Finite Group Databasebeta

← #30831363

Subgroups — #30831363

Order 17152.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574769C211yesmaximal, characteristic
2#22571414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864141—21no—
18#16864113—21no—
19#16864077—21no—
20#16864075—21no—
21D4×Dic134—21no—
22#16864052—21no—
23#16864033—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16864015—21no—
27#16864014—21no—
28#16864010—21no—
29#16863983C2211yescharacteristic
30#16863968—21no—
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524034C2211yescharacteristic
34C2×#14524029C2211yescharacteristic
35#16863804—21no—
36#16863796—21no—
37#16863763—21no—
38#16863749—21no—
39#16863731C2211yescharacteristic
40#16863731C2211yescharacteristic
41#16863727C2211yescharacteristic
42#16863727C2211yescharacteristic
43#16863724C2211yescharacteristic
44#16863707C2211yescharacteristic
45#16863706—21no—
46#16863702—21no—
47#16863701—21no—
48#16863698—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863331C2211yescharacteristic
52#16863323C2211yescharacteristic
53#16863321C2211yescharacteristic
54#16863319—21no—
55#16863318—21no—
56#16863316—21no—
57#16863311—21no—
58#16863260C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#399×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79#14524043—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524041D411yescharacteristic
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034—21no—
94#14524034D411yescharacteristic
95#14524033—21no—
96#14524030—21no—
97#14524030D411yescharacteristic
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524019—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524011—21no—
136Q8×Dic67D411yescharacteristic
137C4×Dic134—21no—
138#14524008—21no—
139#14524008D411yescharacteristic
140#14524008D411yescharacteristic
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524000—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—82no—
214C2×Dic134—81no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—81no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—41no—
243C4⋊Dic67—41no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—41no—
259Dic67⋊C4—41no—
260Dic67⋊C4—81no—
261Dic67⋊C4—81no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—81no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—81no—
282(C2×D67)⋊C4—81no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C24×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—81no—
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—81no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332Q8×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—81no—
337D4×C67—81no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—81no—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67—81no—
375C2×Dic67—81no—
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382Dic134—42no—
383Dic134—42no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386Dic134—81no—
387Dic134—81no—
388Dic134—81no—
389C8×C67—41no—
390C8×C67—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67C2×#12011yescharacteristic
404C22×C67#57711yescharacteristic
405C22×C67#57811yescharacteristic
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67—81no—
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—21no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—81no—
429Dic67—81no—
430#18467—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—81no—
434C2×C67—81no—
435C2×C67#301311yescharacteristic
436C2×C67#301911yescharacteristic
437C2×C67#302811yescharacteristic
438D67—81no—
439#3561—671no—
440#3236—671no—
441#3232—671no—
442#2820—671no—
443#1618—671no—
444#1618D6711yescharacteristic, complemented
445#1614—671no—
446#1614—671no—
447#1612—671no—
448#1612—671no—
449#1608—671no—
450#1608—671no—
451#1518—671no—
452#1512—671no—
453#1469—671no—
454C67#1846711yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1341no—
456#562—1341no—
457#556—1341no—
458#551—1341no—
459#551—1341no—
460D4×Q8—1341no—
461#548—1341no—
462#546—1341no—
463#543—671no—
464#543—671no—
465#542—1341no—
466#542—1341no—
467#542—1341no—
468#538—671no—
469#538C2×D6711yescharacteristic
470#536—1341no—
471#533—671no—
472#529—671no—
473C2×#125—671no—
474C2×#124—671no—
475#501—1341no—
476#499—1341no—
477#491—1341no—
478#488—1341no—
479#484—671no—
480#484—671no—
481#484C2×D6711yescharacteristic
482#483—671no—
483#483—671no—
484#483—671no—
485#481C2×D6711yescharacteristic
486#480—671no—
487#479—1341no—
488#479—1341no—
489#479—1341no—
490#478—1341no—
491#432—671no—
492#431—671no—
493#399—671no—
494#399C2×D6711yescharacteristic
495#397—671no—
496#397—671no—
497#396—1341no—
498#396—1341no—
499#395—1341no—
500#394—1341no—
501#382—671no—
502#328—671no—
503#328—671no—
504#328—671no—
505#328—671no—
506#328—671no—
507#328C2×D6711yescharacteristic
508#327—671no—
509#327C2×D6711yescharacteristic
510#323—671no—
511#323—671no—
512#323—671no—
513#323C2×D6711yescharacteristic
514C2×#41—1341no—
515C22×Q8—671no—
516C22×Q8—1341no—
517C22×D4—671no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—671no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523#126—21no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#125—671no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#124—21no—
537#124—671no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#123—21no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555C22⋊Q8—671no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121C22×D6711yescharacteristic
580#120—21no—
581#120—1341no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—671no—
584C4×Q8—671no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—671no—
607C2×C22⋊C4—671no—
608C2×C22⋊C4—671no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C42—671no—
616#107—21no—
617#107—1341no—
618#107—1341no—
619#107—1341no—
620#106—21no—
621#106—1341no—
622#106—1341no—
623#106—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625C4⋊C8—1341no—
626#103—21no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—21no—
633#102—1341no—
634C22⋊C8—671no—
635C22⋊C8—671no—
636C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
638#97—1341no—
639C4×C8—1341no—
640#95—671no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643#95—1341no—
644#95C22×D6711yescharacteristic
645C24—671no—
646C24D4×D6711yescharacteristic
647#41—5362no—
648C2×Q8—5361no—
649C2×Q8—5362no—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—5361no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4C23×D6711yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—2681no—
693C4⋊C4—2681no—
694C4⋊C4—2681no—
695C4⋊C4—2681no—
696C4⋊C4—5361no—
697C4⋊C4—5361no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—5361no—
730C22⋊C4—5361no—
731C22⋊C4—5361no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C42—21no—
751C42—671no—
752C42—671no—
753C42—671no—
754C42—671no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23C2×D4×D6711yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—2681no—
773Q8—2681no—
774Q8—2682no—
775Q8—2682no—
776Q8—5361no—
777Q8—5361no—
778Q8—5361no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—2682no—
785D4—5361no—
786D4—5361no—
787D4—5361no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5361no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2681no—
831C8—2681no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—5361no—
846C22—5361no—
847C22#120×D6711yescharacteristic
848C22#1686420311yescharacteristic
849C22#1686421211yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2681no—
859C4—2681no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—5361no—
864C4—5361no—
865C4—1341no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—5361no—
874C2#2256952811yescharacteristic
875C2#2256956311yescharacteristic
876C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574769C2
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18467
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571414C2semidirect
3. #22571376C2semidirect
4. #22568263C2semidirect
5. #22559254C2semidirect
6. #22559233C2semidirect
7. #22559232C2semidirect
8. #22559224C2semidirect
9. #22559223C2semidirect
10. #22559202C2semidirect
11. #22559201C2semidirect
12. #22558771C2semidirect
13. #22558744C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1618C2semidirect
444. #1618D67semidirect
454. C67#18467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747692
#225714142
#225713762
#225682632
#225592542
#225592332
#225592322
#225592242
#225592232
#225592022
#225592012
#225587712
#225587442
#225585592
C67×#16182
#1846767