Finite Group Databasebeta

← #30831776

Subgroups — #30831776

Order 17152.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17C2×#14524064—21no—
18Q8×D268C2211yescharacteristic
19#16864053—21no—
20#16864051—21no—
21#16864051C2211yescharacteristic
22#16864043—22no—
23#16864043—21no—
24#16864031—21no—
25#16864031C2211yescharacteristic
26#16863944—21no—
27#16863944C2211yescharacteristic
28#16863944C2211yescharacteristic, complemented
29#16863906—22no—
30#16863906—21no—
31C4×#11761629C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863801C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863708—21no—
38#16863677C2211yescharacteristic
39#16863676C2211yescharacteristic, complemented
40#16863629—22no—
41#16863616—21no—
42#16863610—21no—
43#16863606C2211yescharacteristic, complemented
44#16863602C2211yescharacteristic, complemented
45#16863588C2211yescharacteristic
46#16863588C2211yescharacteristic, complemented
47#16863528—21no—
48D8×Dic67—22no—
49D8×Dic67—21no—
50#16863476—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863389—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77#41×D67—44no—
78#41×D67—44no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—21no—
86#14524064—44no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×C8×D67—21no—
92C2×C8×D67—21no—
93#14524043—21no—
94#14524043C2311yescharacteristic
95#14524043C2311yescharacteristic
96#14524030—22no—
97#14524030—21no—
98#14524030—21no—
99#14524025—22no—
100#14524025—22no—
101#14524025—22no—
102#14524023—22no—
103#14524023—21no—
104#14524022—22no—
105#14524022—21no—
106#14524014—22no—
107#14524014—22no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524014—21no—
114#14524014D412yes—
115#14524011—22no—
116#14524011—22no—
117#14524011—22no—
118Q8×Dic67D411yescharacteristic
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268C2311yescharacteristic
122C4×D268C2311yescharacteristic
123D4×Dic67—22no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128D4×Dic67D412yes—
129#14524005—21no—
130#14524005D411yescharacteristic
131#14524005D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524001—21no—
137#14524001D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D67—22no—
141C22⋊C4×D67—21no—
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523977—22no—
145#14523977—21no—
146#14523976—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523968—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—22no—
156#14523964—21no—
157#14523964—22no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C2×D8×C67—22no—
166#127×C67—21no—
167#127×C67C2311yescharacteristic
168#127×C67C2311yescharacteristic
169#121×C67—22no—
170#121×C67—21no—
171C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176#102×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—22no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—22no—
182#11761629D814yescomplemented
183#11761628—48no—
184#11761628—42no—
185#11761628—42no—
186#11761627—48no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189#11761627—42no—
190#11761627—42no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194Q8×D67—42no—
195Q8×D67—42no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205D4×D67—22no—
206D4×D67—41no—
207D4×D67—42no—
208D4×D67—48no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—42no—
211D4×D67—42no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—41no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—48no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229#11761618—42no—
230#11761617—42no—
231#11761613—42no—
232#11761613—42no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C8×D67—42no—
237C8×D67—42no—
238C4⋊Dic67—22no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D412yes—
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—21no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—22no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—22no—
253C22⋊Dic67—41no—
254C22⋊Dic67—41no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266#41×C67—42no—
267#41×C67—42no—
268C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—22no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67—22no—
279C22×C4×C67—21no—
280SD16×C67—42no—
281D8×C67—44no—
282D8×C67—42no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—41no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—44no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67#12011yescharacteristic
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67C2×D812yes—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—44no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—82no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—44no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—44no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—82no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—44no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—82no—
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346D268—24no—
347D268—21no—
348D268—21no—
349D268C2×D812yes—
350D268#13512yescomplemented
351C4×D67—21no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—24no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—44no—
357C4×D67—42no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67C2×D812yes—
365C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
366Dic134—44no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371C8×C67—22no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67C2×#12011yescharacteristic
387C2×D67—21no—
388C2×D67—21no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—84no—
396C2×D67—88no—
397C2×D67#44712yes—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67C22×D811yescharacteristic
403C4×C67C2×#13511yescharacteristic
404C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C67#57511yescharacteristic
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—41no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411Dic67—81no—
412Dic67#44712yes—
413#18516—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—81no—
415C2×C67—82no—
416C2×C67—161no—
417C2×C67C2×#44711yescharacteristic
418C2×C67#300211yescharacteristic
419C2×C67#301811yescharacteristic
420D67—22no—
421D67—42no—
422D67—42no—
423D4×#41—671no—
424#3169—671no—
425#3100—671no—
426#3035—671no—
427#1649—671no—
428#1647—671no—
429#1641—671no—
430#1639—671no—
431#1627—671no—
432#1625—671no—
433#1621D6711yescharacteristic, complemented
434#1619—671no—
435#1540—671no—
436#1476—671no—
437C2×D4⋊C8—671no—
438C67#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C2×#135—1341no—
