Finite Group Databasebeta

← #30831427

Subgroups — #30831427

Order 17152.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574838C211yesmaximal, characteristic
2#22571437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559258C211yesmaximal, characteristic
6#22559254C211yesmaximal, characteristic
7#22559253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864147—21no—
18#16864113—21no—
19#16864103—21no—
20#16864088—21no—
21#16864083—21no—
22#16864075—21no—
23#16864069—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16864014—21no—
27#16864009—21no—
28#16864005—21no—
29#16863990—21no—
30#16863983C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32C2×#14524042C2211yescharacteristic
33#16863927C2211yescharacteristic
34C2×#14524038C2211yescharacteristic
35#16863803—21no—
36#16863800—21no—
37#16863754—21no—
38#16863745—21no—
39#16863732C2211yescharacteristic
40#16863732C2211yescharacteristic
41#16863731C2211yescharacteristic
42#16863731C2211yescharacteristic
43#16863729C2211yescharacteristic
44#16863712C2211yescharacteristic
45#16863690—21no—
46#16863689—21no—
47#16863680—21no—
48#16863674—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863335C2211yescharacteristic
52#16863333C2211yescharacteristic
53#16863331C2211yescharacteristic
54#16863330—21no—
55#16863325—21no—
56#16863317—21no—
57#16863309—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134—21no—
76#14524043—21no—
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524041D411yescharacteristic
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524037—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034—21no—
102#14524034D411yescharacteristic
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524030D411yescharacteristic
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524027—21no—
111#14524027—21no—
112#14524026—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524024—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022C2311yescharacteristic
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524019—21no—
131#14524015—21no—
132#14524011—21no—
133Q8×Dic67D411yescharacteristic
134C4×Dic134—21no—
135#14524008—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008D411yescharacteristic
138#14524008D411yescharacteristic
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524002—21no—
145#14524001—21no—
146#14524000—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D67—21no—
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523977—21no—
166#14523976—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134—41no—
212C2×Dic134—81no—
213C2×Dic134—81no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—81no—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—41no—
258Dic67⋊C4—41no—
259Dic67⋊C4—81no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—81no—
277(C2×D67)⋊C4—81no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2411yescharacteristic
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67C22×D411yescharacteristic
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322Q8×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—81no—
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D67—81no—
345C22⋊D67—81no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—81no—
362C2×Dic67—81no—
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C4×D67—81no—
368C4×D67—81no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371Dic134—81no—
372Dic134—82no—
373Dic134—82no—
374Dic134—81no—
375Dic134—81no—
376C8×C67—41no—
377C8×C67—41no—
378C67⋊C8—41no—
379C67⋊C8—41no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67#57811yescharacteristic
387C22×C67#57811yescharacteristic
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—81no—
401C4×C67—81no—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—21no—
405Dic67—21no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—81no—
412Dic67—81no—
413#18473—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—81no—
417C2×C67#301111yescharacteristic
418C2×C67#302111yescharacteristic
419C2×C67#302811yescharacteristic
420D67—81no—
421#3564—671no—
422#3239—671no—
423#3230—671no—
424#2821—671no—
425#1618—671no—
426#1618—671no—
427#1617—671no—
428#1617—671no—
429#1615—671no—
430#1615D6711yescharacteristic, complemented
431#1614—671no—
432#1614—671no—
433#1521—671no—
434#1515—671no—
435#1473—671no—
436C67#1847311yescharacteristic, complemented, Sylow
437#563—1341no—
438#563—1341no—
439#556—1341no—
440#554—1341no—
441#552—1341no—
442#552—1341no—
443#551—1341no—
444#551—1341no—
445#544—671no—
446#543—671no—
447#542—1341no—
448#541—1341no—
449#541—1341no—
450#539—1341no—
451#539C2×D6711yescharacteristic
452#538—671no—
453#533—671no—
454C2×C4⋊Q8—671no—
455#529—671no—
456C2×#126—671no—
457#501—1341no—
