Finite Group Databasebeta

← #30831779

Subgroups — #30831779

Order 17152.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C67⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C2×#14524063—21no—
18#16864067C2211yescharacteristic
19D4×Dic134C2211yescharacteristic
20#16864055—21no—
21#16864051C2211yescharacteristic
22#16864047—21no—
23#16864042—21no—
24#16864036—22no—
25D4×D268C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D67—21no—
27#16863946C2211yescharacteristic
28#16863943—21no—
29#16863907—21no—
30#16863905—22no—
31C4×#11761628C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33#16863799C2211yescharacteristic, complemented
34#16863772C2211yescharacteristic, complemented
35#16863744C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863630—22no—
38#16863615—21no—
39#16863608—21no—
40#16863603C2211yescharacteristic, complemented
41#16863598C2211yescharacteristic, complemented
42#16863593C2211yescharacteristic, complemented
43#16863588C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#11761613—22no—
45C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#16863392—21no—
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16863141C2211yescharacteristic, complemented
49#16863141C2211yescharacteristic, complemented
50#16863139C2211yescharacteristic, complemented
51#16863139C2211yescharacteristic, complemented
52#16863126C2211yescharacteristic, complemented
53#16863126C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
62#480×C67—21no—
63#474×C67C2211yescharacteristic
64#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#459×C67C2211yescharacteristic
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#447×C67—21no—
68C4×D8×C67—21no—
69C4×D8×C67—21no—
70#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—44no—
77C2×#11761628—44no—
78C2×#11761628D411yescharacteristic
79C22×Dic134—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×C22⋊D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67—22no—
84#14524063—44no—
85C2×#11761618—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761613—22no—
89C2×#11761613—21no—
90C22×C67⋊C8—21no—
91C22×C67⋊C8—21no—
92#14524043C2311yescharacteristic
93#14524042—21no—
94#14524040C2311yescharacteristic
95#14524039—21no—
96#14524031—21no—
97#14524029—22no—
98#14524028—22no—
99#14524026—22no—
100#14524025—22no—
101#14524022—21no—
102#14524022—21no—
103#14524021—22no—
104#14524020—22no—
105#14524018—21no—
106#14524017—21no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017D412yes—
110#14524016—22no—
111#14524016—22no—
112#14524015—22no—
113#14524014—21no—
114#14524013—22no—
115#14524012—22no—
116#14524011—22no—
117C4×Dic134D411yescharacteristic
118C4×Dic134C2311yescharacteristic
119C4×D268—21no—
120C4×D268D411yescharacteristic
121C4×D268D412yes—
122C4×D268C2311yescharacteristic
123D4×Dic67—21no—
124#14524005—21no—
125C4×C22⋊D67—22no—
126C4×C22⋊D67—22no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130#14524002D411yescharacteristic
131#14524000—21no—
132C4⋊C4×D67—21no—
133C22⋊C4×D67—22no—
134C42×D67—21no—
135#14523976—22no—
136C4⋊(C67⋊C8)—21no—
137C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
139#14523967—21no—
140#14523967—21no—
141#14523964—21no—
142#14523964—21no—
143#14523964—22no—
144#14523963—22no—
145C4×C67⋊C8—21no—
146C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
147C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×#41×C67—21no—
149C22×D4×C67D411yescharacteristic
150C23×C4×C67—21no—
151C2×D8×C67—21no—
152C2×D8×C67—21no—
153C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
154#127×C67C2311yescharacteristic
155#124×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157#121×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67D411yescharacteristic
163C4×D4×C67D411yescharacteristic
164C4×D4×C67C2311yescharacteristic
165C4×D4×C67C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C67—21no—
168C2×C42×C67C2311yescharacteristic
169#107×C67—21no—
170#107×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C22⋊C8×C67—21no—
178C4×C8×C67—21no—
179C23×D67—22no—
180#11761628—22no—
181#11761628—42no—
182#11761628—48no—
183#11761628—42no—
184#11761628—48no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189#11761628D814yescomplemented
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×D268—22no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268C2×D412yes—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—48no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—42no—
211C22×Dic67—22no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—48no—
219#11761618—42no—
220#11761616—42no—
221#11761615—42no—
222#11761613—44no—
223#11761613—42no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—42no—
229C2×C67⋊C8—42no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D412yes—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C24×C67—21no—
