Finite Group Databasebeta

← #30831404

Subgroups — #30831404

Order 17152.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574765C211yesmaximal, characteristic
2#22571439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559254C212yesmaximal, complemented
5#22559244C212yesmaximal, complemented
6#22559237C212yesmaximal, complemented
7#22559227C212yesmaximal, complemented
8#22558787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864145—21no—
13#16864133—21no—
14#16864095—21no—
15#16864089—21no—
16#16864075—21no—
17#16864045—21no—
18#16864035—21no—
19#16864034—21no—
20#16864010—21no—
21#16863991C2211yescharacteristic
22#16863988—21no—
23#16863983C2211yescharacteristic
24#16863980—21no—
25#16863979—21no—
26#16863973C2211yescharacteristic
27#16863954C2211yescharacteristic
28#16863930C2211yescharacteristic
29C2×#14524037C2211yescharacteristic
30#16863802—21no—
31#16863758—21no—
32#16863731C2212yescomplemented
33#16863714C2212yes—
34#16863678—21no—
35#16863673—21no—
36#16863453C2211yescharacteristic, complemented
37#16863334C2212yescomplemented
38#16863331C2212yes—
39#16863327—21no—
40#16863322—21no—
41#16863315—21no—
42#16863307—21no—
43#16863264C2211yescharacteristic, complemented
44#16863134C2212yescomplemented
45#16863131C2212yes—
46#16863130C2212yes—
47#16863130C2212yescomplemented
48#16863121C2212yescomplemented
49#16863119C2212yes—
50#532×C67C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#498×C67—21no—
53#486×C67—21no—
54#481×C67C2212yes—
55#481×C67C2212yescomplemented
56#476×C67—21no—
57#476×C67—21no—
58#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11761627—21no—
60C2×D4×D67—21no—
61#14524041—21no—
62#14524038—21no—
63#14524038—21no—
64#14524037—21no—
65#14524037—21no—
66#14524037—21no—
67#14524037—21no—
68#14524037—21no—
69#14524036—21no—
70#14524036—21no—
71#14524035D411yescharacteristic
72#14524033—21no—
73#14524033—21no—
74#14524032—21no—
75#14524031D411yescharacteristic
76#14524029—21no—
77#14524029—21no—
78#14524028—21no—
79#14524028—21no—
80#14524027—21no—
81#14524026—21no—
82#14524026—21no—
83#14524026—21no—
84#14524025—21no—
85#14524025—21no—
86#14524024—21no—
87#14524024—21no—
88#14524024—21no—
89#14524024—21no—
90#14524022—21no—
91#14524022C2311yescharacteristic
92#14524021—21no—
93#14524021—21no—
94#14524020—21no—
95#14524020—21no—
96#14524019—21no—
97#14524019—21no—
98#14524017—21no—
99#14524017C2311yescharacteristic
100#14524016—21no—
101#14524016—21no—
102#14524015—21no—
103#14524015—21no—
104#14524015—21no—
105#14524015—21no—
106#14524015—21no—
107#14524015—21no—
108#14524015—21no—
109#14524015—21no—
110#14524013—21no—
111#14524011—21no—
112#14524011—21no—
113#14524011—21no—
114#14524011—21no—
115C4×Dic134D411yescharacteristic
116C4×D268D411yescharacteristic
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124#14524000—21no—
125#14523999—21no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C2×Dic67⋊C4—22no—
128C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
129C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
130C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D67—21no—
137#14523976—22no—
138#14523974—22no—
139C4⋊(C67⋊C8)—21no—
140#14523966—22no—
141#14523963—22no—
142C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
143#14523954—21no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C67⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C67—21no—
150C22×Q8×C67—21no—
151C4⋊Q8×C67—21no—
152C4⋊Q8×C67—21no—
153C4⋊Q8×C67—21no—
154C4⋊Q8×C67—21no—
155C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
156#127×C67D411yescharacteristic
157#124×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67C2311yescharacteristic
160#121×C67C2311yescharacteristic
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67D411yescharacteristic
163C4×D4×C67D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#106×C67—22no—
168#106×C67—22no—
169C4⋊C8×C67—21no—
170#102×C67—22no—
171#102×C67—22no—
172C22⋊C8×C67C2312yes—
173C4×C8×C67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761627—82no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
179C2×D268—21no—
180C2×D268C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188D4×D67—82no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C67⋊C8—22no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
