Finite Group Databasebeta

← #30831395

Subgroups — #30831395

Order 17152.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559223C212yesmaximal, complemented
5#22559212C212yesmaximal, complemented
6#22559206C212yesmaximal, complemented
7#22559195C212yesmaximal, complemented
8#22558786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3560C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
13#16863806—21no—
14#16863799—21no—
15#16863755—21no—
16#16863742—21no—
17#16863724C2212yescomplemented
18#16863707C2212yes—
19#16863707C2212yes—
20#16863707C2212yescomplemented
21#16863691—21no—
22#16863686—21no—
23#16863676—21no—
24#16863676—21no—
25#16863453C2211yescharacteristic, complemented
26#16863449C2211yescharacteristic, complemented
27#16863335—21no—
28#16863332—21no—
29#16863326C2212yescomplemented
30#16863321C2212yes—
31#16863316—21no—
32#16863308—21no—
33#16863264C2211yescharacteristic, complemented
34#16863133C2212yescomplemented
35#16863130C2212yes—
36#16863130C2212yes—
37#16863130C2212yescomplemented
38#16863122C2212yescomplemented
39#16863120C2212yes—
40#563×C67—21no—
41#560×C67—21no—
42#553×C67—21no—
43#553×C67—21no—
44#551×C67—21no—
45#547×C67—21no—
46#546×C67—21no—
47#546×C67—21no—
48#542×C67—21no—
49#539×C67—21no—
50#539×C67C2211yescharacteristic
51#538×C67—21no—
52#538×C67—21no—
53#538×C67C2211yescharacteristic
54#537×C67C2211yescharacteristic
55#534×C67C2211yescharacteristic
56#532×C67C2211yescharacteristic
57#529×C67C2211yescharacteristic
58C2×#126×C67C2211yescharacteristic
59C22×Dic134—21no—
60#14524043—21no—
61#14524043—21no—
62#14524043—21no—
63#14524043—21no—
64C2×C4⋊Dic67—21no—
65C2×C4⋊Dic67C2312yes—
66C2×Dic67⋊C4—22no—
67C2×C22⋊Dic67—22no—
68#14523976—22no—
69#14523976—22no—
70#14523976—22no—
71#14523974—22no—
72C4⋊(C67⋊C8)—21no—
73C4⋊(C67⋊C8)—21no—
74#14523967—22no—
75#14523964—22no—
76#14523964—22no—
77#14523964—22no—
78C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
79C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
80#14523954—21no—
81C4×C67⋊C8—21no—
82C67⋊#95—21no—
83C67⋊#95—21no—
84C67⋊#95—22no—
85C67⋊#95—22no—
86C67⋊#95C2312yes—
87C2×#41×C67—21no—
88C2×#41×C67—21no—
89C22×D4×C67—21no—
90C4⋊Q8×C67—21no—
91C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
92#127×C67D411yescharacteristic
93#126×C67—21no—
94#126×C67—21no—
95#126×C67—21no—
96#126×C67—21no—
97#126×C67—21no—
98#126×C67—21no—
99#126×C67—21no—
100#126×C67—21no—
101#126×C67—21no—
102#125×C67—21no—
103#125×C67—21no—
104#125×C67D411yescharacteristic
105#124×C67—21no—
106#124×C67—21no—
107#124×C67—21no—
108#124×C67—21no—
109#124×C67D411yescharacteristic
110#123×C67—21no—
111#123×C67—21no—
112#123×C67—21no—
113#123×C67—21no—
114#123×C67—21no—
115#123×C67—21no—
116#123×C67—21no—
117#123×C67—21no—
118#123×C67—21no—
119#123×C67—21no—
120#123×C67—21no—
121#123×C67—21no—
122C22⋊Q8×C67—21no—
123C22⋊Q8×C67—21no—
124C22⋊Q8×C67—21no—
125C22⋊Q8×C67—21no—
126C22⋊Q8×C67—21no—
127C22⋊Q8×C67—21no—
128C22⋊Q8×C67—21no—
129C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
130#121×C67—21no—
131#121×C67—21no—
132#121×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#121×C67—21no—
135#121×C67—21no—
136#121×C67—21no—
137#121×C67—21no—
138#121×C67—21no—
139#121×C67—21no—
140#121×C67—21no—
141#121×C67—21no—
142#121×C67C2311yescharacteristic
143#121×C67C2311yescharacteristic
144#121×C67C2311yescharacteristic
145#120×C67—21no—
146#120×C67—21no—
147#120×C67—21no—
148#120×C67—21no—
149#120×C67—21no—
150C4×Q8×C67D411yescharacteristic
151C4×D4×C67—21no—
152C4×D4×C67—21no—
153C4×D4×C67—21no—
154C4×D4×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67D411yescharacteristic
