Finite Group Databasebeta

← #30831775

Subgroups — #30831775

Order 17152.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17C2×#14524063—21no—
18#16864066C2211yescharacteristic
19#16864061C2211yescharacteristic
20#16864054—21no—
21#16864049C2211yescharacteristic
22#16864046—21no—
23#16864039—21no—
24#16864035—22no—
25#16864031C2211yescharacteristic
26#16864030—21no—
27#16863943—21no—
28#16863905—22no—
29#16863903—21no—
30C4×#11761628C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33#16863707—21no—
34#16863673C2211yescharacteristic
35#16863673C2211yescharacteristic, complemented
36#16863615—21no—
37#16863608—21no—
38#16863603C2211yescharacteristic, complemented
39#16863598C2211yescharacteristic, complemented
40#16863593C2211yescharacteristic, complemented
41#16863588C2211yescharacteristic
42#16863588C2211yescharacteristic, complemented
43#16863588C2211yescharacteristic, complemented
44#16863529—21no—
45C4×#11761613—21no—
46C4×#11761613—21no—
47#16863449C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#16863392—21no—
50#16863142C2211yescharacteristic, complemented
51#16863142C2211yescharacteristic, complemented
52#16863140C2211yescharacteristic, complemented
53#16863140C2211yescharacteristic, complemented
54#16863128C2211yescharacteristic, complemented
55#16863128C2211yescharacteristic, complemented
56#16863125C2211yescharacteristic
57#16863125C2211yescharacteristic
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C67C2211yescharacteristic
63#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#500×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#466×C67—22no—
69C4×D8×C67—22no—
70C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628D411yescharacteristic
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×D268D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85#14524063—44no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761615—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C22×C67⋊C8—21no—
93#14524042—21no—
94#14524039—21no—
95#14524029—22no—
96#14524028—22no—
97#14524025—22no—
98#14524024—22no—
99#14524021—22no—
100#14524020—22no—
101#14524019—21no—
102#14524019—21no—
103#14524018—21no—
104#14524016—22no—
105#14524016—22no—
106#14524015—22no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524013—22no—
111#14524011—22no—
112#14524011—22no—
113C4×Dic134D411yescharacteristic
114C4×Dic134C2311yescharacteristic
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117C4×D268D411yescharacteristic
118C4×D268D411yescharacteristic
119C4×D268D411yescharacteristic
120C4×D268C2311yescharacteristic
121C4×D268C2311yescharacteristic
122C4×D268C2311yescharacteristic
123D4×Dic67—21no—
124#14524005—21no—
125C4×C22⋊D67—22no—
126C4×C22⋊D67—22no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130#14524002D411yescharacteristic
131#14524000—21no—
132C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D67—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D67—22no—
136C42×D67—21no—
137#14523976—21no—
138#14523976—21no—
139C4⋊(C67⋊C8)—21no—
140C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14523967—21no—
145#14523967—21no—
146#14523964—21no—
147#14523964—21no—
148#14523964—21no—
149#14523964—21no—
150#14523963—21no—
151#14523963—21no—
152C22⋊(C67⋊C8)—21no—
153C4×C67⋊C8—21no—
154C2×#41×C67—21no—
155C2×#41×C67—21no—
156C2×D8×C67—22no—
157C22×C8×C67—21no—
158C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
160#127×C67C2311yescharacteristic
161#127×C67C2311yescharacteristic
162#124×C67—21no—
163#124×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67D412yes—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67D412yes—
172C2×C42×C67C2311yescharacteristic
173#107×C67—22no—
174#102×C67—22no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—22no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761628—22no—
184#11761628—48no—
185#11761628D814yescomplemented
186#11761627—42no—
187#11761627—48no—
188#11761627—42no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—41no—
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205D4×D67—42no—
206D4×D67—42no—
207D4×D67—48no—
208D4×D67—42no—
209D4×D67—42no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—48no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224#11761618—42no—
225#11761616—42no—
226#11761615—42no—
227#11761613—42no—
228#11761613—42no—
229#11761613—42no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—42no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—21no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258#41×C67—42no—
259#41×C67—42no—
260#41×C67—42no—
261#41×C67—42no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—41no—
271C2×D4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—41no—