203C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
204Dic67⋊C4—21no—
205Dic67⋊C4—21no—
206Dic67⋊C4—21no—
207Dic67⋊C4—21no—
208Dic67⋊C4—21no—
209Dic67⋊C4—21no—
210Dic67⋊C4—21no—
211Dic67⋊C4—21no—
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—21no—
214Dic67⋊C4—21no—
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—82no—
219C22⋊Dic67—21no—
220C22⋊Dic67—21no—
221C22⋊Dic67—21no—
222C22⋊Dic67—21no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—21no—
225C22⋊Dic67—21no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—82no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—21no—
244#41×C67—82no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—41no—
247C2×Q8×C67—41no—
248C2×Q8×C67—82no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—22no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261C2×C8×C67—22no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—22no—
264C4⋊C4×C67—22no—
265C4⋊C4×C67—41no—
266C4⋊C4×C67—41no—
267C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2×D411yescharacteristic
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2×D411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—81no—
286C22×D67—81no—
287C22×D67—81no—
288Q8×C67—81no—
289Q8×C67—82no—
290Q8×C67—82no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—81no—
296D4×C67—81no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—81no—
306C2×C4×C67—81no—
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67#12011yescharacteristic
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—81no—
315C22⋊D67—81no—
316C22⋊D67—81no—
317C22⋊D67—81no—
318C22⋊D67—81no—
319C22⋊D67—81no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—81no—
333C2×Dic67—81no—
334C2×Dic67—81no—
335D268—41no—
336D268—81no—
337C4×D67—81no—
338C4×D67—81no—
339C4×D67—81no—
340Dic134—41no—
341Dic134—81no—
342C8×C67—42no—
343C67⋊C8—42no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67C2×#12011yescharacteristic
353C22×C67#57712yes—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—82no—
361C2×D67—162no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—82no—
371Dic67—41no—
372Dic67—41no—
373Dic67—41no—
374Dic67—41no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377Dic67—82no—
378#18471—671nomaximal, Sylow
379C2×C67—22no—
380C2×C67—81no—
381C2×C67—81no—
382C2×C67#300911yescharacteristic
383C2×C67#302111yescharacteristic
384C2×C67#302811yescharacteristic
385D67—81no—
386D67—81no—
387#3560—671no—
388#3239—671no—
389#3227D6711yescharacteristic, complemented
390#2821—671no—
391#1618—672no—
392#1616—672no—
393#1615—672no—
394#1613—672no—
395#1521—671no—
396#1514—671no—
397#1473—671no—
398C67#1847111yescharacteristic, complemented, Sylow
399#563—1341no—
400#560—1341no—
401#553—1341no—
402#553—1341no—
403#551—1341no—
404#547—1341no—
405#546—1341no—
406#546—1341no—
407#542—1341no—
408#539—671no—
409#539—1341no—
410#538—671no—
411#538—1341no—
412#538—1341no—
413#537—671no—
414#534—671no—
415#532C2×D6711yescharacteristic
416C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
417#529—671no—
418C2×#126—671no—
419#501—1341no—
420#498—21no—
421#489—1341no—
422#486—21no—
423#484—672no—
424#481—672no—
425#481C2×D6712yes—
426#481C2×D6712yescomplemented
427#476—21no—
428#476—21no—
429#475—1341no—
430#474—1341no—
431#432—671no—
432#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#400—672no—
434#399—672no—
435#398—1341no—
436#397—1341no—
437#395—1341no—
438#393—1341no—
439#383—671no—
440#328—672no—
441#327—672no—
442#327—672no—
443#327—672no—
444#324—672no—
445#323—672no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—1341no—
448C22×Q8—21no—
449C22×D4—1341no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—1341no—
455C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
456#127C22⋊D6711yescharacteristic
457#126—1341no—
458#126—1341no—
459#126—1341no—
460#126—1341no—
461#126—1341no—
462#126—1341no—
463#126—1341no—
464#126—1341no—
465#126—1341no—
466#125—671no—
467#125—1341no—
468#125—1341no—
469#124—21no—
470#124—671no—
471#124—1341no—
472#124—1341no—
473#124—1341no—
474#123—1341no—
475#123—1341no—
476#123—1341no—
477#123—1341no—
478#123—1341no—
479#123—1341no—
480#123—1341no—
481#123—1341no—
482#123—1341no—
483#123—1341no—
484#123—1341no—
485#123—1341no—
486C22⋊Q8—671no—
487C22⋊Q8—1341no—
488C22⋊Q8—1341no—
489C22⋊Q8—1341no—
490C22⋊Q8—1341no—
