Finite Group Databasebeta

← #30831372

Subgroups — #30831372

Order 17152.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574745C211yesmaximal, characteristic
2#22571398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864142—21no—
18#16864104—21no—
19#16864097—21no—
20#16864095—21no—
21#16864050—21no—
22#16864044—21no—
23#16864044—21no—
24#16864026—21no—
25#16863998—21no—
26#16863995C2211yescharacteristic
27#16863994—21no—
28#16863990—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524034C2211yescharacteristic
34C2×#14524033C2211yescharacteristic
35#16863803—21no—
36#16863797—21no—
37#16863759—21no—
38#16863752—21no—
39#16863724C2211yescharacteristic
40#16863714C2211yescharacteristic
41#16863714C2211yescharacteristic
42#16863710C2211yescharacteristic
43#16863710C2211yescharacteristic
44#16863707C2211yescharacteristic
45#16863705—21no—
46#16863699—21no—
47#16863695—21no—
48#16863694—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863337—21no—
52#16863334C2211yescharacteristic
53#16863330—21no—
54#16863330—21no—
55#16863328—21no—
56#16863328C2211yescharacteristic
57#16863326C2211yescharacteristic
58#16863260C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78#14524043—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042D411yescharacteristic
82#14524039D411yescharacteristic
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524036—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034—21no—
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524032D411yescharacteristic
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524023—21no—
112#14524023—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524019—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524017C2311yescharacteristic
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135Q8×Dic67D411yescharacteristic
136C4×D268—21no—
137D4×Dic67D411yescharacteristic
138#14524005D411yescharacteristic
139#14524005D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524001—21no—
147#14524000—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
163#14523977—21no—
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523974—21no—
167#14523974—21no—
168#14523974—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523967—21no—
172#14523965—21no—
173#14523965—21no—
174#14523964—21no—
175#14523963—21no—
176#14523963—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14523953—21no—
180C8×Dic67—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761628—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—41no—
251C4⋊Dic67—41no—
252C4⋊Dic67—81no—
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—41no—
268Dic67⋊C4—41no—
269Dic67⋊C4—81no—
270Dic67⋊C4—81no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322Q8×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—42no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—81no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—41no—
346C22⋊D67—41no—
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—81no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—81no—
368C2×Dic67—81no—
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—81no—
376D268—81no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—81no—
379C4×D67—81no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382C4×D67—81no—
383Dic134—81no—
384Dic134—81no—
385Dic134—81no—
386C8×C67—41no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67C2×#12011yescharacteristic
396C22×C67#57611yescharacteristic
397C22×C67#57711yescharacteristic
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—81no—
412C4×C67—81no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—81no—
422Dic67—81no—
423#18468—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—21no—
425C2×C67—21no—
426C2×C67—81no—
427C2×C67#301211yescharacteristic
428C2×C67#302011yescharacteristic
429C2×C67#302811yescharacteristic
430D67—81no—
431D67—81no—
432#3559—671no—
433#3234—671no—
434#3232—671no—
435#2822—671no—
436#1616—671no—
437#1616—671no—
438#1615—671no—
439#1615D6711yescharacteristic, complemented
440#1610—671no—
441#1610—671no—
442#1609—671no—
443#1609—671no—
444#1517—671no—
445#1512—671no—
446#1470—671no—
447C67#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1341no—
449#562—1341no—
450#554—1341no—
451#553—1341no—
452#553—1341no—
453#547—1341no—
454#547—1341no—
455#547—1341no—
456#544—1341no—
457#540—1341no—
458#539—671no—
459#539—1341no—
460#539—1341no—
461#539C2×D6711yescharacteristic
462#537—671no—
463#537—671no—
464#532—671no—
465#529—671no—
466C2×#125—671no—
467C2×#125—671no—
468#501—1341no—
469#499—1341no—
470#490—1341no—
471#488—1341no—
472#484C2×D6711yescharacteristic
473#483—671no—
474#481—671no—
475#481—671no—
476#481C2×D6711yescharacteristic
477#480—671no—
478#480—671no—
479#480—671no—
480#479—1341no—
481#478—1341no—
482#478—1341no—
483#478—1341no—
484#432—671no—
485#431—671no—
486#400—671no—
487#400—1341no—
488#400C2×D6711yescharacteristic
489#398—671no—
490#398—671no—
491#398—1341no—
492#398—1341no—
493#398—1341no—
494#382—671no—
495#328—671no—
496#328C2×D6711yescharacteristic
497#327—671no—
498#327—671no—
499#327—671no—
500#327—671no—
501#327—671no—
502#327C2×D6711yescharacteristic
503#324—671no—
504#324—671no—
505#324—671no—
506#324C2×D6711yescharacteristic
507C2×#41—1341no—
508C2×#41—1341no—
509C2×#41—1341no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—1341no—
512C4⋊Q8—1341no—
513C4⋊Q8—1341no—
514#127—671no—
515#126—21no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#125—21no—
521#125—671no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#124—671no—
533#124—1341no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
560#121—671no—
561#121—671no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121C22×D6711yescharacteristic
574C4×Q8—671no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4—1341no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
604C2×C42—671no—
605#107—21no—
606#107—1341no—
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#106—21no—
610#106—1341no—
611#106—1341no—
612#106—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615#103—21no—
616#103—1341no—
617#102—21no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623C22⋊C8—671no—
624C22⋊C8—671no—
625C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
627#97—1341no—
628C4×C8—1341no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—671no—
632#95—1341no—
633#95—1341no—
634#95—1341no—
635#95—1341no—
636#95—1341no—
637#95C22×D6711yescharacteristic
638#41—5361no—
639#41—5361no—
640#41—5361no—
641#41—5361no—
642#41—5361no—
643#41—5361no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—671no—
650C2×D4—671no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4D4×D6711yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4D4×D6711yescharacteristic
678C22×C4D4×D6711yescharacteristic
679C22×C4C23×D6711yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2681no—
693C4⋊C4—2681no—
694C4⋊C4—2681no—
695C4⋊C4—2681no—
696C4⋊C4—5361no—
697C4⋊C4—5361no—
698C4⋊C4—5361no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C42—21no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—671no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C23—21no—
751C23—1341no—
752C23—1341no—
753C23C2×D4×D6711yescharacteristic
754Q8—41no—
755Q8—5361no—
756Q8—5361no—
757Q8—5361no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—2682no—
768D4—5361no—
769D4—5361no—
770D4—5361no—
771D4—5361no—
772D4—5361no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—2682no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—5361no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2681no—
821C8—2681no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22#120×D6711yescharacteristic
834C22#1686419811yescharacteristic
835C22#1686420511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—5361no—
850C4—5361no—
851C4—1341no—
852C4—1341no—
853C4—1341no—
854C4—1341no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—5361no—
859C2—5361no—
860C2#2256951711yescharacteristic
861C2#2256957011yescharacteristic
862C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1615C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574745C2
hypercenter#1615D67
hypocenterC67#18468
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571398C2semidirect
3. #22571382C2semidirect
4. #22568278C2semidirect
5. #22559245C2semidirect
6. #22559244C2semidirect
7. #22559239C2semidirect
8. #22559214C2semidirect
9. #22559213C2semidirect
10. #22559209C2semidirect
11. #22559206C2semidirect
12. #22558767C2semidirect
13. #22558746C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
15. C67×#1615C2semidirect
439. #1615D67semidirect
447. C67#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747452
#225713982
#225713822
#225682782
#225592452
#225592442
#225592392
#225592142
#225592132
#225592092
#225592062
#225587672
#225587462
#225585632
C67×#16152
#1846867