160C4×D4×C67D411yescharacteristic
161C4×D4×C67D411yescharacteristic
162#117×C67—21no—
163#117×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C67—21no—
169C2×C22⋊C4×C67—21no—
170C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174C2×Dic134—41no—
175C2×Dic134—41no—
176C2×Dic134—82no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—22no—
179C2×C67⋊C8—22no—
180C2×C67⋊C8—22no—
181C4⋊Dic67—22no—
182C4⋊Dic67—22no—
183C4⋊Dic67—41no—
184C4⋊Dic67—41no—
185Dic67⋊C4—82no—
186C22⋊Dic67—82no—
187C24×C67—21no—
188C24×C67C2×D411yescharacteristic
189#41×C67—82no—
190#41×C67—82no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—82no—
207C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C67—21no—
246C22⋊C4×C67—21no—
247C22⋊C4×C67—21no—
248C22⋊C4×C67—21no—
249C22⋊C4×C67—21no—
250C22⋊C4×C67—21no—
251C22⋊C4×C67—21no—
252C22⋊C4×C67—21no—
253C22⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—21no—
255C22⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2×D411yescharacteristic
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2×D411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—81no—
285C23×C67—81no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—81no—
290Q8×C67—81no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—81no—
298D4×C67—81no—
299D4×C67—81no—
300D4×C67—81no—
301D4×C67—81no—
302D4×C67—81no—
303D4×C67—81no—
304D4×C67—81no—
305D4×C67—81no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—81no—
321C2×C4×C67—81no—
322C2×C4×C67—81no—
323C2×C4×C67—81no—
324C2×C4×C67—81no—
325C2×C4×C67—81no—
326C2×C4×C67—81no—
327C2×C4×C67—81no—
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C2×C4×C67#12011yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—42no—
340Dic134—82no—
341Dic134—82no—
342C67⋊C8—42no—
343C67⋊C8—42no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—82no—
359C22×C67—162no—
360C22×C67C2×#12011yescharacteristic
361C22×C67#57612yes—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376Dic67—82no—
377Dic67—82no—
378#18470—671nomaximal, Sylow
379C2×C67—22no—
380C2×C67—81no—
381C2×C67—81no—
382C2×C67—81no—
383C2×C67—81no—
384C2×C67#300811yescharacteristic
385C2×C67#302211yescharacteristic
386C2×C67#302811yescharacteristic
387#3560D6711yescharacteristic
388#3238—671no—
389#3226—671no—
390#2821—671no—
391#1612—672no—
392#1610—672no—
393#1609—672no—
394#1607—672no—
395#1521—671no—
396#1514—671no—
397#1473—671no—
398C67#1847011yescharacteristic, complemented, Sylow
399#563—21no—
400#560—21no—
401#553—21no—
402#553—21no—
403#551—21no—
404#547—21no—
405#546—21no—
406#546—21no—
407#542—21no—
408#539—21no—
409#539C2×D6711yescharacteristic
410#538—21no—
411#538—21no—
412#538C2×D6711yescharacteristic
413#537C2×D6711yescharacteristic
414#534C2×D6711yescharacteristic
415#532C2×D6711yescharacteristic
416C2×C4⋊Q8—671no—
417#529C2×D6711yescharacteristic
418C2×#126C2×D6711yescharacteristic
419#501—1341no—
420#500—1341no—
421#489—1341no—
422#486—1341no—
423#483—672no—
424#480—672no—
425#480—672no—
426#480—672no—
427#477—1341no—
428#476—1341no—
429#474—1341no—
430#474—1341no—
431#432—671no—
432#431—671no—
433#400—1341no—
434#399—1341no—
435#398—672no—
436#397—672no—
437#395—1341no—
438#393—1341no—
439#383—671no—
440#328—672no—
441#327—672no—
442#327—672no—
443#327—672no—
444#324—672no—
445#323—672no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C22×Q8—1341no—
449C22×D4—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—1341no—
452C4⋊Q8—1341no—
453C4⋊Q8—1341no—
454C4⋊Q8—1341no—
455C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
456#127C22⋊D6711yescharacteristic
457#126—21no—
458#126—21no—
459#126—21no—
