Finite Group Databasebeta

← #30831337

Subgroups — #30831337

Order 17152.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574835C211yesmaximal, characteristic
2#22571234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559189C211yesmaximal, characteristic
6#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic
16#16864149—21no—
17#16864146—21no—
18#16864115—21no—
19#16864105—21no—
20#16864086—21no—
21#16864083—21no—
22#16864077—21no—
23#16864077—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864022C2211yescharacteristic
26#16864013—21no—
27#16864003—21no—
28#16864003—21no—
29#16863991—21no—
30#16863991C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32C2×#14524041C2211yescharacteristic
33#16863927C2211yescharacteristic
34C2×#14524036C2211yescharacteristic
35#16863787—21no—
36#16863774—21no—
37#16863763—21no—
38#16863745—21no—
39#16863605—21no—
40#16863605—21no—
41#16863604—21no—
42#16863599—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic
44#16863554C2211yescharacteristic
45#16863552C2211yescharacteristic
46#16863552C2211yescharacteristic
47#16863551C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863338—21no—
52#16863332—21no—
53#16863330—21no—
54#16863324—21no—
55#16863317C2211yescharacteristic
56#16863315C2211yescharacteristic
57#16863308C2211yescharacteristic
58#16863263C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#393×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C2×Dic268—21no—
77C2×Dic268—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761616—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524041—21no—
86#14524041—21no—
87#14524041—21no—
88#14524041—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041D411yescharacteristic
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524036—21no—
101#14524036—21no—
102#14524036—21no—
103#14524035—21no—
104#14524035—21no—
105#14524034—21no—
106#14524034D411yescharacteristic
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524030—21no—
114#14524030—21no—
115#14524030D411yescharacteristic
116#14524024—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524024—21no—
122#14524024—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022—21no—
125#14524022—21no—
126#14524022C2311yescharacteristic
127#14524022C2311yescharacteristic
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524020—21no—
139Q8×Dic67D411yescharacteristic
140C4×Dic134—21no—
141C4×Dic134—21no—
142#14524008—21no—
143#14524008D411yescharacteristic
144#14524008D411yescharacteristic
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67—21no—
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67D411yescharacteristic
150#14524002—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14523953—21no—
180C8×Dic67—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—81no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic268—81no—
225Dic268—81no—
226#11761618—81no—
227#11761618—81no—
228#11761618—81no—
229#11761616—81no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—81no—
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—41no—
263Dic67⋊C4—41no—
264Dic67⋊C4—41no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—81no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—81no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C24×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—81no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306Q16×C67—81no—
307SD16×C67—81no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—81no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—81no—
339D4×C67—81no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—81no—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67—81no—
375C2×Dic67—81no—
376C2×Dic67—81no—
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381Dic134—41no—
382Dic134—41no—
383Dic134—41no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386Dic134—41no—
387Dic134—81no—
388Dic134—81no—
389Dic134—81no—
390C8×C67—41no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67C2×#12011yescharacteristic
405C22×C67#57811yescharacteristic
406C22×C67#57811yescharacteristic
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67—81no—
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—21no—
418Dic67—21no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—81no—
426Dic67—81no—
427#18465—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—81no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67#301111yescharacteristic
433C2×C67#302211yescharacteristic
434C2×C67#302711yescharacteristic
435#3564—671no—
436#3218—671no—
437#3209—671no—
438#2821—671no—
439#1606—671no—
440#1606D6711yescharacteristic
441#1605—671no—
442#1605—671no—
443#1603—671no—
444#1603—671no—
445#1602—671no—
446#1602—671no—
447#1521—671no—
448#1515—671no—
449#1473—671no—
450C67#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
451#563—1341no—
452#563—1341no—
453#556—1341no—
454#554—1341no—
455#552—1341no—
456#552—1341no—
457#551—1341no—
458#551—1341no—
459#544—671no—
