristic
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—81no—
294Q8×C67—81no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—42no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67—81no—
302D4×C67—81no—
303D4×C67—81no—
304D4×C67—81no—
305D4×C67—81no—
306D4×C67—81no—
307D4×C67—81no—
308D4×C67—81no—
309D4×C67—81no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—81no—
325C2×C4×C67—81no—
326C2×C4×C67—81no—
327C2×C4×C67—81no—
328C2×C4×C67—81no—
329C2×C4×C67—81no—
330C2×C4×C67—81no—
331C2×C4×C67—81no—
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C2×C4×C67#12011yescharacteristic
334C2×C4×C67#12011yescharacteristic
335C2×C4×C67#12011yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—42no—
344Dic134—42no—
345Dic134—42no—
346Dic134—42no—
347Dic134—42no—
348C67⋊C8—42no—
349C67⋊C8—42no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—82no—
365C22×C67—162no—
366C22×C67C2×#12011yescharacteristic
367C22×C67#57712yes—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—21no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382Dic67—82no—
383Dic67—82no—
384#18463—671nomaximal, Sylow
385C2×C67—22no—
386C2×C67—81no—
387C2×C67—81no—
388C2×C67—81no—
389C2×C67—81no—
390C2×C67#300911yescharacteristic
391C2×C67#302211yescharacteristic
392C2×C67#302711yescharacteristic
393#3560D6711yescharacteristic
394#3218—671no—
395#3206—671no—
396#2821—671no—
397#1606—672no—
398#1604—672no—
399#1603—672no—
400#1601—672no—
401#1521—671no—
402#1514—671no—
403#1473—671no—
404C67#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
405#563—21no—
406#560—21no—
407#553—21no—
408#553—21no—
409#551—21no—
410#547—21no—
411#546—21no—
412#546—21no—
413#542—21no—
414#539—21no—
415#539C2×D6711yescharacteristic
416#538—21no—
417#538—21no—
418#538C2×D6711yescharacteristic
419#537C2×D6711yescharacteristic
420#534C2×D6711yescharacteristic
421#532C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—671no—
423#529C2×D6711yescharacteristic
424C2×#126C2×D6711yescharacteristic
425#497—1341no—
426#492—1341no—
427#491—1341no—
428#487—1341no—
429#462—1341no—
430#461—1341no—
431#461—1341no—
432#461—1341no—
433#451—672no—
434#448—672no—
435#448—672no—
436#448—672no—
437#432—671no—
438#431—671no—
439#400—1341no—
440#399—1341no—
441#398—1341no—
442#397—1341no—
443#395—672no—
444#393—672no—
445#383—671no—
446#328—672no—
447#327—672no—
448#327—672no—
449#327—672no—
450#324—672no—
451#323—672no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C22×Q8—672no—
455C22×D4—21no—
456C2×Q16—1342no—
457C2×SD16—1342no—
458C2×SD16—1342no—
459C2×SD16—1342no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—1341no—
462C4⋊Q8—1341no—
463C4⋊Q8—1341no—
464C4⋊Q8—1341no—
465C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
466#127C22⋊D6711yescharacteristic
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125C22⋊D6711yescharacteristic
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124C22⋊D6711yescharacteristic
484#123—21no—
485#123—21no—
486#123—21no—
487#123—21no—
488#123—21no—
489#123—21no—
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121C22×D6711yescharacteristic
517#121C22×D6711yescharacteristic
518#121C22×D6711yescharacteristic
519#120—21no—
520#120—21no—
521#120—21no—
522#120—21no—
523#120—21no—
524C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
534C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
535C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1342no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1342no—
548C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C42C22×D6711yescharacteristic
552C4⋊C8—1341no—
553C4⋊C8—1341no—
554#103—1342no—
555#103—1342no—
556#103—1342no—
557#103—1342no—
558C22⋊C8—672no—
559C22⋊C8—672no—
560#97—1341no—
561C4×C8—1341no—
562#95—672no—
563#95—1341no—
564#95—1341no—
565#95—1342no—
566#95—1342no—
567C24—21no—
568C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
569#41—82no—
570#41—82no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—5362no—
574C2×Q8—1342no—
575C2×Q8—1342no—
576C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
608C22×C4C23×D6711yescharacteristic
609Q16—5362no—
610SD16—5362no—
611SD16—5362no—
612SD16—5362no—
613C2×C8—1342no—
614C2×C8—1342no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2681no—
633C4⋊C4—2681no—
634C4⋊C4—2681no—
635C4⋊C4—2681no—
636C4⋊C4—5362no—
637C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—5362no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
685Q8—41no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688Q8—2682no—
689Q8—2682no—
690Q8—2682no—
691Q8—2682no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4#1452401211yescharacteristic
736C2×C4#1452401211yescharacteristic
737C2×C4#1452401211yescharacteristic
738C2×C4#1452401211yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
741C8—2682no—
742C8—2682no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—82no—
758C22—162no—
759C22C2×#1452401211yescharacteristic
760C22#1686420712yes—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—5362no—
776C4—5362no—
777C2—22no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—81no—
782C2#2256948611yescharacteristic
783C2#2256958811yescharacteristic
784C2#2256961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3560C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3560D67
hypocenterC67#18463
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571233C2semidirect
2. #22571131C2semidirect
3. #22568267C2semidirect
4. #22559189C2semidirect
5. #22559178C2semidirect
6. #22559172C2semidirect
7. #22559161C2semidirect
8. #22558786C2semidirect
9. #22558756C2semidirect
10. #22558578C2semidirect
12. C2×#14524043C22semidirect
21. #16863551C22semidirect
24. #16863534C22semidirect
25. #16863453C22semidirect
26. #16863449C22semidirect
31. #16863316C22semidirect
33. #16863264C22semidirect
34. #16863133C22semidirect
37. #16863130C22semidirect
38. #16863122C22semidirect
404. C67#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225712332
#225711312
#225682672
#225591892
#225591782
#225591722
#225591612
#225587862
#225587562
#225585782
C67×#35602
#1846367