251#41×C67—42no—
252#41×C67—42no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×D4×C67—22no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—41no—
260C2×D4×C67—41no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—42no—
269C22×C4×C67—42no—
270C22×C4×C67—41no—
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274D8×C67—42no—
275D8×C67—42no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—41no—
288C22⋊C4×C67—41no—
289C42×C67C2×D411yescharacteristic
290C42×C67C2×D411yescharacteristic
291C42×C67C2×D411yescharacteristic
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—42no—
296C23×C67—42no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—81no—
299C23×C67#12011yescharacteristic
300C22×D67—21no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—44no—
303C22×D67—44no—
304C22×D67—82no—
305Q8×C67—41no—
306Q8×C67—41no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—42no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—82no—
317D4×C67#13512yescomplemented
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—82no—
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C2×C4×C67#12011yescharacteristic
334C2×C4×C67#12011yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×D812yes—
336C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D67—24no—
341C22⋊D67—44no—
342C22⋊D67—44no—
343C22⋊D67—44no—
344C22⋊D67—44no—
345C22⋊D67—82no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—44no—
351D268—21no—
352D268—42no—
353D268—44no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268C2×D812yes—
359C4×D67—24no—
360C4×D67—44no—
361C4×D67—44no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—44no—
365C4×D67—81no—
366Dic134—21no—
367Dic134—44no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134C2×D812yes—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—22no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—84no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67#44712yes—
390C22×C67C2×#12011yescharacteristic
391C2×D67—22no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—88no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—81no—
404C4×C67#44712yes—
405C4×C67C22×D811yescharacteristic
406C4×C67C2×#13511yescharacteristic
407C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C67#57511yescharacteristic
409Dic67—22no—
410Dic67—42no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413#18516—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—22no—
415C2×C67—42no—
416C2×C67—81no—
417C2×C67—161no—
418C2×C67C2×#44711yescharacteristic
419C2×C67#300211yescharacteristic
420C2×C67#301811yescharacteristic
421D67—42no—
422D67—82no—
423D4×#41—671no—
424#3169—671no—
425#3100D6711yescharacteristic, complemented
426#3035—671no—
427#1649—671no—
428#1647—671no—
429#1641—671no—
430#1639—671no—
431#1627—671no—
432#1625—671no—
433#1621—671no—
434#1619—671no—
435#1540—671no—
436#1476—671no—
437C2×D4⋊C8—671no—
438C67#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C2×#135—1341no—
441#550—671no—
442D4×Q8—671no—
443#548—1341no—
444#547—671no—
445#547—1341no—
446#546—1342no—
447#546—1341no—
448D42—671no—
449D42—1341no—
450#532—671no—
451#532—1341no—
452#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#525—1341no—
454#525—1342no—
455C4×#41—671no—
456C2×C4×D4—1341no—
457C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
458#500—671no—
459#493—671no—
460#486—671no—
461#486—671no—
462#480—21no—
463#474C2×D6711yescharacteristic
464#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#466—1342no—
466#464—1341no—
467#463—1341no—
468#462—671no—
469#461—671no—
470#460—671no—
471#459—671no—
472#459C2×D6711yescharacteristic
473#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#447—21no—
475C4×D8—21no—
476C4×D8—21no—
477C4×D8—1342no—
478#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
479C2×C4⋊C8—671no—
480#416—1341no—
481C2×C4×C8—671no—
482#332—671no—
483#332—671no—
484#331—671no—
485#331—671no—
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8—671no—
493D4⋊C8—671no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2684no—
496C2×#41—2684no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1342no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41—1341no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4—1342no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1342no—
510#135—2684no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1342no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8—1341no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
523#127—671no—
524#127—1341no—
525#127C22×D6711yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1342no—
528#124—1341no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—672no—
539#121—1342no—