491C22⋊Q8—1341no—
492C22⋊Q8—1341no—
493C22⋊Q8—1341no—
494#121—21no—
495#121—671no—
496#121—1341no—
497#121—1341no—
498#121—1341no—
499#121—1341no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121C22×D6711yescharacteristic
508#121C22×D6711yescharacteristic
509#120—1341no—
510#120—1341no—
511#120—1341no—
512#120—1341no—
513#120—1341no—
514C4×Q8—671no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—671no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
525C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
526#117—1341no—
527#117—1341no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—1342no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
535C2×C22⋊C4—671no—
536C2×C22⋊C4—671no—
537C2×C22⋊C4—671no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#107—1342no—
543#106—22no—
544#106—22no—
545#106—1342no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—1341no—
548#103—1342no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—1342no—
552C22⋊C8—672no—
553C22⋊C8C22×D6712yes—
554#97—1341no—
555C4×C8—21no—
556#95—672no—
557#95—1342no—
558#95—1342no—
559#95—1341no—
560#95—1341no—
561C24—671no—
562C24—1341no—
563#41—82no—
564#41—5362no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—671no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—5362no—
576C2×D4—671no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603C2×C8—22no—
604C2×C8—1342no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—5362no—
611C4⋊C4—671no—
612C4⋊C4—671no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—5362no—
636C22⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—1341no—
638C22⋊C4—1341no—
639C22⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—1341no—
643C22⋊C4—1341no—
644C22⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C42—1341no—
660C42D4×D6711yescharacteristic
661C42D4×D6711yescharacteristic
662C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—5361no—
669C23—5361no—
670C23—5361no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1342no—
674C23C2×D4×D6711yescharacteristic
675Q8—81no—
676Q8—82no—
677Q8—82no—
678Q8—2681no—
679Q8—5361no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—81no—
685D4—81no—
686D4—2681no—
687D4—2682no—
688D4—5361no—
689D4—5361no—
690D4—5361no—
691D4—5361no—
692D4—5361no—
693D4—5361no—
694D4—5361no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—5361no—
711C2×C4—5361no—
712C2×C4—5361no—
713C2×C4—5361no—
714C2×C4—5361no—
715C2×C4—5361no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4#1452401111yescharacteristic
724C2×C4#1452401111yescharacteristic
725C2×C4#1452401111yescharacteristic
726C2×C4#1452401111yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
729C8—42no—
730C8—2682no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—2681no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—5362no—
746C22—10722no—
747C22C2×#1452401111yescharacteristic
748C22#1686420212yes—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—82no—
758C4—2681no—
759C4—2681no—
760C4—2681no—
761C4—2681no—
762C4—2681no—
763C4—2681no—
764C4—5362no—
765C2—22no—
766C2—81no—
767C2—81no—
768C2—5361no—
769C2—5361no—
770C2#2256948211yescharacteristic
771C2#2256957811yescharacteristic
772C2#2256961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3227C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574765C2
hypercenter#3227D67
hypocenterC67#18471
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571439C2semidirect
3. #22568268C2semidirect
4. #22559254C2semidirect
5. #22559244C2semidirect
6. #22559237C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22558787C2semidirect
9. #22558756C2semidirect
10. #22558576C2semidirect
11. C67×#3227C2semidirect
32. #16863731C22semidirect
36. #16863453C22semidirect
37. #16863334C22semidirect
43. #16863264C22semidirect
44. #16863134C22semidirect
47. #16863130C22semidirect
48. #16863121C22semidirect
51. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
55. #481×C67C22semidirect
58. #431×C67C22semidirect
389. #3227D67semidirect
398. C67#18471semidirect
416. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
426. #481C2×D67semidirect
432. #431C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747652
#225714392
#225682682
#225592542
#225592442
#225592372
#225592272
#225587872
#225587562
#225585762
C67×#32272
#1847167