Finite Group Databasebeta

← #30831346

Subgroups — #30831346

Order 17152.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574730C211yesmaximal, characteristic
2#22571396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864138—21no—
18#16864128—21no—
19#16864055—21no—
20#16864041—21no—
21#16864038—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16864012—21no—
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863985—21no—
27#16863983—21no—
28#16863962—21no—
29#16863958C2211yescharacteristic
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524029C2211yescharacteristic
35#16863804—21no—
36#16863796—21no—
37#16863759—21no—
38#16863752—21no—
39#16863729C2211yescharacteristic, complemented
40#16863715C2211yescharacteristic
41#16863715C2211yescharacteristic, complemented
42#16863712C2211yescharacteristic, complemented
43#16863709C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic, complemented
45#16863701—21no—
46#16863699—21no—
47#16863698—21no—
48#16863695—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863333C2211yescharacteristic, complemented
52#16863332C2211yescharacteristic, complemented
53#16863322C2211yescharacteristic, complemented
54#16863320—21no—
55#16863319—21no—
56#16863317—21no—
57#16863312—21no—
58#16863260C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524039—21no—
84#14524039D411yescharacteristic
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524032—21no—
93#14524032D411yescharacteristic
94#14524031—21no—
95#14524031—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524027—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524023—21no—
113#14524022—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524014—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139Q8×Dic67D411yescharacteristic
140C4×Dic134—21no—
141C4×D268—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67D411yescharacteristic
144#14524005D411yescharacteristic
145#14524005D411yescharacteristic
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523976—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14523953—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761628—82no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234C2×C22⋊D67—81no—
235D4×D67—82no—
236D4×D67—81no—
237D4×D67—81no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—41no—
257C4⋊Dic67—41no—
258C4⋊Dic67—81no—
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—81no—
268Dic67⋊C4—81no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—81no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—81no—
291(C2×D67)⋊C4—81no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C24×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—81no—
325C42×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346Q8×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—81no—
351D4×C67—81no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—81no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—81no—
393C2×Dic67—81no—
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—81no—
401D268—81no—
402D268—81no—
403D268—81no—
404C4×D67—42no—
405C4×D67—81no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—81no—
408Dic134—42no—
409Dic134—81no—
410Dic134—81no—
411C8×C67—41no—
412C8×C67—41no—
413C67⋊C8—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67#57611yescharacteristic
427C22×C67#57711yescharacteristic
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—162no—
440C2×D67—162no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—81no—
448C4×C67—81no—
449Dic67—21no—
450Dic67—21no—
451Dic67—21no—
452Dic67—21no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—81no—
457Dic67—81no—
458#18466—671nomaximal, Sylow
459C2×C67—21no—
460C2×C67—21no—
461C2×C67—81no—
462C2×C67—81no—
463C2×C67#301211yescharacteristic
464C2×C67#301911yescharacteristic
465C2×C67#302811yescharacteristic
466D67—81no—
467D67—81no—
468D67—81no—
469#3558—671no—
470#3234—671no—
471#3232—671no—
472#2820—671no—
473#1618—671no—
474#1618—671no—
475#1613—671no—
476#1613—671no—
477#1612—671no—
478#1612D6711yescharacteristic, complemented
479#1607—671no—
480#1607—671no—
481#1517—671no—
482#1512—671no—
483#1469—671no—
484C67#1846611yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1341no—
486H(3,𝔽4)—1341no—
487#559—1341no—
488#548—1341no—
489#546—1341no—
490#546—1341no—
491#546—1341no—
492D42—1341no—
493#542—1341no—
494#538—671no—
495#538—1341no—
496#538—1341no—
497#538C2×D6711yescharacteristic
498#535—1341no—
499#534—671no—
500#534—671no—
501#532—671no—
502#529—671no—
503C2×#125—671no—
504C2×#124—671no—
505#501—1341no—
506#499—1341no—
507#490—1341no—
508#488—1341no—
509#484—671no—
510#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#481—671no—
512#481—671no—
513#481—671no—
514#480—671no—
515#480—671no—
516#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#479—1341no—
518#478—1341no—
519#478—1341no—
520#478—1341no—
521#432—671no—
522#431—671no—
523#399—671no—
524#399—671no—
525#397—671no—
526#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#396—1341no—
528#396—1341no—
529#395—1341no—
530#394—1341no—
531#382—671no—
532#328—671no—
533#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#327—671no—
535#327—671no—
536#327—671no—
537#327—671no—
538#327—671no—