460#543—671no—
461#542—1341no—
462#541—1341no—
463#541—1341no—
464#539—671no—
465#539—1341no—
466#538C2×D6711yescharacteristic
467#533—671no—
468C2×C4⋊Q8—671no—
469#529—671no—
470C2×#126—671no—
471#497—1341no—
472#494—1341no—
473#491—1341no—
474#487—1341no—
475#462—1341no—
476#462—1341no—
477#462—1341no—
478#461—1341no—
479#451—671no—
480#451—671no—
481#451—671no—
482#451—671no—
483#451—671no—
484#451C2×D6711yescharacteristic
485#448—671no—
486#448C2×D6711yescharacteristic
487#432—671no—
488#431—671no—
489#400—1341no—
490#399—1341no—
491#398—1341no—
492#397—1341no—
493#395—671no—
494#395—671no—
495#393—671no—
496#393C2×D6711yescharacteristic
497#383—671no—
498#328—671no—
499#328—671no—
500#328—671no—
501#328—671no—
502#328—671no—
503#328C2×D6711yescharacteristic
504#327—671no—
505#327C2×D6711yescharacteristic
506#324—671no—
507#324—671no—
508#323—671no—
509#323C2×D6711yescharacteristic
510C22×Q8—671no—
511C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×Q16—1341no—
515C2×Q16—1341no—
516C2×Q16—1341no—
517C2×Q16—1341no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1341no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8—1341no—
523C4⋊Q8—1341no—
524C4⋊Q8—1341no—
525C4⋊Q8—1341no—
526C4⋊Q8—1341no—
527C4⋊Q8—1341no—
528C4⋊Q8—1341no—
529#126—21no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#125—671no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#124—21no—
553#124—671no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#123—21no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564C22⋊Q8—671no—
565C22⋊Q8—671no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
581#121—21no—
582#121C22×D6711yescharacteristic
583#120—21no—
584C4×Q8—671no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—671no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—671no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4—671no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—671no—
612C2×C22⋊C4—671no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C42—671no—
617C4⋊C8—1341no—
618C4⋊C8—1341no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#103—1341no—
624#103—1341no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627C22⋊C8—671no—
628C22⋊C8—671no—
629C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
631#97—1341no—
632C4×C8—1341no—
633#95—21no—
634#95—671no—
635#95—1341no—
636#95—1341no—
637#95—1341no—
638#95—1341no—
639#95—1341no—
640#95C22×D6711yescharacteristic
641C24D4×D6711yescharacteristic
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—5361no—
646C2×Q8—671no—
647C2×Q8—671no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4D4×D6711yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4C23×D6711yescharacteristic
673Q16—81no—
674Q16—5361no—
675Q16—5361no—
676Q16—5361no—
677Q16—5361no—
678Q16—5361no—
679SD16—81no—
680SD16—5361no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—2681no—
690C4⋊C4—2681no—
691C4⋊C4—5361no—
692C4⋊C4—5361no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—5361no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C42—21no—
748C42—671no—
749C42—671no—
750C42—671no—
751C42—671no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C42—1341no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C42—1341no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23C2×D4×D6711yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—2681no—
771Q8—2681no—
772Q8—2681no—
773Q8—2681no—
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—5361no—
777Q8—5361no—
778Q8—5361no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—5361no—
806C2×C4—5361no—
807C2×C4—5361no—
808C2×C4—5361no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—671no—
811C2×C4—671no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—2681no—
828C8—2681no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22#120×D6711yescharacteristic
840C22#1686421011yescharacteristic
841C22#1686421211yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2681no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—2681no—
854C4—2681no—
855C4—2681no—
856C4—5361no—
857C4—5361no—
858C4—1341no—
859C4—1341no—
860C4—1341no—
861C4—1341no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—81no—
866C2#2256950111yescharacteristic
867C2#2256958411yescharacteristic
868C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#538×C67C22
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18465
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571234C2semidirect
3. #22571155C2semidirect
4. #22568271C2semidirect
6. #22559184C2semidirect
7. #22559181C2semidirect
8. #22559173C2semidirect
9. #22559169C2semidirect
10. #22559168C2semidirect
11. #22559165C2semidirect
12. #22558783C2semidirect
13. #22558758C2semidirect
14. #22558575C2semidirect
450. C67#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748352
#225712342
#225711552
#225682712
#225591892
#225591842
#225591812
#225591732
#225591692
#225591682
#225591652
#225587832
#225587582
#225585752
C67×#16062
#1846567