Finite Group Databasebeta

← #30831774

Subgroups — #30831774

Order 17152.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C2×#14524062—21no—
18#16864066C2211yescharacteristic
19D4×Dic134C2211yescharacteristic
20#16864052—21no—
21#16864050C2211yescharacteristic
22#16864046—21no—
23#16864040—21no—
24#16864033—22no—
25D4×C22⋊D67—21no—
26#16863944C2211yescharacteristic
27#16863944C2211yescharacteristic, complemented
28#16863941—21no—
29#16863906—21no—
30#16863902—22no—
31C4×#11761627C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863801C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863708—21no—
38#16863677C2211yescharacteristic, complemented
39#16863676C2211yescharacteristic
40#16863629—22no—
41#16863617—21no—
42#16863609—21no—
43#16863607C2211yescharacteristic, complemented
44#16863601C2211yescharacteristic, complemented
45#16863593C2211yescharacteristic, complemented
46#16863588C2211yescharacteristic, complemented
47#16863528—21no—
48D8×Dic67—22no—
49D8×Dic67—21no—
50#16863476—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863389—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—44no—
78C2×#11761627—44no—
79C2×#11761627D411yescharacteristic
80C22×Dic134—21no—
81C22×C22⋊D67—22no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C23×Dic67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85#14524062—44no—
86C2×Dic268—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91C2×C8×D67—21no—
92#14524043C2311yescharacteristic
93#14524043C2311yescharacteristic
94#14524042—21no—
95#14524039—21no—
96#14524030—21no—
97#14524030—21no—
98#14524029—22no—
99#14524027—22no—
100#14524025—22no—
101#14524024—22no—
102#14524023—21no—
103#14524022—21no—
104#14524020—22no—
105#14524020—22no—
106#14524017—21no—
107#14524015—22no—
108#14524015—22no—
109#14524015—22no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524014—21no—
114#14524014D412yes—
115#14524012—22no—
116#14524011—22no—
117C4×Dic134C2311yescharacteristic
118#14524008D411yescharacteristic
119C4×D268C2311yescharacteristic
120D4×Dic67—22no—
121D4×Dic67—22no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129D4×Dic67D412yes—
130#14524005D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524001D411yescharacteristic
137#14523999—21no—
138C2×C4⋊Dic67—21no—
139C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic67—22no—
141C22⋊C4×D67—21no—
142C2×C4×Dic67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523977—22no—
145#14523977—21no—
146#14523976—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523968—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—22no—
156#14523964—21no—
157#14523964—22no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C22×D4×C67—21no—
163C22×D4×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C2×D8×C67—21no—
166C2×D8×C67—22no—
167#127×C67C2311yescharacteristic
168#127×C67C2311yescharacteristic
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#120×C67—22no—
172C4×D4×C67C2311yescharacteristic
173C4×D4×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176#102×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—21no—
180#11761627—22no—
181#11761627—42no—
182#11761627—48no—
183#11761627—48no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189#11761627—42no—
190#11761627—42no—
191#11761627D814yescomplemented
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134—42no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—48no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207D4×D67—22no—
208D4×D67—41no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—48no—
217C22×Dic67—41no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226Dic268—42no—
227#11761616—42no—
228#11761616—42no—
229#11761613—42no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C8×D67—42no—
234C8×D67—42no—
235C4⋊Dic67—22no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D412yes—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—22no—
252C22⋊Dic67—41no—
253C22⋊Dic67—41no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C24×C67—22no—
265C2×D4×C67—22no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—42no—
273C2×D4×C67—42no—
274C2×D4×C67—42no—
275C2×D4×C67—42no—
276C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281D8×C67—44no—
282D8×C67—42no—
283D8×C67—42no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—44no—
297C23×C67—44no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—82no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67#12011yescharacteristic
305D4×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—44no—
310D4×C67—44no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67C2×D812yes—
320D4×C67#13512yescomplemented
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D67—24no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—82no—
336C22⋊D67—82no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—24no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—44no—
343C2×Dic67—44no—
344C2×Dic67—44no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—44no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—81no—
349C2×Dic67—82no—
350C2×Dic67#12011yescharacteristic
351C2×Dic67#12011yescharacteristic
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353D268—21no—
354D268—21no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67C2×D812yes—
363C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Dic134—21no—
365Dic134—44no—
366Dic134—41no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134C2×D812yes—
371C8×C67—22no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—88no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67C2×#12011yescharacteristic
391C2×D67—21no—
392C2×D67—21no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—84no—
397C2×D67#44712yes—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67C22×D811yescharacteristic
402C4×C67C2×#13511yescharacteristic
403C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C67#57511yescharacteristic
405Dic67—22no—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—42no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—81no—
412Dic67#44712yes—
413#18516—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—42no—
415C2×C67—42no—
416C2×C67—82no—
417C2×C67—161no—
418C2×C67C2×#44711yescharacteristic
419C2×C67#300211yescharacteristic
420C2×C67#301811yescharacteristic
421D67—22no—
422D67—81no—
423D4×#41—671no—
424#3169—671no—
425#3100—671no—
426#3035—671no—
427#1649—671no—
428#1647—671no—
429#1641—671no—
430#1639—671no—
431#1627—671no—
432#1625—671no—
433#1621—671no—
