Finite Group Databasebeta

← #30831326

Subgroups — #30831326

Order 17152.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864149—21no—
17#16864146—21no—
18#16864115—21no—
19#16864105—21no—
20#16864086—21no—
21#16864083—21no—
22#16864077—21no—
23#16864077—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864022C2211yescharacteristic
26#16864013—21no—
27#16864003—21no—
28#16864003—21no—
29#16863991—21no—
30#16863991C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32C2×#14524039C2211yescharacteristic
33#16863927C2211yescharacteristic
34C2×#14524036C2211yescharacteristic
35#16863784—21no—
36#16863767—21no—
37#16863759—21no—
38#16863741—21no—
39#16863595—21no—
40#16863595—21no—
41#16863594—21no—
42#16863589—21no—
43#16863549C2211yescharacteristic
44#16863549C2211yescharacteristic
45#16863547C2211yescharacteristic
46#16863547C2211yescharacteristic
47#16863546C2211yescharacteristic
48#16863529C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863314C2211yescharacteristic
52#16863312—21no—
53#16863311—21no—
54#16863310C2211yescharacteristic
55#16863305C2211yescharacteristic
56#16863304—21no—
57#16863304—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761613—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042D411yescharacteristic, complemented
88#14524041—21no—
89#14524041D411yescharacteristic, complemented
90#14524039—21no—
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524036—21no—
101#14524036—21no—
102#14524036—21no—
103#14524036—21no—
104#14524036—21no—
105#14524036—21no—
106#14524035—21no—
107#14524035—21no—
108#14524034—21no—
109#14524034D411yescharacteristic, complemented
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524033—21no—
114#14524033—21no—
115#14524033—21no—
116#14524030—21no—
117#14524030—21no—
118#14524030D411yescharacteristic, complemented
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524024—21no—
122#14524024—21no—
123#14524024—21no—
124#14524024—21no—
125#14524024—21no—
126#14524022—21no—
127#14524022—21no—
128#14524022—21no—
129#14524022C2311yescharacteristic
130#14524022C2311yescharacteristic
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524020—21no—
139#14524020—21no—
140#14524020—21no—
141#14524020—21no—
142Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
143C4×Dic134—21no—
144C4×Dic134—21no—
145#14524008—21no—
146#14524008D411yescharacteristic, complemented
147#14524008D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67—21no—
151D4×Dic67—21no—
152D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
153#14524002—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158#14523999—21no—
159C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14523953—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#120×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—81no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216C2×C22⋊D67—41no—
217C2×C22⋊D67—41no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C2×C22⋊D67—81no—
220C2×C22⋊D67—81no—
221C2×C22⋊D67—81no—
222C2×C22⋊D67—81no—
223C2×C22⋊D67—81no—
224C2×C22⋊D67—81no—
225C2×C22⋊D67—81no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235#11761617—81no—
236#11761617—81no—
237#11761616—81no—
238#11761616—81no—
239#11761615—81no—
240#11761613—81no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—81no—
287C22⋊Dic67—81no—
288(C2×D67)⋊C4—81no—
289(C2×D67)⋊C4—81no—
290(C2×D67)⋊C4—81no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C24×C67—21no—
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—81no—
310C2×D4×C67—81no—
311C2×D4×C67—81no—
312C2×D4×C67—81no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318SD16×C67—81no—
319D8×C67—81no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—81no—
334C42×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67C22×D411yescharacteristic
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356Q8×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—81no—
365D4×C67—81no—
366D4×C67—84no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D67—82no—
380C22⋊D67—82no—
381C22⋊D67—82no—
382C22⋊D67—82no—
383C22⋊D67—84no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—81no—
400C2×Dic67—81no—
401C2×Dic67—81no—
402C2×Dic67—81no—
403C2×Dic67#12011yescharacteristic
404C2×Dic67#12011yescharacteristic
405C2×Dic67#12011yescharacteristic
406C2×Dic67#12011yescharacteristic
407D268—41no—
408D268—41no—
409D268—41no—
410D268—41no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134—81no—
414Dic134—81no—
415Dic134—81no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67C2×#12011yescharacteristic
438C22×C67#57711yescharacteristic
439C22×C67#57711yescharacteristic
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—81no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—81no—
465#18464—671nomaximal, Sylow
466C2×C67—21no—
467C2×C67—21no—
468C2×C67—81no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—161no—
471C2×C67#301011yescharacteristic
472C2×C67#302111yescharacteristic
473C2×C67#302711yescharacteristic
474D67—161no—
475#3564—671no—
476#3217—671no—
477#3208—671no—
478#2818—671no—
479#1600—671no—
480#1600D6711yescharacteristic, complemented
481#1599—671no—
482#1599—671no—
483#1597—671no—
484#1597—671no—
485#1596—671no—
486#1596—671no—
487#1521—671no—
488#1515—671no—
489#1473—671no—
490C67#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1341no—
492#563—1341no—
493#556—1341no—
494#554—1341no—
495#552—1341no—
496#552—1341no—
497#551—1341no—
498#551—1341no—
499#544—671no—
500#543—671no—
501#542—1341no—
502#541—1341no—
