Finite Group Databasebeta

← #30831780

Subgroups — #30831780

Order 17152.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629—21no—
17C2×#14524064—21no—
18#16864068C2211yescharacteristic
19#16864057—21no—
20#16864049—21no—
21#16864049C2211yescharacteristic
22#16864037—22no—
23#16864037—21no—
24D4×D268—21no—
25D4×D268C2211yescharacteristic
26#16863947—21no—
27#16863947C2211yescharacteristic
28#16863944C2211yescharacteristic, complemented
29#16863909—22no—
30#16863909—21no—
31C4×#11761629C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863799C2211yescharacteristic, complemented
35#16863772C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863708—21no—
38#16863677C2211yescharacteristic, complemented
39#16863676C2211yescharacteristic
40#16863631—22no—
41#16863616—21no—
42#16863610—21no—
43#16863606C2211yescharacteristic, complemented
44#16863602C2211yescharacteristic, complemented
45#16863588C2211yescharacteristic, complemented
46#16863588C2211yescharacteristic, complemented
47#16863528—21no—
48D8×Dic67—21no—
49#16863476—22no—
50#16863476—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863389—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761629—22no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—44no—
77C2×#11761629—44no—
78C2×#11761629D411yescharacteristic
79C2×#11761627—21no—
80C22×D268—22no—
81C22×D268—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—21no—
86#14524064—44no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761613—22no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×C8×D67—21no—
93C2×C8×D67—21no—
94#14524043C2311yescharacteristic
95#14524040—21no—
96#14524040C2311yescharacteristic
97#14524032—22no—
98#14524032—21no—
99#14524030—21no—
100#14524028—22no—
101#14524028—22no—
102#14524028—22no—
103#14524019—22no—
104#14524019—21no—
105#14524018—22no—
106#14524018—21no—
107#14524018—22no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018D412yes—
112#14524017—22no—
113#14524017—21no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524013—22no—
117#14524013—22no—
118#14524013—22no—
119Q8×Dic67D411yescharacteristic
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268C2311yescharacteristic
123C4×D268C2311yescharacteristic
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67D411yescharacteristic
127#14524005—22no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005D411yescharacteristic
131#14524005D411yescharacteristic
132#14524005D412yes—
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137#14524001—21no—
138#14524001D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D67—22no—
142C22⋊C4×D67—21no—
143C42×D67—21no—
144C42×D67C2311yescharacteristic
145#14523977—21no—
146#14523976—22no—
147#14523976—21no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523968—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—22no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C22×Q8×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C4⋊Q8×C67—21no—
166C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
167#127×C67C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—22no—
170C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177#102×C67—22no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—22no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—22no—
182#11761629—48no—
183#11761629—48no—
184#11761629—42no—
185#11761629—42no—
186#11761629—42no—
187#11761629—42no—
188#11761629—42no—
189#11761629—42no—
190#11761629D814yescomplemented
191#11761627—42no—
192#11761627—42no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—22no—
198C2×D268—22no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—22no—
202C2×D268—48no—
203C2×D268—42no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×D268C2×D412yes—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—41no—
211D4×D67—22no—
212D4×D67—41no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—42no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—41no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—48no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232#11761618—42no—
233#11761617—42no—
234#11761613—44no—
235#11761613—42no—
236#11761613—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C8×D67—42no—
241C8×D67—42no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—41no—
251C22⋊Dic67—41no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C67—22no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—42no—
270C2×Q8×C67—42no—
271C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67—21no—
278SD16×C67—42no—
279D8×C67—42no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—22no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D412yes—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—41no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—44no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67#12011yescharacteristic
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—44no—
307Q8×C67—41no—
308Q8×C67—41no—
309Q8×C67C2×D812yes—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67#13512yescomplemented
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—44no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—82no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—82no—
335C2×Dic67#12011yescharacteristic
336C2×Dic67#12011yescharacteristic
337C2×Dic67#12011yescharacteristic
338D268—24no—
339D268—21no—
340D268—21no—
341D268—21no—
342D268—42no—
343D268—44no—
344D268—44no—
345D268—44no—
346D268—44no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—82no—
352D268C2×D812yes—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—21no—
355C4×D67—24no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—44no—
358C4×D67—44no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—44no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—81no—
367C4×D67C2×D812yes—
368C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—22no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—22no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—84no—
396C2×D67—88no—
397C2×D67#44712yes—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67C22×D811yescharacteristic
404C4×C67C2×#13511yescharacteristic
405C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C67#57511yescharacteristic
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—81no—
412Dic67#44712yes—
413#18516—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—42no—
415C2×C67—161no—
416C2×C67C2×#44711yescharacteristic
417C2×C67#300211yescharacteristic
418C2×C67#301811yescharacteristic
419D67—22no—
420D67—42no—
421D67—81no—
422D67—82no—
423D4×#41—671no—
424#3169—671no—
425#3100—671no—
426#3035—671no—
427#1649—671no—
428#1647—671no—
429#1641—671no—
430#1639—671no—
431#1627D6711yescharacteristic, complemented
