Finite Group Databasebeta

← #30831392

Subgroups — #30831392

Order 17152.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574763C211yesmaximal, characteristic
2#22571433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864134—21no—
18#16864098—21no—
19#16864095—21no—
20#16864071—21no—
21#16864050—21no—
22#16864033—21no—
23#16864033—21no—
24#16864015—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863982—21no—
28#16863980—21no—
29#16863973C2211yescharacteristic
30#16863958C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
33#16863932C2211yescharacteristic
34C2×#14524036C2211yescharacteristic
35#16863803—21no—
36#16863800—21no—
37#16863757—21no—
38#16863741—21no—
39#16863724C2211yescharacteristic, complemented
40#16863710C2211yescharacteristic
41#16863710C2211yescharacteristic
42#16863709C2211yescharacteristic
43#16863709C2211yescharacteristic
44#16863707C2211yescharacteristic, complemented
45#16863689—21no—
46#16863685—21no—
47#16863675—21no—
48#16863674—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863337—21no—
52#16863332—21no—
53#16863328C2211yescharacteristic, complemented
54#16863327C2211yescharacteristic, complemented
55#16863321C2211yescharacteristic
56#16863317—21no—
57#16863308—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79#14524043—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524033—21no—
97#14524032D411yescharacteristic
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524023—21no—
113#14524023—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524014—21no—
131#14524014—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136Q8×Dic67D411yescharacteristic
137C4×D268—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67D411yescharacteristic
141#14524005D411yescharacteristic
142#14524005D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524001—21no—
148#14524000—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
163#14523977—21no—
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523976—21no—
168#14523974—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523967—21no—
172#14523965—21no—
173#14523965—21no—
174#14523964—21no—
175#14523963—21no—
176#14523963—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14523953—21no—
180C8×Dic67—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134—81no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—81no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—81no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—81no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—81no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C24×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—81no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—81no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—81no—
338D4×C67—81no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—81no—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—81no—
381C2×Dic67—81no—
382C2×Dic67—81no—
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385C2×Dic67#12011yescharacteristic
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—81no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67—81no—
393C4×D67—81no—
394Dic134—81no—
395Dic134—82no—
396Dic134—82no—
397Dic134—81no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67C2×#12011yescharacteristic
413C22×C67#57611yescharacteristic
414C22×C67#57611yescharacteristic
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—162no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67—81no—
430Dic67—21no—
431Dic67—21no—
432Dic67—21no—
433Dic67—21no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438Dic67—81no—
439Dic67—81no—
440#18470—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—21no—
442C2×C67—21no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67—81no—
445C2×C67#300811yescharacteristic
446C2×C67#302211yescharacteristic
447C2×C67#302811yescharacteristic
448D67—81no—
449D67—81no—
450#3560—671no—
451#3238—671no—
452#3226—671no—
453#2821—671no—
454#1612—671no—
455#1612D6711yescharacteristic, complemented
456#1610—671no—
457#1610—671no—
458#1609—671no—
459#1609—671no—
460#1607—671no—
461#1607—671no—
462#1521—671no—
463#1514—671no—
464#1473—671no—
465C67#1847011yescharacteristic, complemented, Sylow
466#563—1341no—
467#560—1341no—
468#553—1341no—
469#553—1341no—
470#551—1341no—
471#547—1341no—
472#546—1341no—
473#546—1341no—
474#542—1341no—
475#539—671no—
476#539—1341no—
477#538—1341no—
478#538—1341no—
479#538C2×D6711yescharacteristic
480#537—671no—
481#534—671no—
482#532—671no—
483C2×C4⋊Q8—671no—
484#529—671no—
485C2×#126—671no—
486#501—1341no—
487#500—1341no—
488#489—1341no—
489#486—1341no—
490#483—671no—
491#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#480—671no—
493#480—671no—
494#480—671no—
495#480—671no—
496#480—671no—
497#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#477—1341no—
