Finite Group Databasebeta

← #30831777

Subgroups — #30831777

Order 17152.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864068C2211yescharacteristic
18Q8×D268C2211yescharacteristic
19#16864058—21no—
20#16864050—21no—
21#16864050C2211yescharacteristic
22#16864041—22no—
23#16864041—21no—
24D4×D268—21no—
25D4×D268C2211yescharacteristic
26#16863946—21no—
27#16863946C2211yescharacteristic
28#16863908—22no—
29#16863908—21no—
30C2×C4×D268—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32#16863799C2211yescharacteristic, complemented
33#16863772C2211yescharacteristic, complemented
34#16863744C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863707—21no—
37#16863673C2211yescharacteristic
38#16863673C2211yescharacteristic, complemented
39#16863630—22no—
40#16863588C2211yescharacteristic
41#16863588C2211yescharacteristic, complemented
42#16863529—21no—
43C4×#11761613—22no—
44C4×#11761613—21no—
45C4×#11761613—21no—
46#16863449C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16863143C2211yescharacteristic, complemented
49#16863143C2211yescharacteristic, complemented
50#16863139C2211yescharacteristic, complemented
51#16863139C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16863123C2211yescharacteristic
57#16863123C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C67—21no—
61#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#41×C67C2211yescharacteristic
63#464×C67—21no—
64#463×C67—21no—
65#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#416×C67—21no—
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C22×C67⋊C8—21no—
89#14524043—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524040—21no—
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524031—22no—
94#14524031—21no—
95#14524027—22no—
96#14524027—22no—
97#14524027—22no—
98#14524023—22no—
99#14524023—22no—
100#14524023—21no—
101#14524023—21no—
102#14524018—22no—
103#14524018—22no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524017—22no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017D412yes—
111#14524013—22no—
112#14524013—22no—
113#14524013—22no—
114C4×D268—22no—
115C4×D268—22no—
116C4×D268—22no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268D411yescharacteristic
123C4×D268D411yescharacteristic
124C4×D268D412yes—
125C4×D268C2311yescharacteristic
126C4×D268C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131#14523976—22no—
132#14523976—21no—
133#14523976—21no—
134C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964—22no—
139#14523963—22no—
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142C22⋊(C67⋊C8)—21no—
143C4×C67⋊C8—21no—
144C4×C67⋊C8—21no—
145C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C67—21no—
148C2×#41×C67D411yescharacteristic
149#135×C67—44no—
150C2×Q16×C67—21no—
151C2×SD16×C67—21no—
152C2×SD16×C67—21no—
153C2×D8×C67—21no—
154C22×C8×C67—21no—
155C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
156#127×C67C2311yescharacteristic
157#124×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160C4×Q8×C67D411yescharacteristic
161C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67D411yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67—21no—
169#117×C67D411yescharacteristic
170C2×C42×C67—21no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#103×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178#102×C67—21no—
179C23×D67—22no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761628—48no—
184#11761628—42no—
185#11761628—42no—
186#11761627—48no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—22no—
200C2×D268—41no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×D268C2×D412yes—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209D4×D67—48no—
210D4×D67—42no—
211D4×D67—42no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—21no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—48no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224#11761613—44no—
225#11761613—42no—
226#11761613—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—42no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—22no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D412yes—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249#41×C67—22no—
250#41×C67—42no—
251#41×C67—42no—
252#41×C67D814yescomplemented
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—41no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—41no—
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268Q16×C67—42no—
269SD16×C67—42no—
270SD16×C67—42no—
271D8×C67—42no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—42no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—41no—
285C22⋊C4×C67—41no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67C2×D411yescharacteristic
290C42×C67C2×D411yescharacteristic
291C42×C67C2×D411yescharacteristic
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67#12011yescharacteristic
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—44no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—82no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—41no—
307Q8×C67—41no—
308Q8×C67C2×D812yes—
309D4×C67—24no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—82no—
317D4×C67C2×D812yes—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—24no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—81no—
329C2×C4×C67—82no—
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C2×C4×C67#12011yescharacteristic
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×D812yes—
334C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—44no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—44no—
345C2×Dic67—42no—
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—21no—
349D268—42no—
350D268—42no—
351D268—44no—
352D268—44no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—82no—
358D268#13512yescomplemented
359C4×D67—44no—
360C4×D67—44no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—44no—
367C4×D67—42no—
368Dic134—44no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—22no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67#44712yes—
386C22×C67C2×#12011yescharacteristic
387C2×D67—22no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—84no—
397C2×D67—88no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—81no—
405C4×C67#44712yes—
406C4×C67C22×D811yescharacteristic
407C4×C67C2×#13511yescharacteristic
408C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C67#57511yescharacteristic
410Dic67—41no—
411Dic67—42no—
412Dic67—41no—
413#18516—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—22no—
415C2×C67—42no—
416C2×C67—161no—
417C2×C67C2×#44711yescharacteristic
418C2×C67#300211yescharacteristic
419C2×C67#301811yescharacteristic
420D67—42no—
421D67—81no—
422D67—82no—
423D4×#41—671no—
424#3169—671no—
425#3100—671no—
426#3035D6711yescharacteristic, complemented
427#1649—671no—
428#1647—671no—
429#1641—671no—
430#1639—671no—
431#1627—671no—
432#1625—671no—
433#1621—671no—
434#1619—671no—
435#1540—671no—
436#1476—671no—
437C2×D4⋊C8—671no—
438C67#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C2×#135—21no—