460#126—21no—
461#126—21no—
462#126—21no—
463#126—21no—
464#126—21no—
465#126—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125C22⋊D6711yescharacteristic
469#124—21no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124C22⋊D6711yescharacteristic
474#123—21no—
475#123—21no—
476#123—21no—
477#123—21no—
478#123—21no—
479#123—21no—
480#123—21no—
481#123—21no—
482#123—21no—
483#123—21no—
484#123—21no—
485#123—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121C22×D6711yescharacteristic
507#121C22×D6711yescharacteristic
508#121C22×D6711yescharacteristic
509#120—21no—
510#120—21no—
511#120—21no—
512#120—21no—
513#120—21no—
514C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
524C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
525C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—672no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1342no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—1342no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#107—1342no—
543#107—1342no—
544#107—1342no—
545#106—1342no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548#103—1342no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551#102—1342no—
552C22⋊C8—672no—
553C22⋊C8—672no—
554#97—1341no—
555C4×C8—1341no—
556#95—672no—
557#95—1341no—
558#95—1341no—
559#95—1342no—
560#95—1342no—
561C24—21no—
562C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
563#41—82no—
564#41—82no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—2681no—
568C2×Q8—2681no—
569C2×Q8—5362no—
570C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
585C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603C2×C8—1342no—
604C2×C8—1342no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—2681no—
623C4⋊C4—2681no—
624C4⋊C4—5362no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
628C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
629C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—5362no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
661C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
675Q8—41no—
676Q8—81no—
677Q8—81no—
678Q8—5362no—
679Q8—5362no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4#1452401211yescharacteristic
724C2×C4#1452401211yescharacteristic
725C2×C4#1452401211yescharacteristic
726C2×C4#1452401211yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
729C8—2682no—
730C8—2682no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—82no—
746C22—162no—
747C22C2×#1452401211yescharacteristic
748C22#1686419912yes—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—5362no—
764C4—5362no—
765C2—22no—
766C2—81no—
767C2—81no—
768C2—81no—
769C2—81no—
770C2#2256947711yescharacteristic
771C2#2256958811yescharacteristic
772C2#2256961511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3560C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3560D67
hypocenterC67#18470
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571427C2semidirect
2. #22571327C2semidirect
3. #22568267C2semidirect
4. #22559223C2semidirect
5. #22559212C2semidirect
6. #22559206C2semidirect
7. #22559195C2semidirect
8. #22558786C2semidirect
9. #22558756C2semidirect
10. #22558578C2semidirect
12. C2×#14524043C22semidirect
17. #16863724C22semidirect
20. #16863707C22semidirect
25. #16863453C22semidirect
26. #16863449C22semidirect
29. #16863326C22semidirect
33. #16863264C22semidirect
34. #16863133C22semidirect
37. #16863130C22semidirect
38. #16863122C22semidirect
398. C67#18470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225714272
#225713272
#225682672
#225592232
#225592122
#225592062
#225591952
#225587862
#225587562
#225585782
C67×#35602
#1847067