499#476—1341no—
500#474—1341no—
501#474—1341no—
502#432—671no—
503#431—671no—
504#400—1341no—
505#399—1341no—
506#398—671no—
507#398—671no—
508#397—671no—
509#397C2×D6711yescharacteristic
510#395—1341no—
511#393—1341no—
512#383—671no—
513#328—671no—
514#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#327—671no—
516#327—671no—
517#327—671no—
518#327—671no—
519#327—671no—
520#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#324—671no—
522#324—671no—
523#323—671no—
524#323C2×D6711yescharacteristic
525C2×#41—1341no—
526C2×#41—1341no—
527C22×Q8—1341no—
528C22×D4—1341no—
529C4⋊Q8—671no—
530C4⋊Q8—1341no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534C4⋊Q8—1341no—
535#127—671no—
536#126—21no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#125—671no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#124—21no—
549#124—671no—
550#124—1341no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#123—21no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—671no—
575#121—671no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121C22×D6711yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—1341no—
590#120—1341no—
591#120—1341no—
592#120—1341no—
593C4×Q8—671no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605#117—1341no—
606#117—1341no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—671no—
618C2×C22⋊C4—671no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
623C2×C42—671no—
624#107—21no—
625#107—1341no—
626#107—1341no—
627#107—1341no—
628#107—1341no—
629#107—1341no—
630#106—21no—
631#106—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633C4⋊C8—1341no—
634#103—21no—
635#103—1341no—
636#102—21no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—671no—
644C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
646#97—1341no—
647C4×C8—1341no—
648#95—21no—
649#95—671no—
650#95—1341no—
651#95—1341no—
652#95—1341no—
653#95—1341no—
654#95—1341no—
655#95C22×D6711yescharacteristic
656C24—1341no—
657C24D4×D6711yescharacteristic
658#41—5361no—
659#41—5361no—
660#41—5361no—
661#41—5361no—
662C2×Q8—2681no—
663C2×Q8—2681no—
664C2×Q8—5361no—
665C2×Q8—5361no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—5361no—
673C2×D4—5361no—
674C2×D4—671no—
675C2×D4—671no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4D4×D6711yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4C23×D6711yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—2681no—
713C4⋊C4—2681no—
714C4⋊C4—5361no—
715C4⋊C4—5361no—
716C4⋊C4—671no—
717C4⋊C4—671no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C42—21no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—671no—
768C42—671no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—5361no—
778C23—5361no—
779C23—5361no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23C2×D4×D6711yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—5361no—
785Q8—5361no—
786Q8—5362no—
787Q8—5362no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—5361no—
800D4—5361no—
801D4—5361no—
802D4—5361no—
803D4—5361no—
804D4—5361no—
805D4—5361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—5361no—
832C2×C4—5361no—
833C2×C4—5361no—
834C2×C4—671no—
835C2×C4—671no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2681no—
851C8—2681no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—10722no—
869C22#120×D6711yescharacteristic
870C22#1686419811yescharacteristic
871C22#1686420011yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—5361no—
885C4—5361no—
886C4—1341no—
887C4—1341no—
888C4—1341no—
889C4—1341no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—5361no—
895C2—5361no—
896C2#2256947411yescharacteristic
897C2#2256958411yescharacteristic
898C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574763C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18470
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571433C2semidirect
3. #22571328C2semidirect
4. #22568266C2semidirect
5. #22559223C2semidirect
6. #22559213C2semidirect
7. #22559210C2semidirect
8. #22559209C2semidirect
9. #22559205C2semidirect
10. #22559197C2semidirect
11. #22559194C2semidirect
12. #22558785C2semidirect
13. #22558754C2semidirect
14. #22558575C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
32. C2×#14524042C22semidirect
39. #16863724C22semidirect
44. #16863707C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
53. #16863328C22semidirect
54. #16863327C22semidirect
58. #16863263C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
455. #1612D67semidirect
465. C67#18470semidirect
491. #483C2×D67semidirect
497. #480C2×D67semidirect
514. #328C2×D67semidirect
520. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747632
#225714332
#225713282
#225682662
#225592232
#225592132
#225592102
#225592092
#225592052
#225591972
#225591942
#225587852
#225587542
#225585752
C67×#16122
#1847067