539#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
540#323—671no—
541#323—671no—
542#323—671no—
543#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C22×Q8—671no—
547C22×D4—671no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1341no—
551C4⋊Q8—671no—
552#127—671no—
553#127—1341no—
554#126—21no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#125—671no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#124—21no—
563#124—671no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#123—21no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
590#121—21no—
591#121—671no—
592#121—671no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121C22×D6711yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—1341no—
607#120—1341no—
608#120—1341no—
609#120—1341no—
610#120—1341no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615C4×Q8—671no—
616C4×Q8—1341no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—671no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627#117—1341no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—671no—
637C2×C22⋊C4—671no—
638C2×C22⋊C4—671no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C42—671no—
646#107—21no—
647#107—1341no—
648#107—1341no—
649#107—1341no—
650#106—21no—
651#106—1341no—
652#106—1341no—
653#106—1341no—
654C4⋊C8—1341no—
655C4⋊C8—1341no—
656#103—21no—
657#103—1341no—
658#102—21no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661#102—1341no—
662#102—1341no—
663#102—1341no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—671no—
666C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
668#97—1341no—
669C4×C8—1341no—
670#95—21no—
671#95—671no—
672#95—1341no—
673#95—1341no—
674#95C22×D6711yescharacteristic
675C24—671no—
676C24—1341no—
677C24—1341no—
678C24D4×D6711yescharacteristic
679#41—5362no—
680#41—5361no—
681#41—5361no—
682C2×Q8—5361no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—5362no—
691C2×D4—5361no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—5361no—
695C2×D4—5361no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4D4×D6711yescharacteristic
728C22×C4C23×D6711yescharacteristic
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8—1341no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—2681no—
738C4⋊C4—2681no—
739C4⋊C4—2681no—
740C4⋊C4—2681no—
741C4⋊C4—5361no—
742C4⋊C4—5361no—
743C4⋊C4—5361no—
744C4⋊C4—671no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—5361no—
767C22⋊C4—5361no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C42—21no—
789C42—671no—
790C42—671no—
791C42—671no—
792C42—671no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—5361no—
804C23—5361no—
805C23—5361no—
806C23—5361no—
807C23—5361no—
808C23—5361no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23—1341no—
814C23C2×D4×D6711yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—2682no—
817Q8—5361no—
818Q8—5361no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—2681no—
829D4—2681no—
830D4—2682no—
831D4—2682no—
832D4—5361no—
833D4—5361no—
834D4—5361no—
835D4—5361no—
836D4—5361no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839D4—5361no—
840D4—5361no—
841D4—5361no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—5361no—
865C2×C4—5361no—
866C2×C4—5361no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—5361no—
869C2×C4—671no—
870C2×C4—671no—
871C2×C4—671no—
872C2×C4—671no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—2681no—
883C8—2681no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22—2681no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—5361no—
904C22—5361no—
905C22—10722no—
906C22—10722no—
907C22#120×D6711yescharacteristic
908C22#1686420011yescharacteristic
909C22#1686420311yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—2681no—
919C4—2681no—
920C4—2681no—
921C4—5361no—
922C4—5361no—
923C4—1341no—
924C4—1341no—
925C4—1341no—
926C4—1341no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—5361no—
932C2—5361no—
933C2—5361no—
934C2#2256951111yescharacteristic
935C2#2256956711yescharacteristic
936C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574730C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18466
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571396C2semidirect
3. #22571380C2semidirect
4. #22568265C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559257C2semidirect
7. #22559231C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22559222C2semidirect
10. #22559194C2semidirect
11. #22559193C2semidirect
12. #22558767C2semidirect
13. #22558746C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
33. C2×#14524034C22semidirect
39. #16863729C22semidirect
41. #16863715C22semidirect
42. #16863712C22semidirect
44. #16863709C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
51. #16863333C22semidirect
52. #16863332C22semidirect
53. #16863322C22semidirect
58. #16863260C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
478. #1612D67semidirect
484. C67#18466semidirect
510. #483C2×D67semidirect
516. #480C2×D67semidirect
526. #397C2×D67semidirect
533. #328C2×D67semidirect
539. #327C2×D67semidirect
543. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747302
#225713962
#225713802
#225682652
#225592602
#225592572
#225592312
#225592302
#225592222
#225591942
#225591932
#225587672
#225587462
#225585592
C67×#16122
#1846667