503#541—1341no—
504#539—671no—
505#539—1341no—
506#538C2×D6711yescharacteristic
507#533—671no—
508C2×#127—671no—
509#529—671no—
510C2×#126—671no—
511#496—1341no—
512#492—1341no—
513#490—1341no—
514#486—1341no—
515#460—1341no—
516#460—1341no—
517#460—1341no—
518#459—1341no—
519#450—671no—
520#450—671no—
521#450—671no—
522#450—671no—
523#450—671no—
524#450C2×D6711yescharacteristic
525#447—671no—
526#447C2×D6711yescharacteristic
527#432—671no—
528#431—671no—
529#394—671no—
530#394—671no—
531#394—1341no—
532#394—1341no—
533#392—671no—
534#392—1341no—
535#392—1341no—
536#392C2×D6711yescharacteristic
537#383—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#328C2×D6711yescharacteristic
544#327—671no—
545#327C2×D6711yescharacteristic
546#324—671no—
547#324—671no—
548#323—671no—
549#323C2×D6711yescharacteristic
550C22×D4—21no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4C22×D6711yescharacteristic
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1341no—
558C2×SD16—1341no—
559C2×SD16—1341no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×SD16—1341no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1341no—
564C4⋊Q8—671no—
565C4⋊Q8—671no—
566C4⋊Q8—1341no—
567C4⋊Q8—1341no—
568C4⋊Q8—1341no—
569#127—1341no—
570#127—1341no—
571#127—1341no—
572#127—1341no—
573#126—21no—
574#126—1341no—
575#126—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#126—1341no—
584#126—1341no—
585#126—1341no—
586#125—671no—
587#125—1341no—
588#125—1341no—
589#125—1341no—
590#125—1341no—
591#125—1341no—
592#125—1341no—
593#125—1341no—
594#125—1341no—
595#125—1341no—
596#124—21no—
597#124—671no—
598#124—1341no—
599#124—1341no—
600#123—21no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608C22⋊Q8—671no—
609C22⋊Q8—671no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
625#121—21no—
626#121C22×D6711yescharacteristic
627#120—21no—
628C4×Q8—671no—
629C4×Q8—671no—
630C4×Q8—671no—
631C4×Q8—1341no—
632C4×Q8—1341no—
633C4×Q8—1341no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—671no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640#117—1341no—
641#117—1341no—
642#117—1341no—
643#117—1341no—
644#117—1341no—
645#117—1341no—
646C2×C4⋊C4—671no—
647C2×C4⋊C4—671no—
648C2×C4⋊C4—671no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—671no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
660C2×C42—671no—
661C4⋊C8—1341no—
662C4⋊C8—1341no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
675#97—1341no—
676C4×C8—1341no—
677#95—671no—
678#95—1341no—
679#95—1341no—
680#95C22×D6711yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—1341no—
683C24D4×D6711yescharacteristic
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—671no—
686C2×Q8—1341no—
687C2×Q8—1341no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—5361no—
705C2×D4—5361no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4D4×D6711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4D4×D6711yescharacteristic
726C22×C4C23×D6711yescharacteristic
727SD16—81no—
728SD16—5361no—
729SD16—5361no—
730SD16—5361no—
731SD16—5361no—
732SD16—5361no—
733D8—81no—
734D8—5361no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—671no—
742C4⋊C4—671no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—5361no—
781C22⋊C4—5361no—
782C22⋊C4—5361no—
783C22⋊C4—5361no—
784C22⋊C4—5361no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C42—21no—
800C42—671no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C42—1341no—
809C42—1341no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23C2×D4×D6711yescharacteristic
831Q8—41no—
832Q8—2681no—
833Q8—2681no—
834Q8—5361no—
835Q8—5361no—
836Q8—5361no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—84no—
847D4—2681no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—5364no—
852D4—5362no—
853D4—5362no—
854D4—5362no—
855D4—5362no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—671no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—671no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2681no—
894C8—2681no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22#120×D6711yescharacteristic
920C22#1686420311yescharacteristic
921C22#1686420611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—2681no—
930C4—2681no—
931C4—2681no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—5361no—
936C4—1341no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C4—1341no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—81no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—10721no—
946C2#2256949211yescharacteristic
947C2#2256957711yescharacteristic
948C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18464
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574835C2semidirect
2. #22571225C2semidirect
3. #22571148C2semidirect
4. #22568248C2semidirect
5. #22559155C2semidirect
6. #22559150C2semidirect
7. #22559147C2semidirect
8. #22559139C2semidirect
9. #22559135C2semidirect
10. #22559134C2semidirect
11. #22559131C2semidirect
12. #22558783C2semidirect
13. #22558758C2semidirect
14. #22558575C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
87. #14524042D4semidirect
89. #14524041D4semidirect
109. #14524034D4semidirect
118. #14524030D4semidirect
142. Q8×Dic67D4semidirect
146. #14524008D4semidirect
147. #14524008D4semidirect
152. D4×Dic67D4semidirect
480. #1600D67semidirect
490. C67#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748352
#225712252
#225711482
#225682482
#225591552
#225591502
#225591472
#225591392
#225591352
#225591342
#225591312
#225587832
#225587582
#225585752
C67×#16002
#1846467