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277D8×C67—44no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—42no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D412yes—
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—41no—
288C22⋊C4×C67—41no—
289C42×C67C2×D411yescharacteristic
290C42×C67C2×D411yescharacteristic
291C42×C67C2×D411yescharacteristic
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—22no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67#12011yescharacteristic
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—44no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—82no—
305Q8×C67—41no—
306Q8×C67—41no—
307Q8×C67—41no—
308Q8×C67—41no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—42no—
311D4×C67—44no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—82no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—44no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—82no—
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×D812yes—
332C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D67—24no—
337C22⋊D67—44no—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—82no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—44no—
347C2×Dic67—42no—
348D268—21no—
349D268—21no—
350D268—21no—
351D268—21no—
352D268—42no—
353D268—44no—
354D268C2×D812yes—
355D268#13512yescomplemented
356C4×D67—24no—
357C4×D67—44no—
358C4×D67—44no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—42no—
367C4×D67—81no—
368Dic134—21no—
369Dic134—44no—
370Dic134C2×D812yes—
371C8×C67—22no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67#44712yes—
386C22×C67C2×#12011yescharacteristic
387C2×D67—22no—
388C2×D67—22no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—88no—
397C2×D67—84no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67#44712yes—
404C4×C67C22×D811yescharacteristic
405C4×C67C2×#13511yescharacteristic
406C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C67#57511yescharacteristic
408Dic67—22no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413#18516—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—22no—
415C2×C67—82no—
416C2×C67—161no—
417C2×C67C2×#44711yescharacteristic
418C2×C67#300211yescharacteristic
419C2×C67#301811yescharacteristic
420D67—42no—
421D67—42no—
422D67—81no—
423D4×#41—671no—
424#3169D6711yescharacteristic, complemented
425#3100—671no—
426#3035—671no—
427#1649—671no—
428#1647—671no—
429#1641—671no—
430#1639—671no—
431#1627—671no—
432#1625—671no—
433#1621—671no—
434#1619—671no—
435#1540—671no—
436#1476—671no—
437C2×D4⋊C8—671no—
438C67#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C2×#135—1341no—
441#550—671no—
442D4×Q8—671no—
443#548—1341no—
444#547—671no—
445#547—1341no—
446#546—1341no—
447#546—1342no—
448D42—671no—
449D42—1341no—
450#532—1341no—
451#532C2×D6711yescharacteristic
452#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#525—1341no—
454#525—1342no—
455C4×#41—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—1341no—
458#500C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#480—1341no—
463#474—671no—
464#474—671no—
465#466—22no—
466#464—1341no—
467#463—1341no—
468#462—671no—
469#461—671no—
470#460—671no—
471#459—671no—
472#459—671no—
473#459—671no—
474#447—1341no—
475C4×D8—22no—
476C4×D8—1341no—
477C4×D8—1341no—
478#431—671no—
479C2×C4⋊C8—671no—
480#416—1341no—
481C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#332—671no—
483#332—671no—
484#331—671no—
485#331—671no—
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8—671no—
493D4⋊C8—671no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—2684no—
497C2×#41—2684no—
498C2×#41—671no—
499C2×#41—1342no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41—1341no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—671no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1342no—
508C23×C4—1342no—
509C23×C4—1341no—
510#135—2684no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—1341no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
523#127—1341no—
524#127C22×D6711yescharacteristic
525#127C22×D6711yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—1342no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1342no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—1342no—
540#121—1342no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#121—1342no—
546#121C22⋊D6712yes—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—671no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—671no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—671no—
560C4×D4—671no—
561C4×D4—1342no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1342no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4C22⋊D6712yes—
571#117—671no—
572#117—1341no—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1342no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C42—1341no—