458#500—1341no—
459#489—1341no—
460#487—1341no—
461#484—671no—
462#484—671no—
463#484—671no—
464#484—671no—
465#484—671no—
466#484C2×D6711yescharacteristic
467#481—671no—
468#481C2×D6711yescharacteristic
469#477—1341no—
470#477—1341no—
471#475—1341no—
472#474—1341no—
473#432—671no—
474#431—671no—
475#400—671no—
476#400C2×D6711yescharacteristic
477#399—671no—
478#399—671no—
479#398—1341no—
480#397—1341no—
481#395—1341no—
482#393—1341no—
483#383—671no—
484#328—671no—
485#328—671no—
486#328—671no—
487#328—671no—
488#328—671no—
489#328C2×D6711yescharacteristic
490#327—671no—
491#327C2×D6711yescharacteristic
492#324—671no—
493#324C2×D6711yescharacteristic
494#323—671no—
495#323—671no—
496C22×Q8—1341no—
497C4⋊Q8—671no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505C4⋊Q8—1341no—
506#126—21no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#126—1341no—
511#126—1341no—
512#126—1341no—
513#126—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#125—21no—
520#125—671no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#124—671no—
530#124—1341no—
531#124—1341no—
532#124—1341no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—671no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
558#121—1341no—
559#121C22×D6711yescharacteristic
560#120—1341no—
561C4×Q8—671no—
562C4×Q8—671no—
563C4×Q8—671no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—671no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573#117—1341no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576#117—1341no—
577#117—1341no—
578#117—1341no—
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4—1341no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—671no—
589C2×C22⋊C4—671no—
590C2×C22⋊C4—671no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C42—671no—
595#107—21no—
596#107—1341no—
597#107—1341no—
598#107—1341no—
599#107—1341no—
600#107—1341no—
601#106—21no—
602#106—1341no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605#103—21no—
606#103—1341no—
607#103—1341no—
608#103—1341no—
609#103—1341no—
610#103—1341no—
611#102—21no—
612#102—1341no—
613C22⋊C8—671no—
614C22⋊C8—671no—
615C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
617#97—1341no—
618C4×C8—1341no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—671no—
622#95—1341no—
623#95—1341no—
624#95—1341no—
625#95—1341no—
626#95C22×D6711yescharacteristic
627C24—671no—
628C2×Q8—2681no—
629C2×Q8—2681no—
630C2×Q8—5361no—
631C2×Q8—5361no—
632C2×Q8—671no—
633C2×Q8—671no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4C23×D6711yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2681no—
670C4⋊C4—2681no—
671C4⋊C4—5361no—
672C4⋊C4—5361no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—5361no—
708C22⋊C4—5361no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C42—21no—
726C42—671no—
727C42—671no—
728C42—671no—
729C42—671no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C42—1341no—
736C23—21no—
737C23—2681no—
738C23—2681no—
739C23—1341no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23C2×D4×D6711yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—2681no—
745Q8—2681no—
746Q8—5361no—
747Q8—5361no—
748Q8—5361no—
749Q8—5362no—
750Q8—5362no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—5361no—
755D4—5361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—5361no—
781C2×C4—5361no—
782C2×C4—5361no—
783C2×C4—5361no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2681no—
800C8—2681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—2681no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22#120×D6711yescharacteristic
812C22#1686421011yescharacteristic
813C22#1686421211yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2681no—
824C4—2681no—
825C4—2681no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—5361no—
829C4—5361no—
830C4—1341no—
831C4—1341no—
832C4—1341no—
833C4—1341no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—5361no—
838C2#2256950111yescharacteristic
839C2#2256957911yescharacteristic
840C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1615C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863983C22
hypercenter#1615D67
hypocenterC67#18473
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571437C2semidirect
3. #22571358C2semidirect
4. #22568274C2semidirect
7. #22559253C2semidirect
8. #22559250C2semidirect
9. #22559240C2semidirect
10. #22559235C2semidirect
11. #22559232C2semidirect
12. #22558783C2semidirect
13. #22558758C2semidirect
14. #22558577C2semidirect
15. C67×#1615C2semidirect
430. #1615D67semidirect
436. C67#18473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748382
#225714372
#225713582
#225682742
#225592582
#225592542
#225592532
#225592502
#225592402
#225592352
#225592322
#225587832
#225587582
#225585772
C67×#16152
#1847367