434#1619D6711yescharacteristic, complemented
435#1540—671no—
436#1476—671no—
437C2×D4⋊C8—671no—
438C67#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C2×#135—1341no—
441#550—671no—
442D4×Q8—671no—
443#548—1341no—
444#547—671no—
445#547—1341no—
446#546—1341no—
447#546—1342no—
448D42—1341no—
449D42C2×D6711yescharacteristic
450#532—671no—
451#532—671no—
452#532—1341no—
453#525—1341no—
454#525—1342no—
455C4×#41—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—1341no—
458#500—671no—
459#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#486—671no—
461#486—671no—
462#480—1341no—
463#474—671no—
464#474—671no—
465#466—1342no—
466#464—1341no—
467#463—1341no—
468#462—671no—
469#461—671no—
470#460—671no—
471#459—671no—
472#459C2×D6711yescharacteristic
473#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#447—1341no—
475C4×D8—1341no—
476C4×D8—1341no—
477C4×D8—1342no—
478#431—671no—
479C2×C4⋊C8—671no—
480#416—1341no—
481C2×C4×C8—671no—
482#332—671no—
483#332—671no—
484#331—671no—
485#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
493D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
494C2×#41—2684no—
495C2×#41—2684no—
496C2×#41—671no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1342no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41—1341no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—671no—
507C22×D4—1342no—
508C23×C4—1341no—
509C23×C4—1342no—
510#135—2684no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—1341no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8—1341no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—1341no—
524#127C22×D6711yescharacteristic
525#127C22×D6711yescharacteristic
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528#124—1342no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—672no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1342no—
545#121—1342no—
546#121—1342no—
547#120—22no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—671no—
552C4×D4—671no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—672no—
555C4×D4—671no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1342no—
567C4×D4—1342no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4C22×D6711yescharacteristic
570C4×D4C22×D6711yescharacteristic
571#117—671no—
572#117—1341no—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1342no—
577C2×C42—671no—
578C2×C42—1341no—
579#107—1342no—
580#107—1341no—
581#107—1341no—
582C4⋊C8—671no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—1341no—
592#102—1341no—
593#102—1342no—
594#102—1341no—
595#102—1341no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—1341no—
598C4×C8—671no—
599C4×C8—1341no—
600C4×C8—1341no—
601C4×C8C22×D6711yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—1341no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—2688no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611#41—2688no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—674no—
615#41—1342no—
616C2×Q8—2682no—
617C2×Q8—2682no—
618C2×Q8—671no—
619C2×Q8—1342no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—2688no—
634C2×D4—2681no—
635C2×D4—2681no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4D4×D6711yescharacteristic
645C2×D4D4×D6711yescharacteristic
646C2×D4D4×D6712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—2688no—
652C22×C4—2681no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666Q16—2682no—
667SD16—2682no—
668SD16—2682no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—42no—
672D8—2682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—2682no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—671no—
682C4⋊C4—671no—
683C4⋊C4—672no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—671no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—41no—
722C23—82no—
723C23—2682no—
724C23—2682no—
725C23—5361no—
726C23—671no—
727C23—1341no—
728Q8—2684no—
729Q8—2681no—
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—2681no—
733Q8—672no—
734Q8—1341no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—2684no—
750D4—2684no—
751D4—2682no—
752D4—2684no—
753D4—5362no—
754D4—5362no—
755D4—1344no—
756D4—1341no—
757D4—1341no—
758D4D8×D6712yes—
759D4#1452406212yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2684no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2684no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2684no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—5361no—
778C2×C4—5362no—
779C2×C4—671no—
780C2×C4—672no—
781C2×C4—672no—
782C2×C4—671no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1344no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2681no—
798C8—2681no—
799C8—2681no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22—2681no—
816C22—5364no—
817C22—672no—
818C22—1341no—
819C22—1341no—
820C22#120×D6711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—2681no—
825C4—2681no—
826C4—2682no—
827C4—5361no—
828C4—672no—
829C4—1341no—
830C4—1342no—
831C4—1341no—
832C4C2×D8×D6711yescharacteristic
833C4C2×#1452406211yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
835C4#1686419211yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—5361no—
841C2—1342no—
842C2#447×D6711yescharacteristic
843C2#2256942211yescharacteristic
844C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1619C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1619D67
hypocenterC67#18516
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11761627C2semidirect
2. #22570786C2semidirect
3. #22570208C2semidirect
4. #22569657C2semidirect
5. #22559461C2semidirect
6. #22559446C2semidirect
7. #22559403C2semidirect
8. #22559388C2semidirect
9. #22559311C2semidirect
10. #22559296C2semidirect
11. #22559271C2semidirect
12. #22558855C2semidirect
13. #22558588C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1619C2semidirect
27. #16863944C22semidirect
34. #16863801C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
38. #16863677C22semidirect
43. #16863607C22semidirect
44. #16863601C22semidirect
45. #16863593C22semidirect
46. #16863588C22semidirect
51. #16863448C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
191. #11761627D8semidirect
320. D4×C67#135semidirect
434. #1619D67semidirect
438. C67#18516semidirect
459. #493C2×D67semidirect
473. #459C2×D67semidirect
485. #331C2×D67semidirect
493. D4⋊C8C2×D67semidirect
759. D4#14524062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616272
#225707862
#225702082
#225696572
#225594612
#225594462
#225594032
#225593882
#225593112
#225592962
#225592712
#225588552
#225585882
D4⋊C8×D672
C67×#16192
#1851667