441#550—671no—
442D4×Q8—671no—
443#548—1341no—
444#547—671no—
445#547—1341no—
446#546—1342no—
447#546—1341no—
448D42—671no—
449D42—1341no—
450#532—671no—
451#532—1341no—
452#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#525—1342no—
454#525—1341no—
455C4×#41C2×D6711yescharacteristic
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—1341no—
458#500—671no—
459#493—671no—
460#486—671no—
461#486—671no—
462#480—1341no—
463#474—671no—
464#474—671no—
465#466—1342no—
466#464—21no—
467#463—21no—
468#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#459—671no—
472#459—671no—
473#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#447—1341no—
475C4×D8—1341no—
476C4×D8—1341no—
477C4×D8—1342no—
478#431—671no—
479C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#416—21no—
481C2×C4×C8—671no—
482#332—671no—
483#332—671no—
484#331—671no—
485#331—671no—
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8—671no—
493D4⋊C8—671no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2684no—
496C2×#41—2684no—
497C2×#41—1342no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—671no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1342no—
507C22×D4—1341no—
508C23×C4—1342no—
509C23×C4—1341no—
510#135—44no—
511C2×Q16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1341no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1342no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—1341no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
523#127—671no—
524#127—1341no—
525#127C22×D6711yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1342no—
528#124—1341no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—672no—
539#121—1342no—
540#121—1342no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1342no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
551C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—672no—
559C4×D4—671no—
560C4×D4—671no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1342no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
570C4×D4C22×D6711yescharacteristic
571#117—21no—
572#117C22⋊D6711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1342no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D6711yescharacteristic
579#107—1342no—
580#107—1341no—
581#107—1341no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—671no—
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—1341no—
592#102—1341no—
593#102—1342no—
594#102—1341no—
595#102—1341no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—1341no—
598C4×C8—671no—
599C4×C8—671no—
600C4×C8—1341no—
601C4×C8—1341no—
602C24—1342no—
603C24—1341no—
604#41—22no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—2688no—
608#41—2688no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611#41—2682no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—2682no—
615#41#1176161314yescomplemented
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2682no—
618C2×Q8—2682no—
619C2×Q8—1342no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2688no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—672no—
634C2×D4—671no—
635C2×D4—671no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—2688no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666Q16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669D8—42no—
670D8—2682no—
671D8—2682no—
672D8—2684no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—2682no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—672no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D6711yescharacteristic
713C42D4×D6711yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—2684no—
719C23—2682no—
720C23—2684no—
721C23—2682no—
722C23—5361no—
723C23—5362no—
724C23—1342no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23#1452401111yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—2684no—
732Q8—2681no—
733Q8—2681no—
734Q8C2×#1176161312yes—
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—2682no—
744D4—2684no—
745D4—2682no—
746D4—2684no—
747D4—2684no—
748D4—2684no—
749D4—2684no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—5362no—
755D4—672no—
756D4—1341no—
757D4—1341no—
758D4—1341no—
759D4C2×#1176161312yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2684no—
774C2×C4—2684no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2684no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4#1452401111yescharacteristic
787C2×C4#1452401111yescharacteristic
788C2×C4#1452401111yescharacteristic
789C2×C4C2×#1176161312yes—
790C2×C4#1452406812yes—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2681no—
797C8—2681no—
798C8—2681no—
799C8—1342no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—2682no—
811C22—2681no—
812C22—2682no—
813C22—2681no—
814C22—2682no—
815C22—2681no—
816C22—5364no—
817C22—5368no—
818C22—1342no—
819C22#1686352912yes—
820C22C2×#1452401111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—22no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2681no—
829C4—2682no—
830C4—2681no—
831C4#1686352912yes—
832C4C22×#1176161311yescharacteristic
833C4#135×D6711yescharacteristic
834C4C2×#1452406811yescharacteristic
835C4#1686419311yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—2682no—
839C2—161no—
840C2—5362no—
841C2—5361no—
842C2C2×#1686352911yescharacteristic
843C2#2256942311yescharacteristic
844C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3035C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3035D67
hypocenterC67#18516
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D268C2semidirect
2. #22570784C2semidirect
3. #22570205C2semidirect
4. #22559456C2semidirect
5. #22559442C2semidirect
6. #22559400C2semidirect
7. #22559386C2semidirect
8. #22559310C2semidirect
9. #22559296C2semidirect
10. #22559272C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558859C2semidirect
13. #22558591C2semidirect
14. C2×#16863123C2semidirect
15. C67×#3035C2semidirect
32. #16863799C22semidirect
33. #16863772C22semidirect
34. #16863744C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
38. #16863673C22semidirect
41. #16863588C22semidirect
46. #16863449C22semidirect
47. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
48. #16863143C22semidirect
49. #16863143C22semidirect
50. #16863139C22semidirect
51. #16863139C22semidirect
52. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
61. #532×C67C22semidirect
65. #462×C67C22semidirect
66. #461×C67C22semidirect
67. #460×C67C22semidirect
68. #459×C67C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
252. #41×C67D8semidirect
358. D268#135semidirect
426. #3035D67semidirect
438. C67#18516semidirect
452. #532C2×D67semidirect
468. #462C2×D67semidirect
469. #461C2×D67semidirect
470. #460C2×D67semidirect
473. #459C2×D67semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
615. #41#11761613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2682
#225707842
#225702052
#225594562
#225594422
#225594002
#225593862
#225593102
#225592962
#225592722
#225592622
#225588592
#225585912
C2×#168631232
C67×#30352
#1851667