432#1625—671no—
433#1621—671no—
434#1619—671no—
435#1540—671no—
436#1476—671no—
437C2×D4⋊C8—671no—
438C67#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C2×#135—1341no—
441#550—671no—
442D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
443#548—1341no—
444#547—671no—
445#547—1341no—
446#546—1341no—
447#546—1342no—
448D42—671no—
449D42—1341no—
450#532—671no—
451#532—671no—
452#532—1341no—
453#525—1341no—
454#525—1342no—
455C4×#41—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—1341no—
458#500—671no—
459#493—671no—
460#486—671no—
461#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#480—1341no—
463#474—671no—
464#474—671no—
465#466—1342no—
466#464—1341no—
467#463—1341no—
468#462—671no—
469#461—671no—
470#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#459—671no—
472#459—671no—
473#459C2×D6711yescharacteristic
474#447—1341no—
475C4×D8—1341no—
476C4×D8—1342no—
477C4×D8—1341no—
478#431—671no—
479C2×C4⋊C8—671no—
480#416—1341no—
481C2×C4×C8—671no—
482#332—671no—
483#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#331—671no—
485#331—671no—
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8—671no—
493D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
494C2×#41—2684no—
495C2×#41—2684no—
496C2×#41—671no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1342no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41—1341no—
503C22×Q8—21no—
504C22×D4—671no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1342no—
507C22×D4—1341no—
508C23×C4—1341no—
509C23×C4—1342no—
510#135—2684no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1341no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1342no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8—1341no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
523#127—671no—
524#127—1341no—
525#127C22×D6711yescharacteristic
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528#124—1342no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1342no—
536#121—672no—
537#121—1341no—
538#121—1341no—
539#121—1341no—
540#121—1342no—
541#121—1341no—
542#121—1342no—
543#121—1341no—
544#121—1342no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—671no—
555C4×D4—671no—
556C4×D4—672no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1342no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1342no—
569C4×D4—1342no—
570C4×D4C22×D6711yescharacteristic
571#117—671no—
572#117—1341no—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1342no—
577C2×C42—671no—
578C2×C42—1341no—
579#107—1341no—
580#107—1342no—
581#107—1341no—
582C4⋊C8—671no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—22no—
592#102—1341no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595#102—1342no—
596#102—1341no—
597C22⋊C8—1341no—
598C4×C8—671no—
599C4×C8—1341no—
600C4×C8—1341no—
601C4×C8C22×D6711yescharacteristic
602C24—1341no—
603C24—1342no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—2688no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611#41—2688no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—674no—
615#41—1342no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2688no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2681no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—672no—
633C2×D4—671no—
634C2×D4—671no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1342no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—2688no—
652C22×C4—2681no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666Q16—2682no—
667SD16—42no—
668SD16—2682no—
669D8—42no—
670D8—2682no—
671D8—2682no—
672D8—2684no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—2682no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6712yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—21no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—671no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—2684no—
719C23—2682no—
720C23—2682no—
721C23—2684no—
722C23—5362no—
723C23—5361no—
724C23—671no—
725C23—1342no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2681no—
733Q8—2681no—
734Q8D8×D6712yes—
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2682no—
742D4—2684no—
743D4—2684no—
744D4—2684no—
745D4—2684no—
746D4—2684no—
747D4—2682no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—5362no—
753D4—5362no—
754D4—672no—
755D4—1344no—
756D4—1341no—
757D4—1341no—
758D4—1341no—
759D4#1452406412yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2684no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2684no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—5361no—
780C2×C4—5362no—
781C2×C4—671no—
782C2×C4—672no—
783C2×C4—672no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—1344no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2681no—
798C8—2681no—
799C8—1342no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—2682no—
809C22—2681no—
810C22—2682no—
811C22—2681no—
812C22—2682no—
813C22—2681no—
814C22—5368no—
815C22—5364no—
816C22—672no—
817C22—1342no—
818C22—1341no—
819C22—1341no—
820C22#120×D6711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—5361no—
829C4—672no—
830C4—1341no—
831C4—1341no—
832C4C2×D8×D6711yescharacteristic
833C4C2×#1452406411yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
835C4#1686419511yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—2682no—
838C2—161no—
839C2—5362no—
840C2—5361no—
841C2—1342no—
842C2#447×D6711yescharacteristic
843C2#2256942611yescharacteristic
844C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1627C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1627D67
hypocenterC67#18516
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11761629C2semidirect
2. #22570787C2semidirect
3. #22570208C2semidirect
4. #22569659C2semidirect
5. #22559458C2semidirect
6. #22559445C2semidirect
7. #22559404C2semidirect
8. #22559391C2semidirect
9. #22559295C2semidirect
10. #22559272C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558857C2semidirect
13. #22558590C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1627C2semidirect
28. #16863944C22semidirect
34. #16863799C22semidirect
35. #16863772C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
38. #16863677C22semidirect
43. #16863606C22semidirect
44. #16863602C22semidirect
45. #16863588C22semidirect
46. #16863588C22semidirect
51. #16863448C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
190. #11761629D8semidirect
316. D4×C67#135semidirect
431. #1627D67semidirect
438. C67#18516semidirect
461. #486C2×D67semidirect
470. #460C2×D67semidirect
483. #332C2×D67semidirect
487. Q8⋊C8C2×D67semidirect
759. D4#14524064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616292
#225707872
#225702082
#225696592
#225594582
#225594452
#225594042
#225593912
#225592952
#225592722
#225592622
#225588572
#225585902
D4⋊C8×D672
C67×#16272
#1851667