441#550C2×D6711yescharacteristic
442D4×Q8—671no—
443#548—1341no—
444#547—671no—
445#547—1341no—
446#546—1341no—
447#546—1342no—
448D42—671no—
449D42—1341no—
450#532—671no—
451#532—671no—
452#532—1341no—
453#525—1341no—
454#525—1342no—
455C4×#41—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—1341no—
458#500—671no—
459#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#486—671no—
461#486—671no—
462#480—1341no—
463#474—671no—
464#474—671no—
465#466—1342no—
466#464—1341no—
467#463—1341no—
468#462—671no—
469#461—671no—
470#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#459—671no—
472#459—671no—
473#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#447—1341no—
475C4×D8—1341no—
476C4×D8—1341no—
477C4×D8—1342no—
478#431—671no—
479C2×C4⋊C8—671no—
480#416—1341no—
481C2×C4×C8—671no—
482#332—671no—
483#332—671no—
484#331—671no—
485#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8—671no—
493D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2684no—
496C2×#41—2684no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1342no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41—1342no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—671no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1342no—
508C23×C4—1341no—
509C23×C4—1342no—
510#135—2684no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8—1341no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—21no—
524#127C22×D6711yescharacteristic
525#127C22×D6711yescharacteristic
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528#124—1342no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1342no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121—672no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1342no—
545#121—1342no—
546#121—1341no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—672no—
555C4×D4—671no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1342no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1342no—
569C4×D4—1342no—
570C4×D4C22×D6711yescharacteristic
571#117—671no—
572#117—1341no—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1342no—
577C2×C42—671no—
578C2×C42—1341no—
579#107—1342no—
580#107—1341no—
581#107—1341no—
582C4⋊C8—671no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—1341no—
592#102—1341no—
593#102—1342no—
594#102—1341no—
595#102—1341no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—1341no—
598C4×C8—671no—
599C4×C8—1341no—
600C4×C8—1341no—
601C4×C8C22×D6711yescharacteristic
602C24—1341no—
603C24—1342no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2682no—
607#41—2688no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611#41—2688no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—674no—
615#41—1342no—
616C2×Q8—2682no—
617C2×Q8—2682no—
618C2×Q8—1342no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—2688no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2681no—
635C2×D4—2681no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—671no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1342no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4D4×D6711yescharacteristic
646C2×D4D4×D6712yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—2688no—
652C22×C4—2681no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666Q16—2682no—
667SD16—42no—
668SD16—2682no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—2682no—
672D8—2682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—2682no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—671no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—672no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—21no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—671no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—2682no—
720C23—2684no—
721C23—2684no—
722C23—2682no—
723C23—5362no—
724C23—5361no—
725C23—671no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728Q8—21no—
729Q8—2684no—
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—2681no—
733Q8—2681no—
734Q8D8×D6712yes—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—2684no—
750D4—2684no—
751D4—2684no—
752D4—2684no—
753D4—2682no—
754D4—5362no—
755D4—672no—
756D4—672no—
757D4—1344no—
758D4—1341no—
759D4—1341no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2684no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2684no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—5361no—
779C2×C4—5362no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—672no—
782C2×C4—672no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—1344no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2681no—
798C8—2681no—
799C8—2681no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—5368no—
814C22—5364no—
815C22—672no—
816C22—1342no—
817C22—1342no—
818C22—1341no—
819C22—1341no—
820C22#120×D6711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—2682no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—5361no—
829C4—672no—
830C4—1341no—
831C4—1341no—
832C4C2×D8×D6711yescharacteristic
833C4#135×D6711yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
835C4#1686419211yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—81no—
838C2—2682no—
839C2—2682no—
840C2—161no—
841C2—1342no—
842C2#447×D6711yescharacteristic
843C2#2256942411yescharacteristic
844C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1621C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1621D67
hypocenterC67#18516
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573699C2semidirect
2. #22570786C2semidirect
3. #22570208C2semidirect
4. #22569659C2semidirect
5. #22559460C2semidirect
6. #22559447C2semidirect
7. #22559402C2semidirect
8. #22559389C2semidirect
9. #22559310C2semidirect
10. #22559297C2semidirect
11. #22559261C2semidirect
12. #22558855C2semidirect
13. #22558590C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1621C2semidirect
28. #16863944C22semidirect
34. #16863801C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
39. #16863676C22semidirect
43. #16863606C22semidirect
44. #16863602C22semidirect
46. #16863588C22semidirect
51. #16863448C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
182. #11761629D8semidirect
350. D268#135semidirect
433. #1621D67semidirect
438. C67#18516semidirect
459. #493C2×D67semidirect
470. #460C2×D67semidirect
473. #459C2×D67semidirect
485. #331C2×D67semidirect
487. Q8⋊C8C2×D67semidirect
493. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736992
#225707862
#225702082
#225696592
#225594602
#225594472
#225594022
#225593892
#225593102
#225592972
#225592612
#225588552
#225585902
D4⋊C8×D672
C67×#16212
#1851667