578C2×C42C22×D6711yescharacteristic
579#107—22no—
580#107—1341no—
581#107—1341no—
582C4⋊C8—671no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—671no—
585C4⋊C8—671no—
586C4⋊C8—1341no—
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—1341no—
592#102—1341no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595#102—1341no—
596#102—1341no—
597C22⋊C8—1341no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—1341no—
600C4×C8C22×D6711yescharacteristic
601C4×C8C22×D6711yescharacteristic
602C24—1342no—
603C24—1341no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—2688no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611#41—2688no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—674no—
615#41—1342no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—2682no—
619C2×Q8—2682no—
620C2×Q8—671no—
621C2×Q8—1342no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—2681no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2688no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—671no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—671no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1342no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—2688no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666Q16—2682no—
667SD16—2682no—
668SD16—2682no—
669D8—44no—
670D8—2682no—
671D8—2682no—
672D8—2682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—2682no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42D4×D6711yescharacteristic
713C42D4×D6711yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—2682no—
719C23—2684no—
720C23—2684no—
721C23—2682no—
722C23—5361no—
723C23—5362no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23#1452401111yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2684no—
733Q8—672no—
734Q8—1341no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—2682no—
748D4—2684no—
749D4—2684no—
750D4—2684no—
751D4—2684no—
752D4—5362no—
753D4—672no—
754D4—672no—
755D4—1344no—
756D4—1341no—
757D4—1341no—
758D4—1341no—
759D4—1341no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—2684no—
768C2×C4—2684no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2684no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—5361no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1344no—
786C2×C4#1452401111yescharacteristic
787C2×C4#1452401111yescharacteristic
788C2×C4#1452401111yescharacteristic
789C2×C4D8×D6712yes—
790C2×C4#1452406712yes—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—2681no—
797C8—2681no—
798C8—2681no—
799C8—2681no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22—5364no—
816C22—5368no—
817C22—1342no—
818C22—1342no—
819C22#1686352812yes—
820C22C2×#1452401111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4—1342no—
831C4#1686352812yes—
832C4C2×D8×D6711yescharacteristic
833C4#135×D6711yescharacteristic
834C4C2×#1452406711yescharacteristic
835C4#1686419311yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—82no—
838C2—2682no—
839C2—2682no—
840C2—161no—
841C2—5361no—
842C2C2×#1686352811yescharacteristic
843C2#2256942311yescharacteristic
844C2#2256955711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3169C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3169D67
hypocenterC67#18516
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573695C2semidirect
2. #22570205C2semidirect
3. #22569658C2semidirect
4. #22559455C2semidirect
5. #22559441C2semidirect
6. #22559399C2semidirect
7. #22559385C2semidirect
8. #22559309C2semidirect
9. #22559295C2semidirect
10. #22559271C2semidirect
11. #22559261C2semidirect
12. #22558858C2semidirect
13. #22558592C2semidirect
14. C2×#16863125C2semidirect
15. C67×#3169C2semidirect
35. #16863673C22semidirect
38. #16863603C22semidirect
39. #16863598C22semidirect
40. #16863593C22semidirect
42. #16863588C22semidirect
43. #16863588C22semidirect
47. #16863449C22semidirect
48. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863142C22semidirect
51. #16863142C22semidirect
52. #16863140C22semidirect
53. #16863140C22semidirect
54. #16863128C22semidirect
55. #16863128C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
63. #532×C67C22semidirect
64. #500×C67C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
66. #486×C67C22semidirect
67. #486×C67C22semidirect
70. C2×C4×C8×C67C22semidirect
185. #11761628D8semidirect
355. D268#135semidirect
424. #3169D67semidirect
438. C67#18516semidirect
452. #532C2×D67semidirect
458. #500C2×D67semidirect
459. #493C2×D67semidirect
460. #486C2×D67semidirect
461. #486C2×D67semidirect
481. C2×C4×C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736952
#225702052
#225696582
#225594552
#225594412
#225593992
#225593852
#225593092
#225592952
#225592712
#225592612
#225588582
#225585922
C2×#168631252
C67×#31692
#1851667