Finite Group Databasebeta

← #30831385

Subgroups — #30831385

Order 17152.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574808C211yesmaximal, characteristic
2#22571414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571382C211yesmaximal, characteristic
4#22568278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559239C211yesmaximal, characteristic
7#22559238C211yesmaximal, characteristic
8#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559209C211yesmaximal, characteristic
11#22559208C211yesmaximal, characteristic
12#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558746C211yesmaximal, characteristic
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564—21no—
17#16864145—21no—
18#16864121—21no—
19#16864100—21no—
20#16864088—21no—
21#16864079—21no—
22#16864079—21no—
23#16864078—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864023—21no—
26#16864007—21no—
27#16864005—21no—
28#16864005—21no—
29#16863995C2211yescharacteristic
30#16863993C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524034C2211yescharacteristic
34C2×#14524033C2211yescharacteristic
35#16863804—21no—
36#16863797—21no—
37#16863763—21no—
38#16863752—21no—
39#16863731C2211yescharacteristic
40#16863727C2211yescharacteristic
41#16863724C2211yescharacteristic
42#16863724C2211yescharacteristic
43#16863714C2211yescharacteristic
44#16863710C2211yescharacteristic
45#16863705—21no—
46#16863702—21no—
47#16863701—21no—
48#16863699—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863337—21no—
52#16863334C2211yescharacteristic
53#16863330—21no—
54#16863330—21no—
55#16863328—21no—
56#16863328C2211yescharacteristic
57#16863326C2211yescharacteristic
58#16863260C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#484×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75#14524042—21no—
76#14524042D411yescharacteristic
77#14524041—21no—
78#14524041—21no—
79#14524041D411yescharacteristic
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524037—21no—
88#14524037—21no—
89#14524035—21no—
90#14524035—21no—
91#14524034—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034D411yescharacteristic
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524033—21no—
114#14524032D411yescharacteristic
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524027—21no—
118#14524027—21no—
119#14524026—21no—
120#14524022C2311yescharacteristic
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524017C2311yescharacteristic
132Q8×Dic67—21no—
133Q8×Dic67D411yescharacteristic
134Q8×Dic67D411yescharacteristic
135C4×Dic134—21no—
136C4×Dic134—21no—
137#14524008—21no—
138#14524008—21no—
139#14524008D411yescharacteristic
140#14524005D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524001—21no—
145#14524001—21no—
146#14524000—21no—
147#14524000—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
163#14523977—21no—
164#14523976—21no—
165#14523975—21no—
166#14523974—21no—
167#14523974—21no—
168#14523974—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523966—21no—
175#14523965—21no—
176#14523963—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14523953—21no—
180C8×Dic67—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#125×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#117×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#107×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—41no—
233C4⋊Dic67—41no—
234C4⋊Dic67—81no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—41no—
260Dic67⋊C4—41no—
261Dic67⋊C4—81no—
262Dic67⋊C4—81no—
263C22⋊Dic67—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2411yescharacteristic
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313C22×D67—21no—
314Q8×C67—41no—
315Q8×C67—41no—
316Q8×C67—81no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355C2×Dic67#12011yescharacteristic
356C2×Dic67#12011yescharacteristic
357D268—41no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—81no—
360C4×D67—81no—
361Dic134—42no—
362Dic134—41no—
363Dic134—81no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C22×C67#57711yescharacteristic
372C22×C67#57811yescharacteristic
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67—81no—
386Dic67—21no—
387Dic67—21no—
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396Dic67—81no—
397#18469—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67#301311yescharacteristic
401C2×C67#302011yescharacteristic
402C2×C67#302811yescharacteristic
403D67—81no—
404#3563—671no—
405#3236—671no—
406#3232—671no—
407#2822—671no—
408#1617—671no—
409#1617D6711yescharacteristic, complemented
410#1615—671no—
411#1615—671no—
412#1611—671no—
413#1611—671no—
414#1609—671no—
415#1609—671no—
416#1518—671no—
417#1512—671no—
418#1470—671no—
419C67#1846911yescharacteristic, complemented, Sylow
420#564—1341no—
421#563—1341no—
422#557—1341no—
423#554—1341no—
424#552—1341no—
425#552—1341no—
426#552—1341no—
427#552—1341no—
428#544—671no—
429#544—1341no—
430#544C2×D6711yescharacteristic
431#541—1341no—
432#541—1341no—
433#541—1341no—