540#121—1342no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1342no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—671no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—672no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4—1342no—
561C4×D4—1342no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
569C4×D4C22×D6711yescharacteristic
570C4×D4C22×D6711yescharacteristic
571#117—671no—
572#117—1341no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1342no—
577C2×C42—1341no—
578C2×C42C22×D6711yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—21no—
581#107—1342no—
582C4⋊C8—671no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1342no—
594#102—1341no—
595#102—1341no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—671no—
600C4×C8—671no—
601C4×C8—1341no—
602C24—21no—
603C24—1342no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2688no—
610#41—2682no—
611#41—2688no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—674no—
615#41—1342no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2682no—
618C2×Q8—2682no—
619C2×Q8—671no—
620C2×Q8—1342no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2688no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—672no—
635C2×D4—671no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—2688no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666Q16—2682no—
667SD16—2682no—
668SD16—2682no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—2682no—
672D8—2684no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2682no—
676C2×C8—2682no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—672no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42D4×D6711yescharacteristic
713C42D4×D6711yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—2684no—
723C23—2684no—
724C23—5362no—
725C23—1342no—
726C23—1341no—
727C23#1452401111yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2684no—
731Q8—2681no—
732Q8—2681no—
733Q8—672no—
734Q8—1341no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—2682no—
746D4—2684no—
747D4—2684no—
748D4—2684no—
749D4—2684no—
750D4—2684no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—2681no—
755D4—5362no—
756D4—672no—
757D4—1344no—
758D4—1341no—
759D4#1452406312yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—2684no—
775C2×C4—2684no—
776C2×C4—2684no—
777C2×C4—2684no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—5361no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1344no—
786C2×C4#1452401111yescharacteristic
787C2×C4#1452401111yescharacteristic
788C2×C4#1452401111yescharacteristic
789C2×C4D8×D6712yes—
790C2×C4#1452406712yes—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2681no—
797C8—2681no—
798C8—2681no—
799C8—1342no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—2682no—
815C22—2682no—
816C22—2682no—
817C22—5368no—
818C22—1342no—
819C22#1686352812yes—
820C22C2×#1452401111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—2681no—
828C4—2682no—
829C4—2681no—
830C4—1342no—
831C4#1686352812yes—
832C4C2×D8×D6711yescharacteristic
833C4C2×#1452406311yescharacteristic
834C4C2×#1452406711yescharacteristic
835C4#1686419411yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—2682no—
840C2—161no—
841C2—5362no—
842C2C2×#1686352811yescharacteristic
843C2#2256942511yescharacteristic
844C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3100C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3100D67
hypocenterC67#18516
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11761628C2semidirect
2. #22570784C2semidirect
3. #22569658C2semidirect
4. #22559457C2semidirect
5. #22559443C2semidirect
6. #22559401C2semidirect
7. #22559387C2semidirect
8. #22559311C2semidirect
9. #22559297C2semidirect
10. #22559273C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558856C2semidirect
13. #22558589C2semidirect
14. C2×D4⋊(C67⋊C8)C2semidirect
15. C67×#3100C2semidirect
33. #16863799C22semidirect
34. #16863772C22semidirect
35. #16863744C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
40. #16863603C22semidirect
41. #16863598C22semidirect
42. #16863593C22semidirect
43. #16863588C22semidirect
45. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
48. #16863141C22semidirect
49. #16863141C22semidirect
50. #16863139C22semidirect
51. #16863139C22semidirect
52. #16863126C22semidirect
53. #16863126C22semidirect
56. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
60. #532×C67C22semidirect
64. #474×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
70. #431×C67C22semidirect
189. #11761628D8semidirect
317. D4×C67#135semidirect
425. #3100D67semidirect
438. C67#18516semidirect
452. #532C2×D67semidirect
464. #474C2×D67semidirect
473. #459C2×D67semidirect
478. #431C2×D67semidirect
759. D4#14524063semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616282
#225707842
#225696582
#225594572
#225594432
#225594012
#225593872
#225593112
#225592972
#225592732
#225592622
#225588562
#225585892
C2×D4⋊(C67⋊C8)2
C67×#31002
#1851667