434#539—671no—
435#539—671no—
436#533—671no—
437#529—671no—
438C2×#125—671no—
439C2×#125—671no—
440#501—1341no—
441#499—1341no—
442#491—1341no—
443#488—1341no—
444#484—671no—
445#484C2×D6711yescharacteristic
446#484C2×D6711yescharacteristic
447#483—671no—
448#483—671no—
449#483—671no—
450#481—671no—
451#480—671no—
452#479—1341no—
453#479—1341no—
454#479—1341no—
455#478—1341no—
456#432—671no—
457#431—671no—
458#400—671no—
459#400—1341no—
460#400C2×D6711yescharacteristic
461#398—671no—
462#398—671no—
463#398—1341no—
464#398—1341no—
465#398—1341no—
466#382—671no—
467#328—671no—
468#328—671no—
469#328—671no—
470#328—671no—
471#328C2×D6711yescharacteristic
472#328C2×D6711yescharacteristic
473#327—671no—
474#327—671no—
475#324—671no—
476#324—671no—
477#324—671no—
478#324C2×D6711yescharacteristic
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—671no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8—1341no—
484C4⋊Q8—1341no—
485C4⋊Q8—1341no—
486#126—1341no—
487#126—1341no—
488#126—1341no—
489#126—1341no—
490#126—1341no—
491#126—1341no—
492#126—1341no—
493#126—1341no—
494#126—1341no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—671no—
498#125—1341no—
499#125—1341no—
500#125—1341no—
501#125—1341no—
502#125—1341no—
503#125—1341no—
504#125—1341no—
505#125—1341no—
506#125—1341no—
507#125—1341no—
508#125—1341no—
509#125—1341no—
510#125—1341no—
511#125—1341no—
512#125—1341no—
513#125—1341no—
514#125—1341no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#124—671no—
523#123—1341no—
524#123—1341no—
525#123—1341no—
526#123—1341no—
527#123—1341no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—671no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532C22⋊Q8—1341no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536C22⋊Q8—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
542#121—671no—
543C4×Q8—671no—
544C4×Q8—671no—
545C4×Q8—671no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×Q8—1341no—
548C4×Q8—1341no—
549C4×Q8—1341no—
550C4×Q8—1341no—
551C4×D4—671no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555#117—21no—
556#117—1341no—
557#117—1341no—
558#117—1341no—
559#117—1341no—
560#117—1341no—
561#117—1341no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4—1341no—
569C2×C4⋊C4—1341no—
570C2×C4⋊C4—1341no—
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
576C2×C42—671no—
577#107—21no—
578#107—21no—
579#107—1341no—
580#107—1341no—
581#106—1341no—
582#106—1341no—
583#106—1341no—
584#106—1341no—
585C4⋊C8—1341no—
586C4⋊C8—1341no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#103—1341no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595C22⋊C8—671no—
596C22⋊C8—671no—
597C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
598C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
599#97—1341no—
600C4×C8—1341no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—671no—
604#95—1341no—
605#95—1341no—
606#95—1341no—
607#95—1341no—
608#95—1341no—
609#95C22×D6711yescharacteristic
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—671no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
615C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
616C2×D4—671no—
617C2×D4—1341no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4C23×D6711yescharacteristic
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—2681no—
648C4⋊C4—2681no—
649C4⋊C4—2681no—
650C4⋊C4—2681no—
651C4⋊C4—5361no—
652C4⋊C4—5361no—
653C4⋊C4—5361no—
654C4⋊C4—671no—
655C4⋊C4—671no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—671no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42—671no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C42—1341no—
716C23—1341no—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—81no—
721Q8—2681no—
722Q8—2682no—
723Q8—5361no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—5361no—
752C2×C4—5361no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2681no—
771C8—2681no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22#120×D6711yescharacteristic
778C22#1686420511yescharacteristic
779C22#1686420911yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4—5361no—
797C4—1341no—
798C4—1341no—
799C4—1341no—
800C4—1341no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—5361no—
804C2#2256952511yescharacteristic
805C2#2256957011yescharacteristic
806C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1617C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#14524017C23
hypercenter#1617D67
hypocenterC67#18469
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571414C2semidirect
4. #22568278C2semidirect
5. #22559249C2semidirect
8. #22559218C2semidirect
9. #22559217C2semidirect
12. #22558771C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
15. C67×#1617C2semidirect
409. #1617D67semidirect
419. C67#18469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748082
#225714142
#225713822
#225682782
#225592492
#225592392
#225592382
#225592182
#225592172
#225592092
#225592082
#225587712
#225587462
#225585632
C67×#16172
#1846967